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少年朋友们,你们也许阅读过有关幻方方面的知识钛地.我特向你们介绍一则四阶幻方.它可有趣极了.这则幻方如下:它不光具有幻方的一般特征,即每横行、每坚列、两条对角钱之和相等;还可以找出更多的四数之和是340的数组.下面,我们一起来探索,体味幻方的无穷乐趣和奥秘.1.如图①图③所示.每四个相邻的小方格组成的小正方形中的四个数之和是340‘2.如图②所示,四个角上的四个数之和是340,即:10+150+to+120=Wi.3.如图③所示,各对角线上的四个数之和是34D.4.图④囹⑤所示,关于横中线、竖中线相对称的纠围方格里的四个… 相似文献
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制作三阶幻方的通法 总被引:1,自引:0,他引:1
王凯成 《中学数学教学参考》2005,(4):25-25
《中学数学教学参考》2004年第8期刊登了孙宏安老师《幻方》一文介绍了三阶幻方:……宋代数学家和数学教育家杨辉指出了三阶幻方(即九宫图)的制作方法:“九子斜排,上下对易,左右相更,四维挺出.”这是中国古代数学的成就之一.但是,这一制作三阶幻方的方法有很大的局限性.若所给的9个数不是某等差数列连续的9项则往往不会成功.例如:用3、8、10、13、15、17、20、22、27制作一个三阶幻方.运用“九子斜排,上下对易,左右相更,四维挺出”的方法就不会成功。 相似文献
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孙宏安 《中学数学教学参考》2004,(8):62-63
“幻方”是涉及数字组合的一类数学问题,一般地说,幻方是指把从1到n^2的自然数排成纵横各有n个数,并且使同行、同列与同一主对角线上的n个数的和都相等的一种方阵,n叫做幻方的阶数. 相似文献
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九年义务教材初中代数第二章有理数中有一个填三阶幻方的问题,要求将—4至4的9个整数分别填入幻方的9个空格中,使横、竖、斜对角的所有3个数相加为零,此题是在“想一想”的栏目上,所以,容易被师生忽视。在教学中,我们若较好地发挥它的作用,并把它发展到四阶幻方和五阶幻方,必会收到良好的教学效果。 一、填幻方是数学美育的较好素材 先看填幻方的四个步骤:先从左到右,从上到下将1至9的自然数顺次填入幻方中如图1;然后中 相似文献
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义务教育课程标准实验教科书《数学))(七年级上)多次引人了方阵图—幻方. 例如,将一8,一6,一4,一2,o,2,4,6,8这9个数填人图l一一一一11一︸一一夕白一一一一图一9一5一1一图的9个空格中,使得每行、每列、每条斜对角线上3个数相加均为0. 这类填数问题,内涵丰富,灵活多样,趣味性强,引人人胜一般,称它为三阶幻方.在我国远古时代,大禹治水时,便发现了“河图”,汉代的徐岳则称之为“九宫算”:九宫者,二、四为肩,六、八为足,左七右三,戴九履一(图2). 到现在,人们已将三阶幻方给出一般的定义:在3 X3的方阵图中,每行、每列、每条对角线上3个数的和… 相似文献
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张在明 《中学数学教学参考》2004,(5):61-62
传说远在夏禹治水时(公元前23世纪),在洛水里浮出一只神龟,背上有一个九种花纹的图,后人称之为“洛书”(如图1).实际上,它就是从1到9的9个连续自然数排成3行9格的图(见图2),即3阶幻方.细心的读者不难发现图2里任一行,任一列以及两条对角线上的3个数之和都是15, 相似文献
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廖福成 《延安教育学院学报》1997,(Z1)
如果一个n阶幻方,其2n条泛对角线所含n数之和也等于幻和,则称此为完美幻方.现在人们已经知道奇阶完美幻方、双偶阶完美幻方均可由1-n~2中n~2个数构成.但单偶阶(4m 2阶)完美幻方却未能有人编造出来,于是许多人猜想,用1-n~2中各数不能构造成单偶阶完美幻方.下面我们就来证明这个问题. 相似文献
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肖章良 《少年天地(小学)》2003,(9)
题目:把1至16这十六个数填入下图4×4的方格中,使每行、每列和每条对角线上四个数的和都相等。由于方格图是四行四列,所以有人给它取名叫四阶幻方。怎样正确解答呢?请你牢牢记住四阶幻方填数歌: 相似文献
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人教版九年义务教育三年制初中代数第一册79页“想一想”是“将-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4这9个数字分别填入图1方阵(幻方)的9个空格中,使得横、竖、斜对角的所有3个数相加为0”。看到题,有的同学积极动脑筋,很快就想到一种填法,于是乐滋滋地认为完成了任务;也有些同学还能多想,于是想出 相似文献
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熊志新 《初中生世界(初三物理版)》2005,(28)
有人建议向火星发射如下的图案.它叫做幻方,其中9个格中的点数分别是1,2,3,4,5,6,7,8,9.每一横行、每一竖列以及斜对角线上的点数和都是15.如果火星上有智能生物,那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物(人).(人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级上册第24页“实验与探究”)一、创设情境你能将-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4这9个数分别填入右面幻方的9个空格中,使得处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数相加都得0吗?你是将0填入中央的格中吗?与同学交流一下,看看你们填这个幻方的方法相同吗?二、动手实验、… 相似文献