用球的三心面解密一组连考题

1球的三心面及其性质1.1球的三心面球O被两相交平面所截,其截面分别为圆M与圆N,过球心O及两截面圆心M、N的平面OMN,简称三心面.2.2三心面的空间几何性质球的三心面其实就是球的一个特殊的大圆面,由球的截面性质可知：它是两截面的公垂面,同时还是两截面圆公共弦的中垂面.     

空间中的距离和角

教学目标1：（1）通过对典型例题的多种形式的解决,熟练掌握求点到平面距离的常见方法：垂面法、直接法、等体积法、等价转移法、法向量法。     

排列组合中球与盒子模型的应用题

在解决排列组合问题时,常常会遇到有关球放入盒子的问题,这类问题的变化较多,学生掌握起来有一定困难,而且还有很多问题可转化为球与盒子的问题.本文就此谈几点模型的归纳及应用方法. 模型一:把m个不同小球随意放入n个不同盒子.这类问题实质上是一个重复排列的问题,可以用分步计数原理解决.第一个球有n种放法,第二个球有n种放法……第m个球有n种放法,故共有nm种不同放法.     

球的外接和内切几何体例谈

球内接外切几何体是高考中的一类常见题型.解决球的外接几何体基本方法有对称法,构造直角三角形法,补体法;确定球心位置法,截面法.求内切球半径的通用做法是体积分割法和利用相似比和勾股定理的截面法.     

找作二面角的平面角的四条思维线索

求解二面角的大小，关键是找作二面角的平面角，平面角如何找作?找作在什么位置上?是解决该问题的关键所在．本文就从二面角的平面角定义出发，构建一种简单易行的找作二面角的平面角思维线索——四垂一垂法．     

浅谈隔板法的应用

1　基本应用隔板法是插空法的一种特殊情况 ,能解决一大类组合问题 ,请看以下典型问题 :例 1　 9个相同的小球放到 6个不同盒子里 ,每个盒子至少一个球 ,有多少种不同的放法 ?解析　法 1:先在盒子里各放一个球 ,再把剩下的 3个球放到 6个盒子里 ,分三类 :① 3个球放到一个盒子里 ,有C1 6 种放法 ;② 3个球放到 2个盒子里 ,球数分别为 2 ,1,共A26种放法 ;③ 3个球放到 3个盒子里 ,每个盒子各 1个球 ,共C36 种放法 .根据分类计数原理 ,共有C1 6 A26 C36 =5 6种放法。法 2 :把 6个盒子看作由平行的 7个隔板组成的 .每一个满足要求的放法都…     

垂径定理的应用研究

探讨垂径定理在盾构隧道、噪音影响、工厂大门、奥运圣火盆中的应用,以提高学生运用垂径定理解决实际应用问题的能力.     

“不可辨”条件下的“分球入盒”问题

在高中数学的“排列、组合”中 ,有两种比较常见的模型 :随机摸球与分球入盒问题。其中的“分球入盒”问题是一个重点 ,也是难点。实际生活中的住宿、投信、分配等问题都可抽象为“分球入盒”的模型。在小球可辨的条件下的分球入盒问题学生比较熟悉 ,但对于小球不可辨时的分球入盒问题 ,解决起来比较棘手。现结合“分球入盒”的常见问题 ,对其在不可辨条件下的解决方法予以系统的归纳与总结。1　“分球入盒”模型问题　把ｎ个不可辨别的小球分配到Ｎ个不同的盒子中去 ,求下列事件的不同放法的种数 :(1)某指定的ｎ个盒子中各有一球 .(ｎ≤Ｎ)…     

另类方法求二面角的平面角

高中阶段求二面角是学生的难点,也是高考的重点.常见的方法有定义法,垂线法,垂面法,投影面积法等几何法,但这些方法都无一例外地涉及到作辅助线,这给学生带来了很大的困难.坐标向量法在建系,计算中也是难点.本人在教学三棱锥时无意发现了用向量方法推导的一个求二面角的新公式,公式具有较简洁的对称美,便于操作,条件简单,有较广泛的适用性.用这一公式来解决相应的问题,得到了一种全新的解法.     

球·盒子模型的应用

在解决排列组合的问题时,常常碰到有关球放入盒子的问题,这类问题的变化较多,学生掌握起来比较困难,且其它一些问题可以转化为球·盒子问题,也即具有模型置换的功能,本文拟就此谈些方法.模型之一:把m个不同小球随意放入n个不同盒子.把m个不同小球随意放入n个不同盒子的问题,实质上是一个重复排列的问题,可以用乘法原理解决.第一个球有n种放法,第二个球有n种放法……第m个球有n种放法,故共有n·n……nm=nm种不同的放法.例1　五个学生报名参加数、理、化、外四门学科竞赛,每人限报一门,则报名方法有多少种?分析　五个学生类比于5个不同的小球,…     

高职数字测绘教学存在的问题及教学方法研究探析

随着数字测绘技术的发展,传统的测绘教学内容和方法已不能适应新形势的发展需求,在阐述传统测绘的教学方法现状的基础上,对数字测绘教学方法进行的探讨,得出以下结论：拓展校企合作广度,强化校企合作深度;完善课程总体设计与单元设计的演绎;丰富测绘课程,提高测绘教材选用及编写。     

道路勘测设计课程教学改革的研究和探讨

为了提高道路勘测设计课程教学效果,根据南阳理工学院道路桥梁与渡河工程专业培养方案的要求,结合教学实践,提出了道路勘测设计课程教学改革的相关具体思路和方法,对提高课程教学质量和效果进行了有益的探索,实践证明效果良好.     

边角后方交会计算方法及精度分析

文章论述了野外测量中边角后方交会的一种方法,并进行了精度评定和实际应用举例。该方法简捷易行,克服了已知点不通视给测量工作带来的麻烦,在实际工作中具有较好的应用价值。     

三种根管长度测量方法相关性的临床研究

目的探讨三种根管长度测量方法在不同牙髓状态下的相关性和有效率。方法随机选择患者有效根管170个,其中活髓根管94个,死髓根管76个。运用手感法、电测法及X线法分别进行根管长度测量。运用统计学相关函数对它们进行相关性分析。结果不管牙髓在什么状态下,电测法与X线法的相关系数r都是1.0。且电测法与X线法的测量结果一致性达88.24%。结论临床运用电测法和X线法相结合的方法是进行根管长度测量最为有效和可靠的方法。     

基于JAF软件的数字测图方法研究

介绍了一种新的数字测图方法———基于JAF软件测图法。这种方法在外业测量时可以摆脱控制点坐标的束缚,提高外业的工作效率。通过以往常用方法与基于JAF软件测图法的对比以及对这种新方法的工作原理、外业操作方法与步骤、内业数据处理的论述,全面地介绍了基于JAF软件测图法。     

辽宁交通水泥厂建筑设备基础沉降观测变形分析

文章对辽宁交通水泥厂建厂的基础进行沉降观测。观测目的是监测建筑物基础在施工期间受地质条件影响,设备荷载等影响是否产生沉降,是否影响设备生产和运营。同时对变形监测网的布网方案,布网精度,使用观测仪器,测量方法,精度要求,数据处理进行分析和论证。为保证辽宁交通水泥厂的正常基础施工建设起到安全监测作用。     

山区测量高程的方法

本文通过介绍山区测量高程的方法,对比了光学测量仪器传统的高程测量方法与新三角高程测量的差异,指出了新三角高程量的方法以及其适用性和优势;介绍了电子全站仪测量高程的传统方法及其与对边测量测高程的差异,指出了对边测量高程的优势及适用性。     

静力触探技术在黄土地区工程勘察中的应用

静力触探技术经过70余年的发展及日趋完善,其操作简单,智能化程度高,是岩土工程勘察常用的原位测试手段之一。静力触探基本原理就是通过探头传感器实现一系列量的转化,并由仪器记录下来,达到测定土强度和其它指标之目的。本文一方面重点论述了静力触探技术在黄土地区勘察中的应用：根据地区黄土地层特点和经验建立了确定地基土承载力的经验公式及其它有关力学参数;详细地论述了如何依据静力触探参数判别土的类别、划分地层界线、确定地下水位埋深和地下洞穴等。特别是依据静力触探参数和曲线形态判别地下洞穴和确定地下水位是本领域的创新和发展。     

对圆锥曲线两个性质的推广的再推广

圆锥曲线有很多奇妙的性质．对圆锥曲线顶点和焦点才具有的性质的一个推广性质又作了广义的推广，使得圆锥曲线上的普通点和顶点得到了统一，这样结论具有了普遍性．     

新工科下测绘工程专业学生能力提升改革探讨

新工科形势下随着测绘新技术的出现和发展,社会对测绘工程专业毕业生能力有了新的要求,特别是以北斗+为核心的多源传感器,融合位置服务、人工智能、无人驾驶等新兴测绘应用领域,使得传统的以经典测绘理论和技能为主的培养模式逐渐满足不了新型测绘用人单位对毕业生能力的需求。以新工科发展和中国地质大学测绘专业工程专业认证为背景,结合中国地质大学测绘工程专业课程体系、教学方法、教学平台等现状,以提高学生掌握新测绘知识与能力为出发点,探讨新工科形势下提升测绘工程专业学生能力的教学改革方案。