一个猜想的否定

设a,b,c分别表示△ABC中角A,B,C的对边,文[1]猜想     

一个猜想的否定

本文否定了安振平同志在文[1]中提出的一个猜想,并给出了其猜想的改进形式及证明。     

一个猜想的否定

文[1]提出了一个猜想： （1）设x1,x2,x2是非负实数,且满足x1＋x2＋x3=1,k≥2,k∈Z．则x1^kx2＋x2^kx3＋x3^kx1＋x1x2x3（x1＋x2＋x3）^（k-2）≤k^k/（k＋1）^k＋1;     

一个猜想的否定

《中学数学月刊》1999年第2期《三角形中的一个有趣性质》一文证明了下述命题: 设a,b,c表示△ABC的三边。当a~n,     

一个猜想的否定

《中学数学》1996年第7期“正三角形中的一个不等式”一文证明了下面定理。 定理 设D、E、F分别是正△ABC的边BC、CA、AB上的内点,△DEF、△AEF、△BDF、△CED的周长分别为m_0、m_1、m_2、m_3。则     

对一个猜想的否定

本刊94年第10期上发表了“重心垂足三角形的一个性质”之后,先后收到了浙江岱山中学张善立、福建南安五星中学陈胜利、福     

对一个猜想的否定

李永利老师在文[1]最后提出了一个猜想： 猜想 设xi〉0（i=1,2…,n）,^n∑i=1 xi=1,则^n∏（1/1-xi ＋xi）≥（n/n-1 ＋1/n）^n。     

一个猜想不等式的否定

贵刊2013年第2期姜坤崇先生《一个猜想不等式及其部分解决》一文给出了一个猜想：     

一个猜想不等式的否定

贵刊1995年等5期上《一道几何不等式的推广》一文的末尾,提出一个几何不等式的猜想:猜想△DEF为△ABC的内接三角形,D、E、F分别在边BC、CA、AB上,若记△EAF、△FBD、△DEC、△DEF的周长分别为l_1、l_2、l_3、l_0,证明或否定     

一个猜想不等式的否定

本刊文[1]中最后提出的一个问题:在△ABC中证明或否定不等式     

关于一个猜想的否定

提出了如下猜想：准平行六边形的周长不大于它的伴随三角形(延长此六边形三条互不相邻的边所得的三角形)周长的2/3．     

一个猜想的否定及改进

有名辉老师在文[1]中对“一道第49届IMO赛题(第2题)的类比”后提出猜想: 设实数λ,x,y,z满足:-1＜λ＜1,λx,λy,λz都不等于-1,且xyz=1,则x2/(1+λx)2 +y2(1 +λy)2+z2/(1+λz)2≥3/(1+λ)2.(1)     

一个三角形不等式猜想的否定

<正>~~     

一个代数不等式猜想的否定

文献[1]提出如下一个代数不等式猜想:猜想设 a_1>0,i=1,2,…,n,3≤n∈N.证明或否定:f(a)a_1/a_1a_2…a_(n-1) a_2aa_2…a_(n-2) … a_1 1 a_2/a_2a_3…a_2a_3…a_(n-1) … a_2 1 … a_n/a_1…a_(n-2) a_na_1…a_(n-3) … a_n 1≤1.文[1]作者指出:当 n=3时已给出初等证明,当 n≥4时仍为猜想.笔者指出:当 n≥4时,此不等式猜想不成     

一个猜想的否定及完善

[1]给出了关于函数量小正周期的一个猜想，这个猜想是不正确的。需要通过几个定理加以修正和完善。     

对一个优美不等式猜想的否定

文[1]、[2]给出了一对非常优美的姐妹不等武： 设a、b、c都是正数,且a＋b＋c=1,则有：     

一个不等式猜想的否定与修正

文[1]末尾提出了一个不等式的“猜想2”如下：     

对一个猜想的否定及改进

肖赣华老师在文[1]最后提出了一个猜想： 猜想 若a,b,c为正数,则a^2/b＋c＋b^2/c＋a＋c^2/a＋b≥1/2（bc/a＋ca/b＋ab/c）     

Caragea猜想的否定

设a、b、c为△ABC的边长,p为半周长,△ABC内任一点O到BC、CA、AB的距离为h1、h2、h3,ha为BC边上的高．1968年,Caragea猜想： h2＋h3〈p＋ha/2.