等腰三角形的应用

等腰三角形是三角形中极其重要的图形,它在几何证题中有着广泛地应用,现举例说明．     

等腰三角形性质的应用

等腰三角形是一种特殊的三角形．也是常见的基本图形．它除了具有三角形的一切性质外，还有其特殊性质：1．两底角相等；2．项角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．在解几何题时，灵活应用等腰三角形的这些性质，可巧妙、迅捷地证明若干与角、线段有关的几何题．例1如图1，是BC上两点，．求证：简析由三角形的内角与外角的等量关系，可得．为此，要证结论，只要证证明”．”AB＝AC”，AD＝AE，例2如图2，已知：AB＝AC，BD＝CD，AD交BC于点E．求证：BE＝CE．简析因AB＝AC”，故要证结论成立，只要证AE平分。例3如图3…     

等腰三角形性质的应用

等腰三角形是一种常见的基本图形,它所具有的一些重要性质,是解(证)几何题的重要依据,我们如能熟悉它,并在解(证)题中加以运用,一定能提高解题能力.     

等腰三角形性质应用举例

一、与等腰三角形有关的计算 例1，如图1，已知在AABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB．求∠A．     

应用等腰三角形证题

等腰三角形是一种特殊的三角形,它在几何证题中有着广泛的应用．那么,怎样应用等腰三角形证题呢？一、要认识等腰三角形的功能几何图形的功能是由它的性质决定的．由等腰三角形的定义、性质和判定可知,等腰三角形有三大基本功能：1．应用等腰三角形可以证明两线段相等．（等腰三角形的两腰相等;等腰三角形顶角的平分线平分底边;等腰三角形底边上的高平分底边．）2．应用等腰三角形可以证明两角相等．（等腰三角形的两底角相等;等腰三角形底边上的中线或高平分顶角．）3．应用等腰三角形可以证明两条直线互相垂直．（等腰三角形顶角的…     

等腰三角形的功能及其应用

学习几何图形。不仅要理解和掌握它的定义、性质、判定方法和作图方法,而且还要认识它的功能,掌握它的应用．由等腰三角形的定义、性质和判定可知,等腰三角形具有三个基本功能：１．应用等腰三角形可以证明两条线段相等（等腰三角形的两腰相等、等腰三角形顶角的平分线平分底边、等腰三角形底边上的高平分底边）．２．应用等腰三角形可以证明两个角相等（等腰三角形的两底均相等。等腰三角形底边上的中线或高平分顶角）。３．应用等腰三角形可以证明两条直线互相垂直（等腰三角形顶角的平分线垂直于底边、等腰三角形底边上的中线垂直于底…     

等腰三角形的功能与应用

等腰三角形是一种特殊三角形，由它的定义、性质和判定可知，等腰三角形有三大功能：（１）利用等腰三角形可以证明两条线段相等（等腰三角形的两腰相等、等腰三角形顶角的平分线平分底边、等腰三角形底边上的高平分底边）；（２）利用等腰三角形可以证明两角相等（等腰三角形的两底角相等、等腰三角形底边上的中线或高平分顶角）；（３）利用等腰三角形可以证明两条直线垂直（等腰三角形顶角的平分线或底边上的中线垂直于底边）．下面举例说明如何利用等腰三角形来证明两条线段相等、两个角相等和两条直线互相垂直．例１如图１，在西ＡＢＣ…     

等腰三角形一个性质的应用

我们知道,等腰三角形中,顶角的一个外角等于其底角的二倍,反过来,便有:等腰三角形的一个底角等于其顶角的外角之     

等腰三角形的性质及应用

等腰三角形是一种特殊的三角形，除一般三角形具有的性质外，还有以下特殊性质：1，相等的角：两底角相等。2相等的线段：①两腰相等；②两腰上的高相等；③两腰上的中线相等；④两底角平分线相等；⑤底边中．点到两腰距离相等；⑥等腰三角形底边的高上任意一点到两腰的距离相等．3“三线合一”；等腰三角形的项角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．等腰三角形的性质主要应用如下：一、证明线段及角相等树1如图1，AB一AE，BC—ED，／B一iE．求证：／C一／D．证明连AC、AD．例2过等腰直角三角形直角顶点A作直线AL平行于斜边…     

等腰三角形

周长为100,边长为整数的等腰三角形共有多少种?本题是2001年华杯赛中学组第二试第2题.设三角形的腰长为 a,底长为 b,则     

等腰三角形的性质在生活中的应用

我们生活在一个充满对称的世界中,从人体到植物的花果树叶,从小巧精致的艺术珍宝到雄伟壮丽的建筑,甚至小到肉眼难以看见的原子结构,大多具有对称性．这些对称不仅给人以平衡与和谐的美感,而且有助于人类认识自然规律,探索宇宙的奥秘．我们常见的几何图形有     

等腰三角形的一个性质及应用

等腰三角形有如下一个不被大家重视的性质: 定理 △ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,则AB~2=AP~2 BP·PC。 证明 如图1,作AD⊥BC于D,则 AB~2=BD~2 AD~2 (1) AP~2=DP~2 AD~2 (2) (1)-(2)得 AB~2-Ap~2=BD~2-DP~2=(BD-DP)(BD PD)=(CD-DP)·BP=BP·PC。     

等腰三角形的一个性质及其应用

等腰三角形具有许多优美的性质,并为大家所熟知.本文将介绍等腰三角形的又一重要性质,并说明它的应用. 一命题及其证明 定理若D是等腰△ABC底边BC上的一点,则有: ABZ~ADZ BD·刀() 证明:如图1,作AH省土BC于点H,则有 ABZ一ADZ~BHZ一HDZ刀H DC图1月C.Z了D.DD‘DC. BD(BD一HD)2一HDZBDZ一ZBD·HDBD·(BD一ZHD)HB上取HD’一HD, AH上BC,:,BH~ BH一HD‘~月C一BD‘=DC. BD一ZHD=BD一 ~BD,= ABZ~ADz·刀C. 应用举例在由1.如图2,二例△ABC中,AB~AC,c引CD垂直AB,又由D万引D尸垂直BC,D、尸分别为垂足,…     

特殊等腰三角形的性质及应用

特殊等腰三角形在平面几何中占有很重要的地位,利其性质可以很方便地求解一些问题本文就一些特殊等腰三角形的性质和应用作一简介．l顶角为12（）t等腰三角形性质：（l）三个内角分别为30”、30。、120。,比值为1：l：4三边比为1：l：月;（2）若已知三角形的一边,就可以求出其余各边;（3）底边的三等分点与顶点的连结构成等边三角形一例1已知如图1所示的thABC中,AB二ACZABC＝120o,AB二6,求BC．解：过A作AD上BC于D．因为ZB＝30”,故AD一用人二3,在几凸用C中,M＝／布汗、证二户把方一3月,a＝ZM2项角为36销等腰三角形…