李超代数不可约模的一个维数定理

主要介绍了特征为p〉0的域上李超代数的不可约模与它的不可约子模之间的一个维数定理,并给出它的详细证明过程．其理论意义在于如果对于一个给定的李超代数找出满足基本定理的条件及它的子代数的不可约模的情况,就可以讨论它的模的不可约性及维数．     

有限群不可约表示正交性的几何解释

利用舒尔引理,很容易证明有限群的不可约表示满足正交关系。中给出了这种正交关系的几何解释,其中的矢量内积解释是很有用的。     

分子点群的不可约表示

介绍了分子对称群（对称操作解）及其表示的一些基本性质,通过例子说明了群论在化学中的应用。     

半单代数上的模的刻划

利用Wedderburn-Artin定理给出半单代数上的模的刻划．     

有限群的不可约特征标个数与群的阶

本文讨论了有限群的阶与不可约特征标个数和群G结构之间的关系,得到了:定理1设G是非交换有限群,p是G的阶的最小素因子,那么k(G)≥G/p当且仅当|G′|=p.定理2设G是非交换p-群,且|G|=pn,|G′|=p,那么G的共轭类个数为pn-1 pi 1-pi,(0≤i≤n-3).     

试论库恩的不可通约性

不可通约性在库恩的科学哲学中占据了十分重要的地位,在库恩看来,不可通约性也就是范式或理论之间的不可翻译性．它主要包括以下内容：一是指不同范式之间不存在共同的评价标准,二是指在科学革命的前后,即使使用相同的概念和术语,它们之间的相互关系和意义也都发生了变化;三是指不同范式的拥护者具有不同的世界观和立场．     

二元多项式的不可约性

本文将艾森斯坦定理推广到二元多项式中,得到一个二元多项式不可约的判别法.     

Novikov-Poisson代数及其张量理论

本文给出Novikov-Poisson代数的定义和例子并介绍了它们的张量理论。     

试论不可通约性的文化意义

不可通约性强调了价值理性的重要性,从而实现了从单一的科学理性到多样的价值理性的转变。一方面它强调多种生活方式的价值,是构成文化相对主义的一个哲学基础。另一方面,在文化中强调不可通约性也应当是相对的,文化间实现可通约在时间和空间上都具有可能性。在全球化和文化多元化发展的今天,深入对不可通约问题的研究不仅具有理论意义,同时也具有鲜明的时代感和现实价值。     

二元多项式不可约性的推广

从一元多项式的性质出发,较为系统的讨论二元多项式的不可约性,给出相关结论的推广．     

Novikov代数的非奇异模

本文给出两类特征0无穷维单Novikov代数的非奇异模的结构定理。     

再论群论中几个没有解决的问题

文章综述多年前由作者提出的几类有限群所涉及的几个没有解决的群论问题．     

对称群S5和交错群A5的复特征标表

利用有限群复特征标的基本性质,求出了对称群S5和交错群A5的复特征标表     

单群的判定

基于正规闭包的性质,获得了有限单群的一个判定定理,由此设计出判断有限群是否为单群的算法,并借助于计算机给出了S3-S7的所有单子群．     

FS4132结构磁空间群的不可约共表示

该文介绍了诱导磁空间群不可约共表示的方法和Fs4132磁空间群的结构,并用此方法计算了该群在第一布里渊区X、L点的不可约共表示.     

代数学发展中的运算

本文考虑运算在代数学发展的各个阶段的情况,从算术运算到初等代数运算,再到高等代数运算,再到一般的代数运算,对代数学的运算作了比较详细的介绍分析．     

空间群不可约表示的计算方法

在固体物理中，采用周期性边界条件，则晶体的哈密顿对称群是空间群G，电子的本征态是布洛赫函数，这些函数组成构成空间群G的不可约表示的基(简记IR基)。由平移群的不可约基诱导波矢群G(k)的一个g1维表示，通过构造G(k)表象群G’k。利用本征函数法将g1维表示约化，得到G’k的IR基，利用G’k可将求波矢群G(k)的IR问题转化为求表象群G’k的IR问题。在布里渊区内选择一个波矢k，求出波矢群G(k)，将空间群按G(k)作左陪集分解G=∑{βo|v(βo)}G(k)，可由波矢群不可约表示诱导出空间群不可约表示，与传统群论的计算方法相比，该方法理论简明，方法简便，易于程序化。     

S6和A6的复特征标表

运用有限群复特征标的基本性质,获得了对称群S6和交错群A6的复特征标表。