立体几何中投影思想的教学探讨

立体几何在教学中的理论探讨和实践     

高中数学立体几何的教学探讨

高中立体几何不再局限于平面结构,而是由一面变多面,难度增加了很多。立体几何要求学生有丰富的空间想象力,并且能够学会看图、识图,学会多角度看待问题,这也是教学大纲的要求。因此,教师应该培养学生独立看图、识图的能力、空间想象力以及多种思维解题能力。     

新课程下立体几何教学探讨

<正>新课程下,立体几何内容的体系结构有了很大的变化。过去常从研究点、直线和平面开始,再研究由它们组成的几何体,遵循部分到整体的原则;现在先从对空间几何体的整体感受入手,再研究组成空间几何体的点、直线和平面,按照从整体到局部的方式展开几何内容,并突出直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等探索研究几何的过程。新课标强调几何直觉,把空间观念的建立和空间想象能力的培养放到突出的位置。这种安排有助于培养学生的空间想象能力和几何直观     

高中立体几何教学重点的探讨

新课改下,我国高中立体几何的教学方向有所改变,注重学习的现实性,并将知识运用与思考方式进行联系,使学生能够通过立体几何的学习开拓思维.本文从立体几何教学大纲的要求出发,论述了立体几何的教学重点,并着重分析了立体几何教学实践中的几点体会.     

物理实验和电教投影相结合是突破教学难点的好方法

高一物理“重力做功的特点”是学生比较难于理解的问题。难就难在物体作曲线运动时做功情况的分析。为突破这一难点,我们采用从具体到抽象的方法,通过对一个典型例题的讲解、运用物理实验和电教投影相结合的方法,既解决了实际问题,提高了分析能力,又总结出重力做功是特点,圆满地完成了新课教学任务。我们的做法和体会如下: 一、精心准备巧妙配制这道例题是这样的:金属块质量m=20千克,长宽各20厘米,高40厘米,要推翻它。求:(1)外力对物至少做功____;(2)重力做功____。     

对新教材立体几何教学和学习的一点认识

现行教材立体几何内容分成了必修和选修2部分,并且要求采取不同的学习方式．必修内容中以公理、定理体系为理论基础,对空间中的点、线、面的关系从“形”上进行了认识;而选修部分内容则借助于空间向量,把立体几何从“形”向“数”上延伸,形成了用代数运算的方式求解立体几何的问题．从2个方面学习、认识立体几何,极大增加了立体几何学习的灵活性,也为不同层次的学生提供了必要的选择性．     

空间向量与立体几何的教学探讨

<正>人教B版数学选修2-1第三章空间向量与立体几何部分用空间向量处理立体几何问题,为我们解决空间中图形的位置关系和度量关系问题提供了新的视角和有效工具.我们通过教学实践体验了内容变化带来的教学方式转变,有以下思考和感悟:     

对立体几何语言教学的认识

我们知道,数学语言是在数学思维中产生发展的,又是数学思维不可缺少的重要工具,它通常分为文字语言、符号语言、图像语言三种。比如“垂直于同一平面的两条直线互相平行”,是一个立体几何定理的文字语言形式,“a⊥α,b⊥αa∥b”是该定理的符号语言形式,而图像语言则可以表示为下图。三种语言在表达定理内容时各有特点,侧重面不同,但对理解、掌握与应用该定理,这三种语言缺一不可。在教学中,我们发现种种问题在很大程度上与学生没有掌握好有关的数学语言有关,所以让学生尽快熟悉和使用三种数学语言是学好立体几何的关键。以下就是我对三种语…     

用投影概念编篡立体几何教材的尝试

把近代数学的基本观点,渗透到中学数学教材之中,改造原有教材的知识结构,从而缩短经典数学与应用数学的距离,是教学改革的有益尝试。中学几何教材基本上是根据欧几里得的公理体系来编写的,学生初学几何时,用静止的观点去剖析空间图形的几何性质,这从人们认识事物的客观规律来说,是完全必要的。但是,当学生已经有了相当数量的感性知识积累之后,应该不失时机地引导学生去观察、把握空间图形的变换规律,把学生的空间想象力引入“动的世界”,在《立体几何》中,我们尝试把投影的概念、方法和应用,与点、线、面的几何性质相结合,目的就在此。     

例说排列组合与立体几何相结合的应用

在我们学习了立体几何与排列、组合知识后，两者相结合的问题也随之产生．在处理这方面问题时，不仅要求我们对立体图形要有充分的认识，而且要把它与排列、组合完美地结合起来，这给不少学生在处理相关方面的问题时带来了不少困难．下面就相关问题就具体例子与大家共同分析．     

机械制图点的投影教学探讨

点的投影特性是正投影原理的核心部分。正投影原理是《机械制图》课程的理论基础部分,是教学的重点单元之一。多数教材一开始便讲述基本投影原理,让学生理解该学科的基本结构,符合人们认识的逻辑顺序,对后续课程有广泛的迁移价值。弄清章节关系,明确重点难点点的投影前一小节为投影概念,后面则为线、面及体的投影。任何物体都是由点、线、面等基本几何元素组成,点的投影尤为重要。不仅因为点是组成物体的最基本的几何元素,线、面都是由点构成的,而且点的投影特性是线、面投影的画法和分析其投影特性的基础。点的投影教学的重点是点的投影特…     

对开放教育教学与科研相结合的探讨

广播电视大学“人才培养模式改革和开放教育试点”项目取得了可喜的成绩，这个项目的实施为教学与科研同步发展提供了经验，本文就如何在开放教育中力求做到教学和科研相促进、相结合提出自己的观点。     

高中数学立体几何教学的认识和体会

初中学生学习过基本的几何知识,但是主要停留在平面几何知识的学习.而高中的立体几何,较初中的平面几何学习难度有很大的增加,几何的接触面也由一面到多面.因此,教师要在进行立体几何的教学中注意对学生的空间想象力的培养,注意启发学生多角度地看待立体几何图形,注意引导学生寻找到最合适的解题突破口.     

新课标下立体几何教学的分析与探讨

新课标改革对高中数学教学提出了新的要求,在此背景下,作为培养学生逻辑推理能力、空间想象能力、几何直观能力的载体,立体几何在高中数学教学中显得至关重要.如何提高立体几何课堂教学的效果,通过怎样的手段实现教学效率最大化成为了新课标改革中备受关注的问题.本文中,笔者就对立体几何教学的现状、教学目标以及方法策略进行分析和探讨.     

减少立体几何知识遗忘率的教学探讨

由于立体几何知识对于代数、三角、解析几何等知识相对独立,高一学生学完立体几何,到了高三,由于间隔了近一年半,因此知识遗忘率相当高。为此,我们进行了专题研究。我们发现,学生学习立体几何大致分为三个阶段;首次学习,感受新知阶段;重复学习,复习巩固阶段;深刻理解,转化能力阶段。只要我们教学得法,遗忘率是能大大减少的。一、首次感知要强烈——减少遗忘率的基础心理学研究表明:“保持和复现,在很大程度上依赖于有关的心理活动第一次出现时,注意和兴趣的强度。”因此我们在首次讲授时就给学生强刺激,以收到“初次见面,印象深刻”的良好效果。     

科学研究与教学相结合的探讨

工科数学教学与科学研究结合,可以了解生产实际,开拓知识面、改善知识结构,提高教师科研素质,激发学生主动学习的积极性,从而提高教学质量。     

教学与科研相结合的探讨

高等教育的基本特点之一就是把科研引进教学过程,实现教学与科研相结合。教学与科研相结合的过程,实质上是继承已知和探索未知的过程。现在使用的教材,可以说是前人成果的总结。学生首先要认真学习和继承这已有的知识。但同时,也要在教师的指导下去探索人类未知的领域。没有继承谈不上探索,没有探索也谈不上继承,继承是探索的基础,探索是继承的发展。教学与科研相结合,有助于使学生运用前人的知识探索未知。因此,在教学过程中,有计划地引进科学研究,使教学与科研在一定程度上结合起来是必要和可能的。