矩阵方程的一种简便解法

利用矩阵的初等变换,得到了矩阵方程的一种简便解法.     

矩阵方程的一种简便解法

利用矩阵的初等变换，得到了矩阵方程的一种简便解法。     

一种求速度比的简便解法

速度比即甲、乙两者的速度之比。求速度比的一般方法是:必须知道甲速度和乙速度,或者知道路程、时间。根据路程÷时间=速度。分别求出甲速度和乙速度,用甲速:乙速再化简即可求得速度比。如果有了上述的已知条件,这种解法倒也简单。但是,有的应用题既没有速度,也没有路程这个直接的已知条件,再用这种解法就显得太繁了。如,“客车从甲城到乙城要行10小时,货车从乙城到甲城要行15小时,两车从两地同时开出,相遇时客车离乙城还有192公里,求客车和货车的速度比?”     

巧求锥面方程

已知锥面的顶点及准线求锥面方程时,可将准线变形为含(x-a),(y-b),(z-c)因子的方程,设法配成齐次方程后加以整理可得到锥面方程,此方法比常规求法简便.     

两类绝对值方程的一种简便解法

本文给出下面两类绝对值方程的一种简便解法.定理(1) |(a_1x~2 b_1x c_1) (a_2x~2 b_2x c_2)|=|a_1x~2 b_1x c_1| |a_2x~2 b_2x c_2|(?)(a_1x~2 b_1x c_1)     

求面积一例的简便解法

读了本刊94年第7—8期《求面积一例的九种解法》一文,颇受启发.笔者认为还有一种简便解法.     

一类绝对值方程的简便解法

根据绝对值的运算性质,|a b|≤|a| |b|当且仅当 ab≥0时等号成立.利用这一简单性质解一类绝对值方程,可避免繁琐的分类讨论,使问题得到巧解.例1 已知|2m-11|=|m-3| |m-8|,求 m的值.(北京师院出版社《初中数学竞赛专题精讲》P_(43)例4)     

一类绝对值方程的简便解法

本文给出绝对值方程:|f(x)+g(x)|=|f(x)|+|g(x)|的简捷解法。定理,方程|f(x)+g(x)|=|f(x)|+|g(x)|与不等式f(x),g(x)≥0同解。证明:|f(x)+g(x)|=|g(x)|+|g(x)|[f(x)+g(x)]~2=[|f(x)|+|g(x)|]~2f~2(x)+2f(x)g(x)+g~2(x)=f~2(x)+2|f(x)g(x)|+g~2(x)f(x)g(x)=|f(x)g(x)|f(x)g(x)≥0。     

一类矩阵方程的简便解法

对于系数矩阵可逆的矩阵方程AX=B,XA=B及AXB=C,一般线性代数教材中讲述求解方法时通常分两步进行:首先求系数矩阵A的逆阵A~(-1),再用A~(-1)与B相乘得解(或先求出A~(-1),B~(-2)本文兹介绍一种简便解法,不需要先求逆阵,只需对A与B的合并矩阵(类似于增广矩阵)施行初等变换,便可一举获解.     

有理不等式的一种简便解法

中学阶段所遇到的不等式都能化归为有理不等式,因而正确快捷地解有理不等式成为学生的基本能力要求;通过对“区间符号”概念的界定及原理的阐述,给出了有理不等式的简便、快捷的解法——区间符号法,对高次不等式(组)和分式不等式(组)更显其优越性,学生易学、易懂、易用,效果甚好。     

幂指数方程的一种解法

一般高中生在解形如u(x)~(f(x))=u(x)~(g(x))的一类方程时,常用对数法解,往往产生减根。原因是对于对数法要求的条件认识不足。笔者根据一些资料,结合课本内容,给出这一类方程的一种解法,提供高中学生参考。 《六年制重点高中数学课本》代数第一册第68页,有这么一段话:“如果(方程中)未知数的字母的取值范围扩大,可能产生增根。”当然,如果未知数字母的取值范围缩小,可能产生减根;如果变形中未知数字母的取值范围既有扩大又有缩小,那就可能产生增根,也可能产生减根。事实上,如果产生增根,通过验根去掉增根;如果产生减根,一般学生要想找回或决定是否有减根,是感到困难的。比如     

一次同余式组的一种简便解法

对于那些模很大并且不易判断是否两两互素的一次同余式组ｘ≡ａｉ（ｍｏｄｍｉ）,其中１≤ｉ≤ｋ,给出一种新的简便求解的方法,使它更适宜于在计算机上编程序实现,而不必像传统解法中那样对所有的ｍｉ进行标准素分解,同时还要预先判断同余式组是否有解     

两类绝对值方程的简便解法

解形如|x-a| |x-b|=2c(2c>b-a>0)或|x-a|-|x-b|=±2c(b-a>2c>0)的方程,一般用分段讨论法、函数图象法或用其它方法求解.下面介绍一种简便的解法——中心对称法.     

二次曲线切线问题的一种简便解法

我们知道,与椭圆x~2/a~2+y~2/b~2=1相切于(X_0y_0)点的切线方程是x_0x/a~2+y_0y/b~2=1 ①我们把直线y=kx+(m≠O) ②变形为 -ka~2x/m/a~2+b~2/m~y/b~2=1 ③如果直线②与椭圆也相切于(x_0,y_0)点,则①和③表示同一条直线,所以有 x_0=-ka~2/m,y_0=b~2/m (Ⅰ) 用同样的方法,可类似地求出圆x~2+y~2=r~2双曲线x~2/a~2-y~2/b~2=1和抛物线y~2=2px与     

两类绝对值方程的简便解法

解形如 |x—a| |x—b|=2c(2c>b—a>0)或 |x—a|—|x—b|=土2c(b—a>2c>0)的方程,一般用分段讨论法、函数图象法或用其它方法求解。下面介绍一种简便的解法——中心对称法。     

由渐近线方程求双曲线方程的简便方法

成人中专试用教材《数学》(李祥伦主编)第二册P_124练习题10第6题是一道带“*”的习题,可以按一般方法求解。在教学实践中,我还给学生介绍了一种更为简便的方法,在此写出供教师们指正。 我们知道,以直线y=0和x=O为渐近线的双曲线方程可表为xy=k(常数k≠0);以直线bx+ay=0和bx-ay=0为渐近线的双曲线方程可表为b~2x~2-a~2y~2=k(常数k≠0)。那么,一般地,以直线A_(1x)+B_(1y)+C_1=0和A_(2x)+B_(2y)+C_2=0为渐近线的双曲线方程是否可表为(A_(1x)+B_(1y)+C_1)(A_(2x)+B_(2y)+C_2)=k(常数k≠0)呢?回答是肯定的。     

求戴维南等效电路的一种简便方法

文章提出了一种求戴维南等效电路的简便方法,用这种在端口处求VCR的方法,可以一举求得开路电压UOC和戴维南等效内阻R0.在平面电路中,尤其对一些简单的含有受控源的二端电路,这种方法还是相当简便的.本文通过实例分析充分表明了这种简便方法的优越性.     

求对称曲线方程的简便方法

定理1：曲线f（x,y）=0关于点P（x0,y0）的对称曲线方程是f（2xo-x,2yo-y）=0． 证明：设A（x1,y1）为曲线f（x,y）=0上任一点。则f（x1,y1）=0．     

求勾股数的一种简便方法

如果把勾股数按第一个数字是奇数、偶数分成两组:第一个数字为奇数的称为奇数组(A),第一个数字为偶数的称为偶数组(B).按由小到大的顺序排列是:奇数组(A) 偶数组(B)注:因3,4,5为最小的一组勾股数,把4排在首位,只有4,3,5这种排法.除此之外,各组勾股数都是按由小到大的顺序排列.不难发现,在(A)组中有: