语文老师，我想对你说……

题目：有一个几何体，如右图所示，求出这个几何体的体积是多少立方分米？（单位：分米）     

一道几何题的多种解法

题目:有一个几何体,如右图所示,求出这个几何体的体积是多少立方分米?(单位:分米)分析与解:这是一个不规则的几何体,我们可以通过“割”“补”,把它变成一个已学过的几何体。解法一:把这个几何体沿虚线把它分割成上、下两个部分(如图1),先分别求出它们的体积,再求出它们的体积和。列式为:3×3×3+9×3×3=108(立方分米)。解法二:把这个几何体分割成大小相同的四个部分(如图2),每个小正方体的棱长是3分米,这个几何体的体积就是这四个小正方体的体积之和。列式为:3×3×3×4=108(立方分米)。解法三:把上面的小正方体割下来,把它拼在下面的长方…     

2014年高考数学必做客观题——立体几何

第1点空间几何体的直观图与三视图()必做1如图1是一个空间几何体的三视图,则该几何体的体积是___________.正视图侧视图俯视图图1牛刀小试精妙解法由几何体的三视图可得,该几何体是一个横放的直棱柱.棱柱的底面是等腰梯形,梯形的两底长分别为2和8,高为4,棱柱的高为10,故该几何体的体积V=1/2×(2+8)×4×10=200.极速突击此类试题的突破点     

学会求几何体的体积

策略1：直接法 当题目给出的是规范几何体且已知条件比较集中时，我们就按所给图像的方位用公式直接计算出体积。     

向量与立体几何

立体几何考查空间想象能力、逻辑推理能力和计算能力。高考一般包括两个小题和一个大题,小题以考查基本位置关系的判定和角、距离等基本运算为主;大题既考查定性的判断空间线面的位置关系,也考查定量的角或距离的计算。同学们要关注常规解法和向量解法,这类题目多以不规则几何体为载体,并且以“方便建系”为原则。此外,对几何体的非常规放置问题同学们也要引起足够的重视。     

构图妙解题

题目某几何体的一条棱长为√7,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为√6的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,则a＋b的最大值为（ ）     

茶泡七分好 题品几番妙——一道中考复习题的解题教学

文章对一道数学中考复习题开展解题教学，通过初品题目梳理条件、再品题目转化条件、三品题目再探解法、四品题目变式拓展、五品题目探寻本意等多番品味，帮助学生理解多种解法，复习多个知识点，建立解决平面几何问题的一般方法.     

立体几何中一类中点问题的解决方法

立体几何中一类中点问题的解决方法山东省惠民县第二中学李方华在立体几何中，有大量的题目与几何体某些线段的中点有关，这类题目不妨叫做“中点条件问题”．据笔者统计，所见立体几何习题几乎一半是中点条件问题，高考中这类问题也是屡见不鲜．那么解这类问题有无规律可...     

五棱锥几何体建立直角坐标系探析

作为高考中的必考点,空间几何考查学生对于空间想象力、逻辑推理能力的掌握情况.学生应首先了解几何体的结构特征,根据图形列出隐含条件,如面面、线面有哪些隐含关系(垂直、平行等),结合已知条件建立关系式.本文以五棱锥几何体题目为例,应用证明策略及解题思路进行分析解答.     

三视图中看风景

一沙一世界,一花一天堂．客观题虽“小”,同样可以有无限风景． 题目：2008年高考数学海南与宁夏卷理科第12题：某几何体的一条棱长为√7,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为√6的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,则a＋b的最大值为（ ）．     

元素质量分数的计算类型及解法

有关元素质量分数的计算是中学化学的基本计算类型。这类题目，由于题给条件不同，题目类型及解法又各不相同。     

心智，在一题多解中激活

平时，我们竭尽全力地去探索一道题目的多种解法的真正目的是什么？     

几何体的外接球问题

<正>若球外接于几何体,则几何体的各顶点均在球面上。解题时要认真分析图形,明确接点的位置,确定元素间的数量关系,并作出合适的截面。若几何体为长方体或正方体,则其体对角线长等于球的直径;若几何体为棱锥,则要根据图形特点具体分析。下面用实例来谈谈几何体外接球问题的解法。     

等量代换 解法简便

条件复杂的题目,往往有多种解法。你在解题时,要从不同的角度神视题目,从而找到比较简便的解法。     

“三视图”教学初探

《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.”笔者在教学北师大版七年级数学上册第25页的一道例题时,作了大胆的尝试,收到了良好的效果.一、从实物操作过渡到空间想象例题图1是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形的数字表示在该位置小立方块的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图.教科书的解法如下:解法一先摆出这个几何体,再画出它的主视图和左视图.解法二根据俯视图确定主视图有3列,左视图有2列,再根据数字确定每列方块的个数.编者的意图很明…     

对圆柱侧面的截痕曲线问题的探讨

1 问题与解析 题目 设圆柱的高是2,底面半径是1,用一个平面将它截成形状相同的两个几何体,如右图所示. 将其中的一个几何体的侧面展开,则侧面展开图是( )     

关于几何体体积问题的解法探究

几何体体积题型众多,涉及关系推导、比值求解、最值分析等,其中求解几何体体积是探究的关键.对于不同情形的几何体,需采用不同的方法构建模型,本文开展几何体体积问题解法探究,并总结方法,与读者交流.     

巧用等积法解立体几何试题

在立体几何中,有些求体积问题可以通过等积变换来完成,即将求一个几何体的体积等价转化为求另一个几何体的体积(新的几何体的体积一定是好求的);求某些点到到平面的距离,也可以通过等积法来完成,采用这种方法可以回避寻找垂足点的具体位置,从而降低了思维难度,省去许多作图和论证过程;求斜线与平面所成角时,若能求得斜线上的某点到斜足的距离及该点到平面的距离,便可快速求出该斜线与这个平面所成的角.下面结合几道典型试题展示一下此解法(以下各题均只给出最后一小题的解法),供同学们参考.     

2014年高考三视图考点透视

1热点透析三视图是高考必考内容之一,考查几何体的三视图以及与表面积、体积的交汇是高考命题的重点.这类题目通常属中等偏易题,题型多以选择题、填空题为主,有时也会出现在解答题中.近几年高考对三视图的考查更加多元化,如非常规放置的几何体、组合体、几何体的切割问题、在常规几何体中挖出某一几何体等.题目灵活,增加了问题的难度,更能考查学生的空间想象能力.如何快速解决这类问题,首先需要明确这类问题的命题方向.     

错例分析要击中要害

文[1]对下面一道题目及其解法作了剖析，我们认为，文章并未抓住问题的实质，因而也就无助于错误的纠正．另外，文[1]本身的观点也需要作部分的纠正，先引述题目及解法。