来源于生活的二次函数

生活中到处都有数学.现以二次函数为例,谈谈二次函数在现实生活中的应用. 一、桥梁问题 例1有一座抛物线形的拱桥,桥下面在正常水位时宽AB为20米,水位上升3米就达到警戒线CD,这时水面宽为10米.     

来源于生活二次函数问题归类解析

“生活即数学”.本文以二次函数为例,谈谈二次函数在现实生活中的应用.一、桥梁问题例1有一座抛物线型拱桥,桥下面在正常水位时AB宽为20米,水位上升3米就达到警戒线CD,这时水面宽为10米.(1)在如图1的坐标系中求抛物线的解析式;     

聚焦拱桥下的问题

一、求水面的宽度 例1 如图,是一座抛物线型拱桥,当水位在AB位置时,拱桥顶离水面2m,水面宽4m;当水位下降1m后,求水面CD的宽．     

两道背景相似的题目

例1一座圆弧形的拱桥,桥下的水平面宽度为7．2米,拱顶高出水面2．4米,如图1所示．现有一艘宽3米,船舱顶部为矩形,并高出水面2米的货船,试计算该船能否顺利从这座拱桥下通过？     

实物抛物线，转化是关键

有一抛物线型拱桥，桥顶O离水面AB高4米时，水面宽度AB为10米，如图1建立直角坐标系．（1）若水面上涨了0．76米，此时水面CD宽度为多少米？（2）水面上涨后，有一竹排运送一只货箱欲从桥下经过，已知货箱宽4米，高2．5米（竹排与水面持平），问该货箱能否顺利通过该桥？     

生活中的“圆”(初三)

用所学知识解决实际问题是素质教育重要内容．也是近年来各地中考题的热点之一,现就生产生活中有关圆知识的应用作一介绍: 例1 有一圆形拱桥,上午8点水面AB宽32米,上游洪水来到时,到下午4点水位上升4米,此时CD=24米, 若水位以此速度上涨,到何时洪水将漫过桥面?     

白鹤梁

白鹤梁是位于重庆市涪陵区城北长江中的一道天然石梁,全长1600米,平均宽15米,梁上题刻每年丰水期隐没江中,每隔三五年水位极低的枯水期才露出水面。古人认为,冬天长江水位回落到一定位置,第二年就一定风调雨顺,因此代代以石刻鲤鱼为水标,在梁上“刻石记事”。在白鹤     

建立坐标系 简繁差异大

<正>例（人教版初中数学九年级上册第51页探究3）图1中是抛物线形拱桥,当拱顶离水面2 m时,水面宽4 m,水面下降1 m,水面宽度增加多少？分析：题目中提到抛物线,自然就是二次函数,要用二次函数解析式来解决问题,必须先建立平面直角坐标系.     

一个解答，几点思考

问题（苏科版九年级数学下册2006年10月第1版）：正常水位时,抛物线拱桥下的水面宽为20m,水面上升3m达到该地警戒水位时,桥下水面宽为10m。     

抛物线——优美“彩线”当空舞

一、（单孔）水桥中的抛物线例1如图1,有一单孔抛物线型拱形桥的跨度AB=46^1/2,水面上升3米后,达到警戒线水位,此时水面跨度CD=43^1/2.若水面继续以每小时0.25米的速度上涨,则几小时后水面上升到桥顶?     

中国边疆的湖光山色

（1）长白山天池——中朝界湖。中国最深天然湖泊。是东北地区海拔最高的湖泊。为松花江发源地,位于长白山山脉主峰白头山顶。湖面南北长4．8千米,东西宽3．3千米,水面9．82千米2。     

语文教学中大落差的利用与创设

落差,即由于河床高度的变化所产生的水位的差数,如甲地水面海拔为二十米,乙地为十八米,这一段的落差就是两米。那么,所谓“大落差”及其引申义也就不言而喻了。     

有趣的水下竞赛

水下曲棍球赛这是一项新兴的体育运动。比赛在一个长25米、宽12米的游泳池底进行。池底和水面均设有边线和端线,池底两端底线中央各设一个宽3米、高1.8米的球门。比赛用球     

大渡桥横铁索寒

毛泽东在《七律·长征》中写下了脍炙人口的诗句：“金沙水拍云崖暖,大渡桥横铁索寒”,诗中提到大渡河上的铁索桥就是中国现存的古老铁索桥之一——泸定桥。泸定桥位于四川省泸定县城西,跨越波涛汹涌的大渡河。桥身全长103．67米,净跨100米,宽3米,净宽2．8米,桥面距枯水水位14．5米。     

数学直觉与合情推理的有效结合

引例某地有一座圆弧形拱桥,桥下水面宽度为7.2米,拱顶高出水面2.4米,现有一艘宽3米,船舱顶部为长方形并高出水面2米的货船要经过这里,此货船能顺利通过这座拱桥吗?这是源自生活中的一道数学应用题,要能够完整地解决问题,学生的思维过程应该是这样的:首先考虑船的位置处于桥下正中央的位置,靠学生的直觉感知画出示意图,然后通过合情推理,由勾股定理以及圆有关的知识证实直觉图形的可靠     

二次函数应用题例析

二次函数图象抛物线的应用较广泛,因此一些与抛物线有关的实际问题就成了考试的“热点”.本文试举两例说明.请看. 例1 公园要建造一个圆形的喷水池.在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25米,安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,且在过OA的任一平面上抛物线路径     

用特值解浮力题(初二)

1．极值例1 一木块漂浮在水面,现将它浸入水中的体积截去一部分,则木块剩下部分将会上浮一些还是下沉一些? 分析设想木块水下部分全部被截,显然剩余部分将会下沉一些． 2．差值例2 有一密度ρ=0．6×103千克／米3的物体,放入水中有4米3的体积露出水面,若要使物体全部浸没在水中,至少需给物体施加多大的压力?     

水会溢出来吗

[题目]一个长方体的玻璃鱼缸,长是6分米、宽是5分米,鱼缸里装有水,水面离鱼缸的上沿还有1分米。如果往鱼缸里放入一个棱长为3分米的正方体铁块,水会溢出来吗？     

威尼斯的沉没

暴雨导致的洪水．造成威尼斯全城水位上涨。2008年12月1日．威尼斯当局发出警报称．海水可能要比正常水位上升1．6米．此次水位上涨为1986年来最高的一次。     

大气压──容易忽视的因素

在计算有关压强题中,大气压往往容易被同学们所忽视,而造成错解．为了帮助同学们提高对这类习题的研究,下面特举几例说明之．例l一台功率为7千瓦的离心式水泵,机械效率为80％,放在距水面14米的高处,求水泵每小时可以抽水多少米3？（g取10牛／千克）解析乍一看,功率和机械效率没学过,感到无从下手或乱做一通,其实这些是迷惑人的“多余”条件．离心式水泵是在大气压强的作用下抽水的．通常情况下（l标准大气压）,大气压只能支持约10米高的水柱,而题目中泵体距水面高14米,故此时大气压不可能将水压入14米高进水管,所以抽水为0米’…