排列组合教学中的模型化思想

排列和组合是高中数学学习中一个特别的内容,它对学生提出了较高的分析问题和解决问题能力的要求,是培养学生思维的一个重要场所.学生在这部分内容的学习中,往往是一看就做,一做就错,不经点拨还不知道错在何处.学生经常处在一种不辨真伪的旋涡中,稍不留意就会被它吞噬.因此,在这个内容的学习中,我们应该让学生树立一     

排列组合教学中数学思想的渗透

结合多年讲授高中“排列组合”这部分内容教学实际,探讨了在这部分内容教学中有关数学思想的渗透问题.     

一一对应与无限

在文字产生之前,人们就已经形成了数的概念,就知道如何计数.《周易·系辞下》有“上古结绳而治,后世圣人,易之以书契”的记载.所谓“结绳而治”,就是指结     

集合思想在排列组合教学中的渗透

排列组合与集合有着明显的联系。我们知道,集合论中某些问题的研究(如关于有限集合的子集,关于有限集合之间的映射等问题),需要应用排列组合,而在以排列组合为基础而发展起来的现代数学分支——组合分析中则广泛地应用了集合的方法。在组合分析中,组合就     

寓对应思想于排列组合教学之中

对应是中学教学中一个基本的概念,运用对应思想解题则是一种基本的数学思想方法。在“排列、组合”教学中,教者如能善于洞察教材的特点,注重强化对应的概念及其思想方法,对解决某些排列组合应用题将能起到化难为易、转暗为明之独特功效。现结合具体例题谈谈对应思想在排列组合教学中的渗透与运用。 1、从“一对一”的角度分析排列组合问题例1 两平行直线L_1、L_2上各有m、n个点,分别在L_1、L_2上各取一点作线段,那么所有这些线段最多有多少个位于l_1、l_2之间的不同的交点? 分析一般同学较难准确地得到符合题设的交     

一一对应

下面图形中,阴影部分是一个长方形,已知长为10厘米, 那么只要求出宽是多少厘米就能算出阴影部分的面积。但这个宽是很难求出的,聪明的小朋友,你能算出阴影部分的面积来     

单值对应与一一对应

对应同集合一样,是数学中不可能精确定义的基本概念之一,它是研究两个集合之间的联系。设 A 与 B 是两个集合,如果按照某种对应关系,使 A 的任何元素,在 B 中都有唯一的元素和它对应。这样的对应关系叫做从集合 A 到集合 B 的单值对应。如下面的图表示的对应就是单值对应。     

例谈“一一对应”思想在数学教学中的渗透

<正>数学思想不仅是数学的精髓,而且是数学教学的重点内容,更是评价数学课堂教学好坏与否的重要依据。所以,数学课堂教学一定要注意渗透各种思想方法,不但有利于对学生思维品质的培养,而且可以帮助学生形成良好的数学意识和数学观念。     

排列组合中的数学思想

所谓数学思想,是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中,经过思维活动产生的结果,它是对数学事实与数学理论的本质的认识。具体地说,数学思想是从一般的数学知识(如概念、法则、性质、公式、定理等)中概括、抽象出来的共同的、本质的成分,它是为获     

例谈“一一对应”思想在小学数学教学中的渗透

数学思想和数学方法是小学数学教学中的灵魂和核心,同时也是将知识有效转化为能力的桥梁。教师在数学知识的教学过程中,应注重数学方法的引导和数学思想的渗透,要引导学生掌握学习方法,更要让学生学会主动思考,为小学生的数学学习打下良好的基础。"一一对应"思想作为一种重要的数学思想方法,将抽象的、复杂的数学知识形象化、简单化,能帮助学生更加轻松地学好数学。     

排列组合教学浅谈

排列组合这一章内容独特,习题形式繁多,条件隐晦,思维抽象,不易理解和应用,而且答案往往不易检验。所以这部分内容是中学数学教学中的一个难点。如何教好这一章内容谈谈本人的一些做法。 一、运用比较讲清相关的概念 数学概念的教学,是整个数学教学的基础。排列与组合一章所含数学概念较多,正确理解,灵活运用这些概念是这一章的重点,又是难点。在教学时,我抓住加法原理和乘法原理,排列组合概念和公式。在教学原理时,要突出两个原理的异同。共同点都是一个原事件分解成若干个分事件来进行计算的;不同点,在使用加法原理时,每一个分事件完成了,原事件就算完成了。即各分事件相互间是独立的,所以 N=m_1 m_2 …… m_n;在使用乘法原理时,如果分事件完成了,并不是原事件全部完成,只是完成了其中的某一步,各分事件不是独立的,而是相互制约的,所以 N=m_1·m_2……m_n。排列与组合概念的共同点:都是从 n个不同元素中取m个元素;不同点:前者取元素时要按一定的顺序进行,后者取元素时就无顺序。     

排列组合难点教学

排列组合是概率论的基础，是应用很广的数学分支，又是教学的一个难点，解决实际问题和学生学习运用时往往不易区分该用加法原理还是乘法原理，是排列问题还是组合问题，难以把它们区别联系。而加法原理、乘法原理是学好排列组合的关键，熟练掌握、灵活运用两个原理是突破排列组合难点的关键。根据内容区别联系的特点，可设计实施“启、探、析、尝、结”教学模式，引导学生发挥主体作用互动学习，突出重点，解决难点。一、教师启发教师的启发工作必须以学生的积极思考为前提条件，其重要作用就体现在“开其意”、“达其辞”。在教学中根据学…     

排列组合教学心得

排列组合内容抽象独特、思想方法灵活、习题形式繁多,其教学是一个难点,本文作者就如何教好这一章内容谈谈自己的一些看法。     

浅谈排列组合的教学

解决初等数学中排列组合的数学难题,可由具体到抽象,搞清概念,抓住排列组合的中心,并引导学生寻找解题规律,学会一题多解。     

浅谈在排列组合教学中重视数学思想的渗透

排列组合是中学数学教学中的难点,本人在多年的教学实践中,尝试重视渗透各种数学思想的作法,可以起到化难为易的成效.     

排列组合中的数学思想方法

一、分类讨论思想在数学解题中,将问题划分为几种情况,使条件具体化、难点分散化,并对每种情况分别讨论、各个击破,最终使整个问题获解,这就是分类讨论思想。它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。     

排列组合中的分类讨论思想

排列组合问题联系实际，注重能力与应用的考查，主要涉及分类讨论的思想．分类讨论是指在解决一个复杂问题时，根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将讨论的对象分成若干相对简单的情况，然后对各种情况逐个讨论，最终使整个问题得以解决．分类讨论的思想方法是研究与解决数学问题的重要思想方法之一，也是科学研究中最常用最基本的方法之一，其思想在生活中、学习中随处可见．进行分类讨论时，