构造辅助函数在高等数学中的应用

通过构造辅助函数解题是一种重要的高等数学方法.本文通过具体例子体现构造辅助函数在高等数学解题中的应用,同时对构造辅助函数解决的问题进行归纳,并总结构造辅助函数的步骤.     

构造辅助函数初探

构造辅助函数是一种富有创造性的方法,它很好地体现了数学中发散、类比、化归的思想,也渗透着猜想、试验、探索、概括、特殊化的思想．构造辅助函数对函数概念的理解和应用方面都有一定的要求,方法性强,对能力要求高,是函数思想的重要体现,在高考中经常考查,是高考考查的重要思想方法之一．本文将探讨中学构造辅助函数的常见方法．     

构造辅助函数的一种新方法

利用Lagrange常数变易法，结合常微分方程中的边值问题的解法，给出了构造辅助函数的一种新方法。     

辅助函数的构造及应用

在数学解题过程中,由于某种需要,往往把题设条件中关系构造出来,或将关系设在某个模型上得到实现,或将已知条件经过适当的逻辑组合而构造出一种新的形式,从而使问题得到解决,这种对已有知识和方法采取分解、组合、变换、类比、限定、推理等手段来解决问题的方法称之为构造法,构造法的种类很多,其中构造辅助函数解题法占有十分重要的地位.     

谈辅助函数构造中的启发式教学

辅助函数的构造在很多问题的解决中起着关键的作用，也是教学中的难点，启发式教学作为一种以问题为纲，以学生为主体的新型教学方法和教学理念，在辅助函数构造的教学中有着广泛的应用和积极的意义。     

构造辅助函数的典型方法

解决微分学的许多问题,涉及辅助函数的构造。本文针对微分中值等式的证明,提出了三种具有一定规律可循的构造辅助函数的方法。     

构造辅助函数,利用函数性质证明不等式

将不等式问题转化为函数问题，利用函数性质来研究、解决不等式问题。使学生掌握不等式证明的一种函数思想方法。从而提高学生的分析问题与解决问题的能力。     

构造辅助函数证明不等式

用导数证明不等式是证不等式的一种重要方法,证明过程往往简捷、明快,特别是证明超越不等式,更是如鱼得水.证明的第一步要考虑如何构造函数,也是证明的关键.若函数构造恰当,把不等式的证明转化为利用导数研究函数的单调性或求最值,从而证得不等式.本文谈谈在用导数证明不等式时     

微分中值定理辅助函数的构造问题

本文将利用分析的方法来探讨微分中值定理辅助函数的构造问题，给出中值定理各类推广形式。     

构造辅助函数在命题求证中的作用

构造辅助函数是高等数学命题推证的有效方法，利用对典型例题的分析过程论述构造辅助函数的技巧性。     

辅助函数在高职数学教学中的应用

在高职数学教学中,构造辅助函数是常见的思想方法。对构造辅助函数的研究,对于开阔学生的思路,培养他们的创新意识和分析问题、解决问题的能力具有十分重要的意义。     

几种构造辅助函数的方法的归纳

这种方法是指把要证明的结论中的某个参数“变易”为变量x，从而构造出相应的辅助函数的方法。     

构造辅助函数 探究解题方法

构造辅助函数即经过适当的数学构造和变形,使一个非函数问题转化为函数形式,然后通过类比、联想、转化,回归到函数问题,运用函数的图象和性质,使问题获得解决．函数的思想方法就是运用运动和变化的观点,映射的思想,去分析问题的数量关系．本文对高中数学中涉及的6类问题通过构造辅助函数,运用函数的思想方法加以解决．     

构造辅助函数证明不等式

有人以为数学中的“构造”是“无中生有”,是这样的吗？魔术师在舞台上“大变活人”绝对不可能是“无中生有”．魔术师的表演实际上是一种“骗术”,但“骗”得精彩,“骗”得艺术,“骗”得有趣,人们甘愿且乐于去“上当受骗”．而数学中的“构造”既不是“无中生有”,又不同于魔术师的“骗术”,其特点是构造出的事物原本确实没有,从这一点看似乎是“无”,但却不是“一无所有”,构造须有“原材料”或“零部件”,根据需要与可能,     

浅谈高等数学中构造辅助函数的几种方法

高等数学中辅助函数的构造在解题时十分重要,主要探讨了构造辅助函数的几种方法以及这些方法在数学证明中的应用。     

微分中值问题中辅助函数的构造及应用

在归纳总结了微分中值问题中辅助函数的几种构造方法的基础上,结合典型实例介绍这些方法的应用。     

利用函数因子构造辅助函数

给出了利用函数因子来构造辅助函数的一种方法,并一般性地讨论了常用的一些函数因子及辅助函数.     

罗尔定理应用中辅助函数的构造

探讨了在罗尔定理应用中如何通过积分构造辅助函数的方法,并得出了一些有用的结论.     

中值命题证明中构造辅助函数的方法

运用微分中值定理证明有关中值命题的关键是构造辅助函数。而构造合适的辅助函数往往是比较困难的。为此，我们将探讨有关构造辅助函数的方法。