例谈差异分析在计算中的探路功能

1．引言 审题时，要找出条件与结论的共性，也要找出它们的不一样，通过审同来抓住问题本质，达到对问题的深刻理解，通过辨异来发现问题关键所在，实现异化同的目的，并最终解决问题．这一解决问题的方法不妨称为差异分析．用差异分析法分析问题时往往能使计算方向更加明确，因此我们面对一个数学问题，当问题的复杂性掩盖了计算方向时，可以尝试用差异分析法分析出要计算的方向，使计算最终得以顺利完成．本文通过几个具体问题来说明差异分析法在计算中的探路功能．     

聋生计算错误的心理成因与对策

聋生在进行计算时，常常会出现各种错误，其原因是多方面的。本文通过计算错误实例，试从心理角度分析有以下５个原因：１．感知粗略；２．注意力分配能力差；３．强成份因素的影响；４．思维定势干扰；５．短时记忆较弱。笔者认为在计算教学中，教师要注意：１．重视首次感知；２．重视注意力培养；３．注意适时比较，加强针对性练习；４．培养聋生良好学习习惯。可以减少计算错误的发生，提高聋生计算的正确性。     

用估算法解物理题

估算法是根据题目给定的条件或数量关系可以不精确计算，而经分析、推理或进行简单的心算就能找出答案的一种解题方法．它的最大优点是，在解析带有一定计算因素的选择题时，往往不需要精确计算，只要对数据进行粗略的估计或模糊计算，就能使问题迎刃而解．估算问题的基本思路是：     

详解一道较难的化学数据分析题

学会分析和处理数据是进行化学计算的基本功．它要求学生将题给数据抽象成化学知识和规律，从而达到解决问题的目的．解答这类题时一定要善于灵活运用数据，准确处理数据．     

电路计算题的关键是什么？

电路问题的计算中，首先我们要对电路中各用电器的连接情况做认真分析，分析出电路中当电键断开或闭合时，电路中那些用电器是串联的，那些用电器是并联的，然后根据串并联的特点和欧姆定律进行有关的计算．[第一段]     

几何中的一元二次方程

一元二次方程是刻画现实世界的重要数学模型，也是解决几何问题的重要工具．用一元二次方程解决几何中的某些计算问题可达到事半功倍之效．下面就它在几何中的应用举例分析，供同学们学习时参考．     

求阴影面积的常用方法

计算平面图形的面积问题是常见题型，求平面阴影部分的面积是这类问题的难点．不规则阴影面积常常是由三角形、四边形、弓形、扇形和圆、圆弧等基本图形组合而成的，在解此类问题时，要注意观察和分析图形，会分解和组合图形．现介绍几种常用的方法．     

估算法巧解计算型选择题

在历届高考化学试题中，选择题具有考查范围广、分值比重高的特点。成为决定学生考试成败的关键题型，尤其是计算型选择题更是难点．在解答时，若能掌握技巧、找到捷径，可以大大简化解题步骤，提高解题速度和准确程度．实践证明，运用“估算法”解答计算型选择题不失为一种良好方法．何为“估算法”呢？即不经精确计算而通过分析、推理或简单心算、口算，以达到快速求解的方法．用此法解答计算型选择题往往有事半功倍之效．     

导数在行列式计算中的应用二例

在分析讨论函数的性质时，导数是一个很有力的工具．在其它的场合，导数有时也是非常有效的，下面给出两例说明导数在行列式计算中的应用。     

数形结合解题的常见误区分析

数形结合是研究数学的重要方法．借助于图形的性质，可以使许多抽象的概念和复杂的数量关系直观化、形象化、简单化，而一些几何图形的性质借助于数量的计算和分析可以更加严谨化，正可谓“数缺形时少直观，形少数时难入微”．然而，在数与形的转换过程中，稍有不慎，就容易步入数形结合解题的误区．     

勾股定理携手乘法诸公式

在直角三角形的有关计算中，往往要涉及勾股定理．然而，有些计算应用勾股定理时比较麻烦．倘若这时能与乘法公式的变形结合起来去解题，可谓是强强联合，可以省去许多中间计算过程．有利于提高解题速度．     

氧化还原法处理含铬废水的有关理论计算

根据化学平衡理论，对六价铬和三价铬在水中的氧化还原反应和沉淀反应进行分析，借助于计算机进行计算。获得了计算图表，为含铬废水的处理提供了理论依据和简单的定量计算方法。通过图表计算可知，在还原六价铬时，pH值应在3．5-4之间，铁铬比应在8-9之间；而在沉淀三价铬离子时pH值应在6.7左右。     

线性规划非单调一阶段算法

为了获取计算的高效率，有必要修正单纯形算法的原则．本提出了一个新的单纯形一阶段算法．与传统单纯形算法不同的是，新算法不仅不要求目标函数值单调变化，且在一阶段的迭代过程中也不必保持变量的可行性，而是采用纯组合的方法去达到可行．这样摆脱了迭代时的比值检验，减少了每次迭代的计算工组量．理论分析及数值计算结果表明新算法的前景令人鼓舞．     

质量百分比浓度计算的“误区”

溶液的百分比浓度的计算，是初中化学计算的重点和难点，在有关的计算过程中，有的同学由于概念不清或基础知识不牢固，对于某些题目缺乏正确的分析和理解，以致步入“误区”。现例举几种同学们最易忽视的题型，以希望有所启示。一、忽视溶解度的影响例1　（94年辽宁竞赛题）20℃时食盐的溶解度为36克。20℃时将20克食盐放入50克水中，所得溶液的质量百分比浓度是（）。（A）70％（B）40％（C）28．6％（D）26．5％解析题目已结出了20℃时食盐的溶解度，由此暗示了解题时必须注意所加20克食盐是否能完全溶解于50克水中。经计算，20℃时50…     

几何计算的思想方法

初中几何问题可分为四大类：一是几何证明题，二是几何计算题，三是几何作图题，四是几何轨迹题．几何计算题既有关于三角形、四边形的计算题，又有关于圆的计算题．在每一年全国各省市的中考试题中，都有相当数量的几何计算题，既有基础题，又有综合题或压轴题．因此，在几何学习或复习中，掌握几何计算的思想方法是极为重要的．几何计算的核心问题是线段长度和角的度数的计算，计算的基本思路是。（1）通过解直角三角形求得线段的长度或角的度数．当所要计算的几何量不是首角三角形的边、角时，应先作适当的辅助线，构成以所要计算的几何…     

求解溶质质量分数应注意的三个问题

以溶液为载体的计算是化学知识中的重点内容之一，也是中考的热点．其特点是内涵丰富，灵活多变，隐蔽迷惑，不少同学求解时常常出错，其原因虽多种多样，但主要还是错用溶质或溶液及其相关质量．为此提出三个问题予以分析，供参考．     

例析圆中常见的两解问题

有关圆中计算的两解问题，频频出现在各地中考数学试题中．圆中计算经常出现两解，这是由于圆具有对称性，以及点、弦、角等元素在圆中位置的相对性．因此，在解答圆的有关计算题时，要仔细审题，周密思考，以防漏解．     

“功”的计算立体化复习

做功是能量的转化过程，功是能量的转化量度．功的计算在功能关系问题中占有十分重要的地位．对于功的计算则没有一个“万能的公式”，在实际问题中应根据不同的情况，相应的采用不同的方法来求解，因此很多学生在处理做功的问题时常常感到困难，不知如何下手．高考复习阶段，可对“功”的计算采用立体化复习，归纳起来，有3种方法．     

统计初步错例分类剖析

统计是搜集、分析数据，并从中获得总体信息的科学。它的特点是概念多，整理数据的工作量较大，计算比较麻烦，学习时务必耐心、仔细，否则极易出错．下面就同学们在学习中出现的问题，分类剖析如下．     

解答天平计算问题的思维方法

天平计算问题，是将计算与实验结合起来以计算结果分析实验现象的一类推理判断题．这类题以过量计算为基础，思维发散性强，解题难度大．笔者在教学中用如下方式进行归类，收到较好效果．