有关“反比例函数(第1课时)”若干问题问答

正《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《课标(2011年版)》)倡导培养学生智慧的过程教育——关注数学结果的形成与应用的过程(特别是活动的内化过程)和蕴含的数学思想方法.但调研后发现大多数教师的课堂教学不符合过程教育的要求.过程教育指导下的浙教版课标教材八年级下册6.1反比例函数(第1课时)的教学应该怎样操作?本文以问答的形式呈     

初中函数教学要把握好“四个一”

树立一种观点——运动变化的观点函数概念是中学数学一个重要的基本概念,标志着常量数学向变量数学的迈进,其核心的意义是反映出了一个在某一个变化过程中     

关注同构课型中的类比学习——“一次函数的图象与性质(第1课时)”教学设计与评析

在学习正比例函数定义、图象与性质后,运用类比的学习方法研究一次函数的图象与性质,从而构建研究函数的一般方法.在学生自主探究与合作交流的过程中,不断渗透数学思想和解决问题的方法.     

整体建构 “数”“形”相长——以“一次函数的应用”(第1课时)教学为例

数学教学必须注重整体性,这既体现在数学概念及其反映的数学思想方法的一体性上,又体现在各部分内容的有机联系上。基于整体建构的教学既要遵循知识的发展规律和学生的认知规律,又要凸显核心,呈现核心知识、渗透核心思想、建构核心方法,同时,还应该处理好基础与提高的关系,让不同的人在数学学习中获得不同的发展。     

数学史融入问题支架式概念教学研究——以“函数”第1课时教学为例

本文以“函数”第1课时为例,对数学史融入问题支架式概念教学进行研究.借助丰富多样的情境设计问题支架,引导学生发现在一个变化过程中两个变量之间的关系,总结这些关系的共性以生成函数的定义.课堂中融入函数本土化发展的历史,揭示古人在生活中早就有运用函数思想的例子,感悟中华民族智慧,增强学生民族自豪感.     

《实际问题与反比例函数(1)》的教学设计

<正>【教材分析】本节课是在学生已经掌握了反比例函数的定义、图象与性质以及一次函数应用的基础上学习的内容,是反比例函数有关知识在现实生活中的应用和延续,体现了"现实的数学、有用的数学"的理念.本节内容对学生运用数学知识,解决日常生活中的实际问题具有重要意义;同时,向学生渗透了转化、建模和数形结合思想,为今后学习二     

“二次函数的图象和性质”教学设计

<正>一、教学内容苏科版九年级(下)《二次函数的图象和性质(第一课时)》.二、教材分析本节课是紧接二次函数的概念教学内容之后学习的.从知识的掌握来看,它是对前面所学知识的深化和运用.从后继内容来看,通过这节课的学习,学生将掌握二次函数y=ax2的图象和性质,是进一步学习二次函数的基础.所以,本节课内容在初中数学中有着十分重要的地位.三、教学目标1、知识技能:学会用描点法画出二次函数y=ax2的图象,能根据图象观察、分析出二次     

“直线与圆的位置关系”(第1课时)教学设计及反思

【教学目标及重难点】1.了解直线与圆的三种位置关系;2.学会通过圆心到直线的距离d与半径r之间的数量关系判定直线与圆的位置关系;3.用运动的观点研究问题,体会数形结合的思维方法。     

抓好“顶点” 越学越巧——谈《二次函数》的教学

<正>在九年级《二次函数》这一章中,教材安排第一课时就开始接触顶点.笔者在教学中研究发现,学好二次函数,关键就是要紧紧抓住它的顶点,二次函数的性质才会一目了然,解决二次函数的综合问题也会得心应手.一、抓好顶点是理解二次函数图象与性质的首要途径对于《二次函数》这一课时,学生已经有一次函数,反比例函数的知识基础,也明白学习函数都是从图象开始,因此,教学中应放手让学生画最简单二次函数y=x2的图象,首先     

归纳探究:教学设计的问题主线——以“复数的几何意义”为例

一、学情分析"复数"是苏教版选修2-2第三章的内容,教材内容比较简单,安排的课时较少,它在高考中的分量也很小,只要求学生了解数系的扩充、会简单的四则运算、了解复数的一点几何意义(见文[1]).因     

课堂教学不容忽视数学的本质——“反比例函数的图象与性质”同课异构教学的思考

<正>前不久,笔者参加了市区举办的"反比例函数的图象和性质"同课异构教学活动,有所感触.本文从两个方面谈谈课堂教学中如何抓住数学的本质.一、呈现知识本质组织有效活动我们在进行教学设计时,经常是"就事论事",仅仅考虑到教学内容中的一个知识点,而没有抓住问题的本质.这种对于中学数学     

动态展示 类比引出——“平面直角坐标系”教学设计

教学内容青岛版《数学》七年级下册"14.2平面直角坐标系".一、教材分析"平面直角坐标系"作为"数轴"的进一步发展,实现了认识上从一维空间到二维空间的跨越,构成更广范围内的数形结合、数形互相转化的理论基础.是今后学习函数、函数与方程、函数与不等式关系的必要知识.所以平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁,是今后学习的一个重要的数学工具.     

“溶解度”教学设计——浙教版《科学》八年级（上）第一章第7节“物质在水中的溶解”（第2课时,共4课时）

这是笔者参加杭州外国语学校＂总校-教坛新秀＂评比的课堂实录（获＂科学＂学科第1名）。是一节＂很常态的常态课＂,因为：1.比赛前一天下午才通知选手比赛的课题,课前准备很常态;2．当天中午抽签上课班级,下午去不同班级上课（必须是“非自己任教”的班级）,     

过程与结果并重 能力同知识共长——对“椭圆的简单几何性质”(第1课时)一节课的点评

通过观摩“椭圆的简单几何性质”一节课的展示,根据《普通高中数学课程标准(2017年版)》的理念,从“目标定位”“教学设计”“过程体验”“教学活动”“技术应用”等方面进行赏析,概括了该课的主要亮点,并结合教材内容及学生的认知特点提出了一些商榷.意在探讨如何根据学生的认知特点合理地分析、挖掘教材,用好教材,切实提高学生发现、提出、分析问题的能力,逐步提高学生的数学素养.     

“人类面临的主要环境问题”(第1课时)教学设计

一、课标要求运用资料,归纳人类面临的主要环境问题;通过探究有关人文地理问题,了解地理信息技术的应用。二、教材分析本节是湘教版新教材必修第二册第五章"人地关系与可持续发展"第一节"人类面临的主要环境问题"(第1课时)的内容。     

在图形运动中渗透数学思想——“直线与圆的位置关系”的教学尝试

<正>根据新课标的理念,我们在平面几何的教学中,除了要关注知识的形成过程,还要注意让图形动起来,在动的过程中,渗透数学思想方法,提高学生的学习能力.而学生能力的培养要考平时的积累,数学思想方法也要靠平时的渗透.笔者在教学"直线与圆的位置关系"这一部分内容时,进行了一些尝试,让学     

基于“建模思想”的教学设计——以“一次函数的简单应用(1)”为例

1.背景分析浙教版数学八上"一次函数的简单应用(1)"教材提供了一道"已知雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x间的7组对应数据,要研究它们之间的函数关系式"为背景的例题,例题之前直接给出了用图像研究函数解析式的一般步骤。让我们来看看学生情况,之前学生已经完成了对函数、一次函数概念及三种表示形式的学习,还结合函数图像完成了对基本性质的探究;虽然之前学生也     

用教材教 而不是教教材——函数y=Asin(ωx+φ)的图象(第1课时)的“问题串”教学实录与点评

通过“问题串”,让学生经历知识的建构过程,充分发挥学生的主体作用,忠于教材而不囿于教材,讲重点、讲难点、讲易错易混知识点;不讲学生已经会的、不讲学生通过自学可以学会的、不讲老师讲了学生也不会的,让教学更有效,确保学生“既懂又会”.     

“双减”背景下概念课的教学及作业设计——以“正切(第1课时)”为例

随着“双减”政策的全面实施,概念课的教学与作业设计更需要立足于教材与中考,体现多样性、个性化与开放性.“正切”一课以活动促生成、以问题促发展,注重概念的自然生长展开教学,分层设计作业,精准把控每一个知识点,引导学生自主探究,提升数学能力.