有理数运算法则中的数学思想

有理数加法和乘法法则都分为三种情况：两数同号、两数异号、两数中至少有一个为0．这告诉我们，有关两个有理数的某些运算问题还需要分情况讨论．[第一段]     

对有理数乘法法则教学处理的思考

"数轴版"与"推理版"这两种有理数乘法法则的教学处理方式各有特征,结合这两种教学处理方式进行适当的改良,能使学习难度大大降低,并有效增强知识间的联系,以帮助学生构建完整的知识体系.     

“有理数”导学

学习第一章“有理数”要注意思考下面两个问题：（一）有理数是什么样的数？（二）怎样进行有理数的运算？ 本章是从引入负数开始的．正数和负数可以分别表示两种相反意义的量（例如,零上温度与零下温度,增长量与减少量,盈余量与亏损量等）．负数的出现是实际生活的需要．也是进一步学习数学的需要．理解正数和负数的概念．联系实际是一种好方法．同学们以前学习过整数和分数,     

在实际问题情境中加深数学概念法则理解——《有理数的乘法（1）》的设计与思考

数学概念与法则是进行数学学习的基础，是解决实际生活中问题的前提，在学习数学概念法则时要处理好数学概念法则与实际问题情境的关系，一方面创设适当的问题情境，理解学有用的数学的内涵；另一方面要理解数学概念与法则的本质和抽象性，不能将数学概念法则局限在一个情境中．下面结合《有理数的乘法(1)》的设计，谈谈对这一问题的几点思考．     

基于数学活动经验的教学探索 ——以"有理数的乘法法则"为例

以人教版七年级数学"有理数的乘法法则"教学为例,探讨在课堂教学中让学生积累数学活动经验的方法:注重学生的学习过程,根据授课内容创设观察、猜想、归纳、计算、推理、交流等数学活动,让学生在掌握数学知识、技能和方法的基础上,积累数学观察、数学猜想、类比迁移、归纳概括等经验,从而提高学生数学素养,为学生的后续发展打下坚实的基础.     

对有理数乘法法则生成课例的教学反思

1问题的提出 《有理数乘法》属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的＂数与代数＂领域,是学生在学会有理数加法后学习的又一运算类型,它与有理数的加法运算一样,也是以小学算术为基础,即有理数的乘法运算在确定＂积＂的符号后,其实质就是小学数学中的乘法运算.     

有理数乘法法则形成过程教学的再思考——基于“3B”教育理念下的数学课堂教学实践研究

以数轴上点的运动为背景让学生归纳有理数乘法法则,由于涉及到时间、速度、位移等三个有正负方向的量,往往容易造成视觉上的混乱,学生难以借助这种混乱视觉来完成法则归纳任务.学习乘法和加法有不同的脑机制,加法更多地基于视觉加工,而乘法更多地基于语义加工.以数系扩充思想开展从非负数乘法运算到有理数乘法运算的推广活动,以语义加工为主,以视觉加工为辅,这样的教学设计符合学生大脑认知规律,能有效促进学生数学认知的发展.     

基于大概念统领的有理数运算研究——以有理数乘法法则为例

新课标在“课程实施”中提出,教学设计要体现数学知识之间的内在联系。对于有理数乘法法则的教学,教师应以大概念为指导,促成知识之间的结构化关联,防止知识之间的割裂和碎片化,培养学生核心素养。     

“负负得正”的乘法法则可以证明吗？

有理数的乘法法则中包括“负负得正”一条,即“两个负有理数相乘,结果(积)是一个正有理数,其绝对值等于相乘两数的绝对值的乘积。”例如,(-2)×(-3)=+6。这条法则对刚学它的人来说,不是很容易理解,多数人是把它硬记下来的。记得水稻专家袁隆平院士说过他学正负数时想不清这个法则的道理,就去向老师     

“有理数的乘法”教学细节解读

【细节描述】 在执教＂有理数的乘法＂一课时,一位教师是利用数轴通过蜗牛在直线上运动的实例,对有理数乘法运算加以说明的。在讲完有理数乘法法则后,他开始让学生做练习,有一道题是计算（-2）×（-3）等于多少。     

负数的本质与有理数乘法法则：从数学的角度解析“负负得正＂

一、有理数乘法法则需要数学证明有理数乘法法则是初中数学的重要内容,“负负得正”是其中的难点．研究表明,虽然学生都能准确记忆有理数乘法法则,并能依据法则进行计算,然而绝大多数学生都不能举出实例来验证法则,更没有学生能够解释法则背后的数学道理”．这也就是说,学生仅仅掌握了有理数乘法的算法,且只能遵循算法进行机械计算,并没有真正理解其中的算理．     

有理数的乘法法则--几种课标教科书的比较研究

数学教科书是实现课程目标、实施教学的重要资源，其素材与特征的定位应以《数学课程标准》为基本依据．曲于《数学课程标准》所特有的数学教学理念是促进学生的发展，因而教科书应为学生的数学学习活动提供基本素材、基本内容和主要的数学活动机会．下面依据《数学课程标准》，结合教学实践，就几种课标教科书对“有理数的乘法法则”内容处理进行比较研究．     

对教材中“规定”的认识

据媒体报道,"杂交水稻之父"袁隆平院士上中学时,曾问老师"为什么负负得正?"(两个负数相乘的结果为正数),结果老师没回答上来,只说"你记住就行了",从此他对数学失去了兴趣,高中毕业时其他科成绩都很优秀,唯独数学成绩一般,对此老人家一直耿耿于怀.在笔者看来这不是个笑话,在我们的数学教学中确实存在着很多类似现象.高中数学教材中有很多的"规定",例如"规定:0!=1",由于课本上就是这样写的,所以很多     

“有理数加法法则”的“三次”教学

课堂教学需要不断反思、总结和创新,在每一次反思中进步,在每一次总结中顿悟,在一次次创新中提升。     

数学导学案引导问题的类型及其设计

数学导学案关注学生学习方式的转变,具有较强生命力,实践中也突显出一些困境.导学案的内容主要应是引导学生思维的问题和提示语,从基于教学内容处理的着力点、学生学习心理状态和教学进程具体情况三种类型中选择和设计引导问题,促进学生数学思维的发展,是学案导学保持旺盛生命力的正确方向.     

整合教材资源，优化课堂教学——基于不同版本教材“有理数的乘法法则”的比较与整合

有理数的乘法法则既是教学的重点,也是数学的难点.文章通过比较四版本教材中“有理数的乘法法则”这一内容的编写方式,以人教版教材为基础,并整合其他版本教材的课程资源,进而提出优化的教学设计.     

“学案导学”的情境创设

目前,"学案导学"的情境创设问题越来越突出。对此,教师要科学合理地创设教学情境,即在课前合理创设问题情境,灵活选材,巧设问题;课中巧妙促成合作情境,探究问题,精讲点拨;课尾灵活应用练习情境,明晰体系,拓展思维。同时,注意循序渐进,及时反思,解决导学案过难或过简以及教学内容枯燥等问题,真正实现一例多境、以学定教,使思想政治课堂具体化、生活化,发挥"学案导学"应有的实效。     

《有理数乘法法则》一课的教学感悟

一堂课上得好坏,关键是执教者能否设计出完善的教学过程。在课改中,我以新教育理念设计教学。下面我就以华师版教材《有理数乘法法则》这节课谈点看法。     

谈“有理数乘法”的教学处理与反思

北师大版数学教材七年级(上)中对"有理数的乘法"这一节课教学设计的开头片段为:甲水库的水位每天升高3cm,乙水库的水位每天下降3cm,4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少?如果用正号表示水位上升,用负号表示水位下降,那么4天后甲水库的水位变化量为:     

分数加法法则与乘法法则的辨析——以两个算式的比较分析为例

文章在梳理小学阶段分数概念的基础上,对分数的加法和乘法运算法则进行比较,既有由浅入深合乎情理的认识,也有严密精准合乎逻辑的推理,使学生真正理解整数乘法可以看作是特殊的整数加法,但分数乘法并不是分数加法的特殊情况,分数加法和分数乘法有各自不同的运算法则.然后,结合分数的公理化定义,对分数加法和乘法运算法则作进一步验证.