两类特殊多边形的方程

探求多边形的方程,是一个颇使人感兴趣的问题,并已取得不少成果。本文给出的两类特殊多边形的方程。方程简洁明快,图形对称优美。 先讨论f(x)=sum from i=1 to n(x-i)(1)的性质。 如图(1)是n=1,2,3,4时方程(1)对应的图象。     

参数方程

<正>解析几何有两大基本问题:一是根据已知条件,求出表示平面曲线的方程;二是通过方程,研究平面曲线的性质。我们在求曲线方程时,经常会遇到一些很难直接确定x,y之间关系的问题;在研究曲线性质时,也经常会发现一些方程直接处理会非常麻烦。这时引入一个参数就等于多了一根解决问题的"拐杖",这是学习参数方程的原因之一。有时参数方程的形式比普通方程简单,而且所选择的参数也有明确的物理意义或几何意义,可以给问题的研究带来便利,这是学习参数方程的又一个原因。从高考的视角看,试题对于参数方程的考查大多以显性的参数方程的形式呈现,学生可以通过消去参数转化为普通方程实现对问题的解决。     

曲线的参数方程与含参数的曲线方程

曲线的参数方程与含参数的曲线方程是解析几何中两类相互区别又相互联系的常见问题.当参数变化时,参数方程表示一条曲线,而含参数的方程通常表示一个曲线系.例如参数方程(x=cost y=sint)表示一个圆(圆心为原点,半径为1),而含参数的方程 x~2 y~2=t~2表示一个圆系(圆心为原点,半径为|t|).研究参数方程与含参数的方程,不仅有助于解决解析几何中的一系列问题,而且有助于理解函数思想的实质,提高对变量数学这一高中数学的主体的认识,发展数学思维.一、曲线的参数方程及其应用     

参数方程的应用

参数方程是以参变量为中介来表示曲线上点的坐标的方程,是曲线在同一坐标系下的又一种表示形式.在学习参数方程前,不少人都有这样的疑问问:有了曲线的普通方程,再研究曲线的参数方程     

双曲线的参数方程

数学教材中的懈析几何部分．对圆锥曲线中的圆、椭圆的参数方程都做了详尽的论述，而对于双曲线的参数方程．由于参数不好选择．只给出了表达式．现以焦点在x轴，半实轴为a，半虚轴为b的双曲线为例．对其参数方程推导如下：     

参数方程的应用

参数方程的应用江苏省淮海工业贸易学校李国友在处理解析几何问题时，如果能注意合理运用参数方程，往往会给一些问题的解决带来很大方便．现就几类问题举例说明．１．有关轨迹问题求动点Ｐ（ｘ，ｙ）的轨迹，通常是先引入一个参数，再分别求出ｘ、ｙ对于这参数的函数式（...     

参数方程的应用

参数方程和普通方程是方程的两种不同的形式．现介绍几种常用的参数方程．     

如何选择参数化普通方程为参数方程

由普通方程F(x,y)=0→选择一个参数关系式x=f(t)→代入原方程推出y=g(t)→从而导出参数方程x=f(t) f=g(t)(t是参数),其方法是多种多样的。同一个普通方程,由于选择的参数不同,所得到的参数方程也有不同的形式,但是它们都表示同一条曲线。根据现行教材,普通方程化为参数方程的习题有两种类型: 一种类型,给出参数与x、y中之一的函     

椭圆的参数方程

椭圆的参数方程与三角函数有密切的联系．在求与椭圆有关的最值问题时,利用椭圆的参数方程,借助正余弦函数的有界性,能使问题简便快捷获解．     

直线的参数方程

1.引入 问题1：经过点M0（x0,y0）的直线有多少条？ 问题2：再加一个什么条件就可以确定一条直线？教师：请同学们说出经过点M0（x0,y0）,倾斜角为θ的直线的方程。     

抛物线的参数方程

椭圆（圆）、双曲线、抛物线都是圆锥曲线．数学课本中在讲述圆锥曲线时,以不同方式给出了圆、椭圆、双盐线的参数方程,唯独没有给出抛物线的参数方程,这不能不说是一种缺憾．     

曲线的参数方程

十七世纪创立的解析几何学,在建立坐标系的同时用代数方法研究几何问题．曲线（空间曲线）常用普通方程,极坐标方程和参数方程来表示;但在实际问题中,有些曲线用普通方程或极坐标方程来表示仍比较困难,而引入另一个变量（即参数）间接地建立起ｘ、ｙ之间的关系的表示方法却比较方便．用参数方程表示有以下优点：（１）便于描绘曲线,由参数值即可得点的一对坐标值,再联成平滑曲线．（２）某些实际问题要直接建立普通方程并非易事,若用参数则容易建立,如圆周上质点的滚动方程．（３）参数法往往使学生思路清晰,不仅提高学生的思维能…     

参数及参数方程的应用探讨

引进参数往往可以拓宽解析几何的解题思路,简化解题的方法与过程,本文按照命题特征,全面阐述了设参、用参、消参的策略与技巧.     

参数方程及参数的几何意义

众所周知,参数方程与普通方程一样,也是描述适合于某种条件的点集或点的运动的关系式。例如,令一抛射体以初速U_0(米/秒)、发射角α从地面一定抛出。若不计空气阻力,求抛射体运动轨道的方程(如图一)。设经t秒后,抛射体在重力的作用F到达M点,其坐标为(x,y)。 若要直接写出x和y之间的相依关系式,是不易做到的。但很易写出x、y与时间t的关系式     

巧设参数求平面曲线的参数方程

在求平面曲线参数方程的过程中,选取恰当的参数,不但能使方程有较简单的形式,而且能使曲线的几何意义更加明显。从化平面曲线的普通方程为参数方程及求轨迹方程两方面探讨选参数的一些方法和技巧。     

多姿的直线参数方程

多姿的直线参数方程湖北省京山一中梁克强直线参数方程的多样化，给它带来更多的灵活性，为它的运用开拓了多种渠道．一、从两个问题的解答谈起例１直线ｌ的参数方程为ｘ＝４＋２２ｔ，ｙ＝２＋２２ｔ（ｔ为参数），它与圆Ｃ：ｘ２＋ｙ２＝４交于Ａ、Ｂ两点，求弦ＡＢ的长...     

直线参数方程的应用

过定点P_0(x_0,y_0)、倾斜角为α(0≤α<π)的直线参数方程为其中t是这直线上点P(x,y)所对应的参数(t是实数),并且规定对于直线(*)上P_0上方的点,t>0;对于P_0下方的点,t<0。应当指出: 1.直线(*)上的点P(x,y)与参数t之间是一一对应的,且|t|=|P_0P|,所以     

直线参数方程的应用

参数方程是以参变量为中介来表示曲线上点的坐标的方程,是曲线解析式在同一坐标系中的另一种形式,也是解析几何、平面向量、三角函数等内容的综合应用和进一步深化。本文试就直线参数方程的应用举例予以说明。