数列求和方法

数列求和是数列中的重要内容,特殊数列如等差、等比数列可用求和公式。其他数列的求和就比较困难,以下介绍几种常用的数列求和的方法。一、拆项相消法如果数列{a_n}的通项能拆成两项之差即a_n=f(n 1)-f(n),则     

数列求和的方法

<正>数列求和是数列的重要内容之一,是高考必考内容.除了等差数列和等比数列有求和公式外,大部分数列的求和都需要一定的技巧.下面就谈谈这类问题的解决方法和技巧.一、分组求和法如果数列的通项公式可分为几个等差、等比或常见的数列,这时就要分别求和,然后再相加.譬如数列{cn=an+bn},其中数列{an}、{bn}分别是等差、对比数列,前n项和Sn=(a1+b1)+(a1+b2)+…+(an+bn)=(a1+a2+…+an)+(b1+b2+…+bn).例1推测数列112,214,318,4116,…的前n项和Sn.解Sn=112+214+318+…+n+12()n=(1+2+3+…+n)+     

数列求和的方法

<正>数列求和是数列的重要内容之一,是高考必考内容.除了等差数列和等比数列有求和公式外,大部分数列的求和都需要一定的技巧.下面就谈谈这类问题的解决方法和技巧.一、分组求和法如果数列的通项公式可分为几个等差、等比或常见的数列,这时就要分别求和,然后再相加.譬如数列{cn=an+bn},其中数列{an}、{bn}分别是等差、对比数列,前n项和Sn=(a1+b1)+(a1+b2)+…+(an+bn)=(a1+a2+…+an)+(b1+b2+…+bn).例1推测数列112,214,318,4116,…的前n项和Sn.解Sn=112+214+318+…+n+12()n=(1+2+3+…+n)+     

数列求和的方法

一、等差、等比数列公式求和运用等差数列、等比数列前n项和公式可求某些数列前指定项的和例1 求数列9,99,999,9999,…的前10项的和.     

数列求和方法探讨

数列求和是高中数学的重要内容之一,它涉及知识面广,综合性强,技巧性高.对求和的方法进行归纳,可开拓学生解题的思路,提高应变能力.     

浅谈数列求和方法

1．拆项分组法 将数列的每一项拆成多项,然后重新分组,将一般数列求和问题转化为特殊数列的求和问题,我们将这种方法称为分组求和法．运用这种方法的关键是将通项变形．     

数列求和方法探析

数列求和问题是高中数学的重要内容之一．在解题中经常遇到非等差和非等比数列的求和问题,这些数列求和方法灵活多样,具有一定的综合性和技巧性．下面对其常用方法进行探析．     

数列求和方法大全

<正>数列求和是数列的重要内容之一,除等差数列和等比数列有求和公式外,大部分数列的求和都需要一定的方法和技巧。下面结合实例具体谈谈数列求和的基本方法和技巧。1.公式法例1在等比数列{a_n}中,公比为q,S_n是其前n项和,若a_1=2,a_3=a_2+4,求S_n。解析:由题得2q²=2q+4,即q2=2q+4,即q²-q-2=0,解得q=2或q=-1。     

数列求和方法总结

求数列的前n项和是高中数学的教学重点之一,但有些数列既非等差数列,又非等比数列,那么这些数列该怎样求和呢?下面举例说明这类数列求和的常用方法及解题策略.     

数列求和若干方法

数列求和是中学数学教学的重要内容之一。在现行中学数学教学大纲及现行高中教材中,只安排了等差数列和等比数列的求和内容,而数列的种类繁多,形式复杂,绝大多数是既非等差数列又非等比数列,对于一般数列的求和问题,现在还不能完全解决。本文仅列举一些在中学阶段可以求出前n项和的数列,并分别叙述其求和的方法,以供大家参考。     

数列求和方法二则

求数列前n项的和是数列一章的重点内容。除等差数列和等比数列有“求和”(本文中的“求和”均指求前n项的和)公式可循外,其他数列只能通过一些特殊途径实现求和,这是教学上的一个难点。谢承铗老师和邬济民老师分别介绍了两个求和方法,现综合发表,供参考。一、待定系数法待定系数法是数学上一种很重要的方法。在数列求和中应用待定系数法,将给“拆项合并法”提供一些“拆法”上的可循途径。同时这对学生扩大知识视野,熟练掌握这个重要的方法也是十分有益的。     

浅析数列求和方法

数列求和问题有时比较麻烦,甚至无从下手。抓住数列不同的特点,找出规律就可以比较容易地求出来。根据数列的不同特点,给出数列求和的两种方法——添因子求和法和去因子求和法。     

数列求和的常用方法

数列求和是数列知识中的一个重要内容。除等差数列和等比数列有求和公式外,大部分数列的求和都需要一定的技巧,我们可以从求等差数列和等比数列的前n项和的方法受到启发,得到下面的几种方法,这些方法是我们解决一般数列求和的常用方法。     

数列求和的基本方法

数列的求和是数列问题中最常见的一类问题,如果是等差、等比数列,可以直接利用求和公式;如果是其它数列,我们应该掌握一些基本的求和类型和方法．总之,会根据不同的类型,采用不同的方法．     

浅谈数列求和的方法

<正>数列是高中数学的重要内容之一,也是高考考查的重点知识.数列求和又是数列的重要部分,高中教材安排了等差和等比数列求和内容,但数列的形式复杂,绝大多数数列既非等差,也非等比,因此,我们要掌握一些简单数列的求和方法.数列求和常用方法有:(1)公式法;(2)倒序相加法;(3)分组转化法;(4)错位相减法;(5)裂项相消法.     

数列求和的常见方法

在近几年高考数学试卷中,数列的求和是必考的内容之一,而求和的数列多以已知数列的函数式给出,许多数列常常无法直接求和,需要拆项分解,裂项相消或错位相减,或其他方法最终求出结果,下列简介几种常用方法.一、通项分解法将数列中的每一项拆成几项,然后重新分组,将一般数列的求和问题转化为特殊数列的求和问题,把这种方法称     

数列求和的常用方法

数列求和是数列基本内容之一 .由于数列求和题型多样、技巧性强 ,是数列学习的一大难点 .下面通过一些实例 ,对数列求和的常用方法作一归纳 ,借以进一步提高数列求和能力 .一、直接求和法把前 n项直接相加或直接应用等比、等差、自然数方幂等数列求和公式得出结果的一种方法 .例 1　求数列 1,( 3+ 5) ,( 7+ 9+ 11) ,( 13+ 15+ 17+ 19) ,… ,前 n项的和 .解 :本题实质是一个求奇数数列的和 .在前 n项中共有 1+ 2 + 3+… + n =12 n( n + 1)个奇数 ,故最后一个奇数为 2 . 12 n( n + 1) - 1=n2 + n - 1.因此所求数列前 n项和为∴ Sn =12 n( n +…     

数列求和的常用方法

数列求和是高中数学的重点内容,主要包括等差、等比数列求和问题及一些特殊的非等差、等比数列求和问题,下面介绍求数列的前n项和的几种常用方法。     

数列求和的常用方法

数列是高中数学的重要内容,也是高考的热点,每年高考都要对数列知识进行考查.数列知识在生产生活中有着广泛的应用,它是进一步学习数学的重要基础知识.本期特刊登4篇关于数列知识的文章,以帮助同学们学好数列知识。     

数列求和的常用方法

数列求和是数列的重要内容之一,也是高考数学的重点考查对象.数列求和的基本思路是,抓通项,找规律,用方法.下面介绍数列求和的几种常用方法.一、直接(或转化)由等差、等比数列的求和公式求和利用下列常用求和公式是数列求和的最基本最重要的方法.1.等差数列求和公式: