Matlab在求解质点动力学问题中的应用

本文通过介绍质点动力学问题中两类典型问题,即力是位置的函数、力是速度的函数的质点运动微分方程的MATLAB求解方法,说明了MATLAB在理论力学教学中的应用。     

关于刚体定轴转动问题的几点释疑

介绍了大学物理"刚体定轴转动"一章中,有关角动量,角动量守恒定理在解题中的应用,探讨了定轴转动中滑轮两边的拉力及其矢量、标量在应用时应该注意的问题。     

关于刚体定轴转动问题的几点释疑

介绍了大学物理“刚体定轴转动”一章中,有关角动量,角动量守恒定理在解题中的应用,探讨了定轴转动中滑轮两边的拉力及其矢量、标量在应用时应该注意的问题。     

多质点弹簧系统的运动规律

本文通过对质点系统在一维坐标下运用牛顿第二定律得到每个振子的运动学微分方程,对三质点弹簧系统赋值,并把其微分方程转化为简单的矩阵微分方程,用mathematica中的DSolve函数工具对弹簧振子的矩阵运动学微分方程求解得到质点位移随时间的解析解以及趋势图。     

ZHLBS拉格朗日键图仿真软件

一、引言拉格朗日方程通常用来求取动态系统的运动方程。用它直接来进行数字仿真却是比较复杂的。一种兼备拉格朗口方程和键图特色的拉格朗日键图(LBG)可以方便地用来模拟非线性机械系统。不过它只适于模拟质点系统。在LBG基础上发展起来的通用拉格朗日键图(GLBG),可以直接用来模拟和仿真包含质点和刚体的非线性机械系统。同时,还可     

刚体的力学与运动学分析方法

刚体力学的研究方法,服从力的平衡、力的合成与分解、能量守恒等基本原理,在此基础上,还要结合刚体的动力学等数学方法,共同求解刚体问题;刚体由于不可压缩性,又有其独特的规律,本文用矢量分解的方法,将数学方程和分析物理现象两个角度结合,研究细长刚体的力与运动问题,     

一类微分方程与积分方程等价性的应用

对于某些微分方程和积分方程而言，如果直接求解，有时非常困难。但是若能利用它们之间的等价性，相互转化后求解，则能很好地解决这一问题。为此，给出了一个等价性定理和证明，并在泛函分析和微分方程学科中列举了应用实例。     

从一道习题讨论质点运动描述中坐标系的运用

定性描述质点运动过程需要选择适当的参考系,定量化描述则与坐标系的选择息息相关.不同坐标系中同一个运动形式呈现不同的表达式,因此,描述运动的物理量呈现出不同的物理意义.描述质点运动常用的三个坐标系为:笛卡尔直角坐标系、极坐标系、自然坐标系.本文从一道习题讨论质点运动描述中坐标系的运用,通过加速度、切向加速度、法向加速度的求解过程讨论加速度在坐标系中的具体表达形式,理解加速度在不同坐标系中的物理意义.     

单步法求解常微分方程初值问题

在科学和工程技术实例应用中,有许多数学模型是以常微分方程的形式建立起来的。因此,常微分方程求解问题是一个在科学计算中占有相当重要地位的问题。由常微分方程的理论可以看到,虽然许多常微分方程的解是存在的,但是却并不能用简单的初等函数来表现出来,甚至有的不能给出解的具体表达形式。因此,对于常微分方程初值问题的数值解法的研究是非常必要的。本文主要介绍了两种单步法,即欧拉法和改进的欧拉法来求解常微分方程初值问题,并通过具体的数值算例来进行比较,表明改进的欧拉法具有一定的优势。     

用Lagrange方程求自由质点在球坐标系中运动微分方程

利用Lagrange方程和坐标变换的方法,本文详细地给出了自由质点在球坐标系中运动微分方程的求解过程.在求解过程中,数学推导严密,过程详尽,并且思路清晰,这对于理解和掌握这部分知识有一定的指导和参考意义。     

物体质心的理论求法及其意义

利用平行四边形定则和极限的思想求出了不共点平行力合成的法则,并由该法则推导出一般物体质心的求法,证明了质心的存在,分析了质心求解法则的微观意义,并进一步用该法则推导出两质点重心求导公式,三角形重心求导公式及杠杆平衡条件。     

教学趣题研究——斜面运动

在力学中,斜面上滑块的运动是一个普遍的问题,本文将求解斜面不固定时斜面与滑块的运动状态,在上一篇文章中,~([1])作者通过动力学方程结合能量守恒,动量守恒求解了滑块的运动情况,本文将只通过动力学方程同时求解斜面与滑块的运动状态,并扩展到有摩擦力存在的情况。     

飞船软着陆轨道设计与控制策略

本文主要针对嫦娥三号软着陆问题进行了分析,在忽略月球自转和其他天体引力的影响等假设下,根据开普勒定律,能量守恒定律,应用常推力月球软着陆轨道优化方法,分别建立了空间位置模型,能量守恒模型,动力学模型,仿真模型,燃料消耗优化模型,运用进行微分方程求解、运动轨道仿真、图像处理,对问题进行了高精度求解。     

遗传算法在二阶微分方程定解问题中的应用

在科学研究和工程应用中出现了具有物理背景的微分方程,但人们能够使用初等方法来求解的微分方程并不多。遗传算法直接对结构对象进行操作,具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力。遗传算法求解优化问题的框架应用到求解常微分方程定解问题,为微分方程的求解提供了一种新的方法。     

具有逐项分数阶导数微分方程的非线性特征值的正解存在性

在应用数学及物理学领域中分数阶微分方程使用广泛,因此研究该数学问题具有一定实用意义。于是文中将具有逐项分数阶导数微分方程当作研究目标,并对其非线性特征值的正解进行求解。首先,针对具有逐项分数阶导数的微分方程,根据Green函数性质构建微分方程基本解为边值的调和函数,并证明该方程具有非负标及有界性,再运用不动点定理对方程特征值进行区间限定;然后,利用Ri-sez-Schauder原理获取方程对应递增正特征值,对第一特征值的极值进行描述,以非线性项当作不同假设,获取分数阶微分方程解,调整参数在不同区间中,获取一个或多个特征值正解存在的必要条件。实验证明,运用文中Green函数构造方程基本解并运用Risez-Schauder原理求解非线性特征值能较好地证明其正解存在范围。     

一般参照系中的牛顿运动方程

参照系是物理学的一个重要概念.运动的相对性原理表明,研究物体的运动可以任意选择参照系.人们试图把这一思想应用于物体力学的研究,但都没有成功.无论是牛顿力学还是相对论力学,都不能离开"惯性系"而存在,惯性系主导和制约着力学的发展方向.那么,当我们任意选择参照系时,物体的力学性质是否是不可知的?若不是,物体有着怎样的力学性质?这都是人们关心和需要解决的问题.本文建立了一种新的力学理论(称为一般参照系理论),从新的角度研究了运动质点的力学性质,在牛顿运动定律的基础上导出了一系列质点运动方程,得出了质点受到的作用力、质点的动量、质点组的动能具有与坐标系无关的特性等结论.     

刚体上的力等效任意移动分析研究

在力可传性原理和力平移定理基础上,分析了作用于刚体上的力等效移动规律认识的现状,提出了力任意移动定理。应用力平移定理、力平行四边形法则和空间矢量运算关系,推导出了作用于刚体上的力等效任意移动所附加的条件,明确了附加力偶和附加力的求解方法。建立起了力可传性原理、力平移定理和力平面任意移动定理与该定理的关系,从而使力等效移动规律形成完整的理论体系,这为解决相关实际问题或解释力学现象提供了理论依据。     

微分方程在用罗尔定理证明等式中的应用

用罗尔定理证明等式的关键是构造辅助函数,构造辅助函数的一般方法是用导数倒推,此种方法难度较大,可以用微分方程直接求解辅助函数,更方便更有效。     

基于MATLAB常微分算子ode45的RLC电路状态轨迹的描绘

对于一个二阶系统,例如RLC电路,可以用两个常微分方程来描述.这样我们就把一个电路模型转化成了一个数学模型.剩下的问题就是解微分方程组了,而这一步利用MATLAB中的常微分算子ode45是很容易解决的.本文将介绍如何将一个典型的电路模型转化成了一个数学模型,以及如何利用MATLAB来求解这个数学模型并绘制系统的状态轨迹.     

多质点弹性体系建筑结构的爆破地震动力响应研究

爆破地震的效应研究,对于建筑结构在爆破地震作用下的响应的研究还较少,根据结构动力学的理论,可建立多质点弹性体系的建筑结构爆破地震运动的方程,导出该方程的解,然后得出求解爆破地震的作用力计算公式。