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刘久攀 《中国校外教育(理论)》2011,(9):109-109
数列的通项公式是考试的重点和难点,考查的形式更是变化多端。而构造和转化又是非常重要的数学思想方法,它可以帮助我们把不熟悉的问题转变为我们已经掌握的问题,对于开阔学生视野,提高分析问题和解决问题的能力有着重要意义。 相似文献
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《高中总复习优化设计》有这样一道题目:
已知数列{an},a1=1,an+1=2an+2^n,求数列{an}的通项an, 相似文献
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唐玲 《数理化学习(高中版)》2011,(8)
数列递推公式的意义:若已知数列的第一项a_1且任一项a_n与前一项a_(n-1)之间的关系可以用一个公式表示.类型1形如a_(n+1)=a_n+f(n).解法:把原递推公式转化为a_(n+1)-a_n=f(n),利用累加法(逐差相加法)求解.例1已知数列{a_n}满足a_1=1/2,a_(n+1)= 相似文献
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高中数学的课堂教学中,求解数列的通项公式通常是十分棘手的一个问题,由于其整个推理过程的难度较大,学生总是无法有效解题.待定系数法,则是一种求未知数的方法.将一个多项式表示为另一种有待定系数的形式,就形成了恒等式.因此,将待定系数法运用于数列的通项公式求解,则能使学生的解题效率得到有效提高. 相似文献
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根据数列递推关系求数列通项公式问题,待定系数法是求解这类问题的重要方法.笔者在多年的教学实践中发现,不少同学不知道如何待定.对此问题,本文作一些归纳、探究,以此打破解题瓶颈,提高同学们解决问题的能力. 相似文献
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黎真 《数理天地(高中版)》2022,(23):9-13
数列是高中数学的重要内容,求递推数列的通项公式则是学习的一个重点和难点,此类题目形式多变、解法灵活、技巧性强.其中,待定系数法是求解此类问题的常用方法之一,本文通过对两类常见递推数列的分析,说明如何用待定系数法求数列通项. 相似文献
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将明权 《中学生数理化(高中版)》2006,(10):21-24
求递推数列的通项公式在高考中所占的比例较大,其常见的方法主要有:作差法、作商法、转化为等差(比)数列法、逐项相加(乘)法、换元法、取倒(对)数法、平(开)方法、待定系数法和猜想法. 相似文献
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近几年来高考题或高考模拟题中,频频出现由一、二阶递推数列求数列通项公式的题型,这类题目解题方法灵活,综合性强,难度较大,本文试图采用待定系数法求解这类题型,并介绍几种常见的处理方法,不当之处敬请指正。 相似文献
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求数列的通项公式是近年高考的热点问题,这类问题具有灵活多变、综合性强的特点.为使学生较好地掌握这类问题的解题方法,本人结合自己的教学实践,总结、积累了求数列通项公式的几种常用方法,并在教学实践中取得了较好的成效. 相似文献
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求递推数列的通项公式,是近年来各地高考题的热点.由于递推式的不同,求解方法也多种多样,不易掌握.本文根据自己的教学研究,就几类典型的递推数列,介绍一种统一的方法——待定系数法. 相似文献
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对于一个数列,特别是无穷数列来说,通项公式对这个数列的结构是起到关键作用的.通项公式给出了数列{an}中第n项an与项数n之间的函数关系,掌握数列通项公式的求法,有助于学生理解数列的概念以及数列与函数的关系、加强知识的横向联系、促进对知识的进一步掌握;有利于培养学生的创造力、观察力和思维能力,提高学生学习数学的兴趣.下面本人就谈谈求数列通项公式常用的几种方法.△观察法例1:写出数列的一个通项公式,使之符合所给的前几项.(1)8,8,8,8,8,…(2)5,9,17,33,65,…(3)53,21,151,37,…分析:解答本题的关键是通过观察、变形已有的前几… 相似文献
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递推数列的题型多样,求递推数列的通项公式的方法也非常灵活,往往可以通过适当的策略将问题化归为等差数列或等比数列问题加以解决,亦可采用不完全归纳法的方法,由特殊情形推导出一般情形,进而用数学归纳法加以证明,因而求递推数列的通项公式问题成为了高考命题中颇受青睐的考查内容.笔者试给出求递推数列通项公式的十种方法策略,它们是:公式法、累加法、累乘法、待定系数法、对数变换法、迭代法、数学归纳法、换元法、不动点法、特征根的方法.仔细辨析递推关系式的特征,准确选择恰当的方法,是迅速求出通项公式的关键.1利用公式法求通项公式… 相似文献
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数列是一种特殊形式的函数,和研究函数通项的解析式一样,研究数列也要从通项公式入手.数列通项公式是数列的核心内容之一,有了数列的通项公式便可求出任一项及前几项和.因此,掌握了求数列通项公式的常用方法,就能随心所欲地分解相关 相似文献
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侯万祥 《中国科教创新导刊》2012,(3):56-56
由数列递推公式求数列通项公式是近年来高考命题的热点之一,所以在教学中一定使学生掌握所给数列递推公式的类型以及相应的解法,提高学生的数学能力。 相似文献