用构造法求数列的通项公式

在数列中除了等差数列和等比数列外．还有很多其它数列，它们的特点是通过数列的递推公式给出，我们恰恰可以根据此递推公式构造出一个新数列，通过求新数列的通项公式或前n项和或前n项积来间接求出原来数列的通项公式，对于不同的递推公式，我们可以采用不同方法构造不同类型的新数列，下面给出几种常见的构造新数列的方法。     

数列求通项公式的方法及典例

本文对递推数列求通项、已知a_n与S_n的关系求通项问题进行了分类归纳.     

用构造法求数列的通项公式

在数列中除了等差数列和等比数列外。还有很多其它数列，它们的特点往往通过数列的递推公式给出．我们恰恰可以根据此递推公式构造出一个新数列，通过求新数列的通项公式或前，n项和或前，n项积来间接求出原来数列的通项公式．对于不同的递推公式，我们可以采用不同方法构造不同类型的新数列．下面给出几种常见的构造新数列方法．     

数列易错点分析

<正>数列内容是高考重点内容,然而在解答数列题时,总是会在一些细节处丢分,现列举如下,引以为戒.易错点1:运用公式"an=Sn-Sn-1"不当致误例1:数列{an}前n项和sn且a1=1,an+1=13sn,求数列{an}的通项公式.解析:由a1=1,an+1=13sn得an=13sn-1(n≥2)an+1-an=13sn-13sn-1=13an(n≥2),得an+1=43an(n≥2).又a1=1,a2=13,故数列{an}     

求数列通项公式时应注意的一个问题

数列的通项公式和函数表达式一样,可以由一个表达式给出,也可以分段由几个表达式给出．若已知一个数列的前n项和sn,     

关于数列通项公式求法的易错题分析

数列在高中数学中占有重要的地位,每年高考都会出现有关数列方面的试题,而数列的通项公式的求法是常考的一个知识点,一般出现在大题的第一小问中,因此,掌握好数列通项公式的求法,不仅有利于我们掌握好数列知识,更有助于我们在高考中取得好的成绩。下面本文就将中学数学中有关数列通项公式的几种常见类型及其易错点进行较为系统的总结,希望对同学们能有所帮助。     

求数列通项公式的常用方法

数列与高中数学的其他知识有着紧密的联系,具有较强的综合性和实用性,而数列的通项公式是数列的核心内容之一．它如同函数中的解析式一样,有了解析式便可研究其性质等;而有了数列的通项公式便可求出任一项及前n项和等．因此。求数列的通项公式往往是解题的突破口,关键点．下面谈谈求数列通项公式的几种常见的方法．     

几类特殊数列通项公式求法

结合历年高考题对几类特殊的数列进行研究.给出了递推关系为分式型、线性型和指数型的数列通项公式,并举例说明求解这些数列的通项公式的技巧和方法.     

“一种”数列的通项公式及n项和公式的探讨

对一种特殊的数列进行了探讨。     

差等比数列的通项公式与前n项和公式

本文对差等比数列的通项与前n项和进行探究,给出差等比数列的通项公式与前n项和公式。定义若数列{a_n}中,从第二项起,每一项与前一项的差成等比数列,则称该数列{a_n}为差等比数列。     

递推数列求通项公式

一般地,若数列{αn}的连续若干项之间满足递推关系断αn=f（αn-1,αn-2,…,an-k）,由这个递椎关系及＆个初始值确定的数列。叫做递推数列．递推数列的重难点问题是求通项,而求递推数列通项的主要的思路是转化为等差数列或等比数列,其中基本方法有：叠加法;迭乘法;转化为等差、等比数列求通项法;归纳——猜想——证明法等．     

递推数列求通项公式的常见类型

求数列的通项公式是数列考题中的常见形式，除了经常接触的最基本的等差数列和等比数列之外，我们还经常遇到递推数列求通项公式的问题。递推公式是认识数列的一种重要形式，是给出数列的基本方式之一。下面结合实例介绍几种常见类型的解法。     

数列通项公式与求和中的易错点探讨

数列是高中数学中一个非常重要的章节。它不仅可以与函数、方程、不等式、统计相联系,而且还与三角、立体几何、平面几何密切相关。数列作为特殊的函数,在实际应用题里面也有着广泛的应用。因此,选择题、填空题、解答题都有考查。然而同学们在高考中这一类题的得分率并不高,总是出现这样那样的错误。下面笔者把数列通项公式与求和中的易错点简...     

求数列通项公式的几种基本方法

<正>在数列求通项的有关问题中,经常遇到既非等差数列,又非等比数列的数列求通项问题,同学们常常感到比较棘手.这里,介绍求数列通项公式的几种基本方法,这些方法往往给人耳目一新的感觉.一、构造等差数列或等比数列由于等差数列与等比数列的通项公式容易给出,对于一些递推数列问题,若能构造等     

求数列通项公式的常用方法

对于一个数列,特别是无穷数列来说,通项公式对这个数列的结构是起到关键作用的.通项公式给出了数列｛an｝中第n项an与项数n之间的函数关系,掌握数列通项公式的求法,有助于学生理解数列的概念以及数列与函数的关系、加强知识的横向联系、促进对知识的进一步掌握;有利于培养学生的创造力、观察力和思维能力,提高学生学习数学的兴趣.下面本人就谈谈求数列通项公式常用的几种方法.△观察法例1:写出数列的一个通项公式,使之符合所给的前几项.(1)8,8,8,8,8,…(2)5,9,17,33,65,…(3)53,21,151,37,…分析:解答本题的关键是通过观察、变形已有的前几…     

例谈数列通项公式的求解方法

数列是高中阶段的重要内容,也是高考考查的热点,而求数列通项公式则是高频考点。关于求数列的通项公式,根据不同的题设条件,大致可分为8种不同方法。这些方法不仅充分运用数列基础知识,而且蕴含基本数学思想、基本推理方法和基本技能。     

由数列递推公式求数列通项公式的几种方法

由数列递推公式求数列通项公式是近年来高考命题的热点之一,所以在教学中一定使学生掌握所给数列递推公式的类型以及相应的解法,提高学生的数学能力。     

数列通项公式和前n项和的求法

一、数列通项公式的求法1.通项法:当我们明确该数列是等差数列或者是等比数列时,可以直接通过等差数列的通项公式a_n=a₁（n-1）d,或者等比数列的通项公式a_n=a₁q^n-1求得.2.观察法:例（1）2,4,6,8,……参考答案:a_n=2n