善于归纳 大胆猜想——开方运算和根式性质的运用

猜想是一种高层次的思维活动,是数学发现过程中的一种创造性思维.高斯说:“没有大胆而放肆的猜想,就谈不上科学的发现.”观察、猜想、探究数学问题,发现数学规律是培养学生创新思维和探究能力的最有效的途径.     

悄然兴起的中考数学实验题

数学实验是为了探究数学知识，检验数学结论(或假设)而进行的某种操作或者思维活动，数学实验题就是运用数学实验，创设问题情境，引导学生自主探索，从而发现问题，提出猜想，验证猜想，最终解决问题的一种新题型，归纳起来有以下两种形式：     

引导学生大胆猜想 培养学生创新能力

<正>数学猜想,是根据已知的条件和数学基本知识,对未知量及其关系所作出的一种似真判断。它是一种创造性的思维活动,既是科学发现的先导,也是实现问题解决的一种重要手段。数学猜想,能激发学生自始至终地以饱满的热情和积极思维主动参与数学知识探索的过程,使学生获得更多数学发现的机会,甚至它对学生数学创新思维能力的培养都有极其重要的作用。现行教材中每学期都特意设计了多种多样的探究活动,学生是否掌握了猜想与探究的方法,是否具有进行猜想与探究的     

猜想——解题的思维源泉

猜想是数学中的一种重要思想方法,掌握猜想方法,有利于拓宽学生思维的敏捷性、流畅性、创造性.因此,在数学教学中,教师应善于捕捉时机诱发学生从猜想中发现,在发现中猜想,培养学生的探究猜想能力.本文结合若干例题,谈谈猜想在解题中的应用.     

与幂有关的猜想题

猜想。是一种高层次的思维活动，是数学发现过程中的一种创造性思维，猜想题是从具体事物中归纳方法，从特殊的事实中探究其存在的规律。它内容丰富，形式多样，引人入胜，现选出几例与幂有关的题目供大家赏析，望能从中得到启迪。     

自主探究中的数学猜想

数学中处处有猜想,在教学中要教猜想,学猜想,培养学生的猜想意识、猜想习惯和猜想能力。概念、公式、定理、图像、性质、结论、条件都可让学生猜,猜想的过程就是探究的过程。纵观数学发展史,很多数学结论都是从猜想开始的,如哥德巴赫猜想、欧拉猜想、庞加莱猜想等。众所周知,中国学生的解题能力举世闻名,但卓越的数学家凤毛麟角。要培养富有创造能力的高素质人才,首要任务是教会学生思考。而数学猜想是数学研究中常用的一种思维方式,是依据已有的数学知识和经验,运用非逻辑的思维方法,凭借直觉作出假设和预测,探索数学规律,发现数学知     

给学生提供数学猜想机会

从数学思维的角度来说,数学猜想是一种有效的数学想象,凭借已有的事实和经验,进行合理的假定和推理,能够有效缩短解决数学问题的进程,快速发现问题并解释数学问题的本质.新课标提出:要用富有挑战性的内容发展学生的猜想、验证等数学思维能力.由此可知,猜想对数学思维的发展起着不可忽视的作用.在小学数学课堂探究中,教师要把握时机,给学生提供足够的时间和空间,为之搭建猜想平台.     

初中数学实验教学浅谈

数学实验是为了探究数学知识、检验数学结论(或假设)而进行的某种操作或思维活动．数学实验教学是指恰当运用数学实验，创设问题情境，引导学生参与实践、自主探索、合作交流，而发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性解决问题的教学活动．     

浅议小学数学教学中学生猜想能力的培养

数学猜想是指依据某些已知事实和数学知识、未知的量及其关系所作出的一种合理推断.从心理学角度看,"猜想"是一种思维活动,是学生有方向的猜测与判断.它既有一定的科学性,又有某种假定性.在数学学习中,数学猜想实际上是一种数学想象,是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略.著名科学家牛顿有句名言:"没有大胆的猜想,就不可能有伟大的发现和发明."鉴于此,笔者认为合理进行数学猜想,能缩短解决问题的时间,获得数学发现的机会,锻炼数学思维.那么,我们在平时的教学实践中如何运用猜想来促进学生思维的发展,引导学生积极主动地参与学习的全过程呢?下面结合实际教学谈谈运用猜想的方法和体会.     

培养小学生数学猜想能力的思考与实践

数学猜想实际上是一种数学想象,是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。它是建立在已有的事实和经验上,运用非逻辑手段而得到的一种假定,是一种合理推理。数学猜想能缩短解决问题的时间;能获得数学发现的机会;能锻炼数学思维。数学猜想并不是胡思乱想,基本思维模式是：问题——反复思索——联想、顿悟——提出假说——验证结论。     

做数学：培养学生高阶思维的有效途径——以“三角尺拼角”为例

做数学是以“做”为支架，让学生通过观察、假设、思考、实践等活动，发现数学规律、获得数学概念、应用数学知识的一种有效的数学学习方式，是为了探寻数学知识，检验数学结论或猜想，从而进行的实验操作或思维活动.它改变了数学知识的形态，改进了学生学习的方式，促进了学生认知和情感的和谐发展，是培养学生高阶思维的学科实践.文章以“三角尺拼角”为例，谈谈如何引导学生在做数学的过程中经历操作、观察、猜想、实践、归纳、验证、探究的学习历程，旨在激发学生的数学兴趣，培养学生的高阶思维，提升学生的数学素养.     

猜想思维在初中数学解题教学中的妙用

数学的魅力之一在于猜想,有猜想便可以有发明和发现．新课程改革向初中数学教学提出较多新的要求,核心点便是着力培养学生的数学核心素养,这就要求教师积极探求培养学生猜想思维的方式方法．解数学题的过程中,能有效培养学生的猜想思维和解题能力,被视为培养学生猜想思维的强有力抓手．基于此,文章着重从三个方面探究引导学生将猜想思维应用于数学解题教学中的路径,一是借助问题情境吸引学生,二是鼓励学生大胆猜想并验证,三是确保数学题型的丰富性,并指出有效培养学生猜想思维的策略．     

猜想在小学数学教学中的妙用

波利亚曾说过：在数学领域中，猜想是合理的，是值得尊重的，是负责任的态度。猜想是人们的一种重要思维活动，最常运用于对新知识的探索起步阶段。没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发明和发现。在小学数学教学中，合理恰当地运用猜想，可以锻炼学生的数学思维，培养学生的创新能力。以下笔者就数学猜想在课堂教学中的应用谈谈自己的做法。     

浅谈小学数学教学中的猜想

数学猜想实际上是一种数学想象．是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。它是建立在已有的事实经验基础上,运用非逻辑手段而得到的一种假定,是一种合理推理。数学猜想能缩短解决问题的时间;能获得数学发现的机会;能锻炼数学思维。历史上许多重要的数学发现都是经过合理猜想这一非逻辑手段而得到的,例如,著名的“歌德巴赫猜想”、“四色猜想”等。在小学数学教学中,运用猜想可以营造学习氛围,激起学生饱满的热情和积极的思维,培养学生克服困难的坚强意志,自始至终地主动参与数学知识探索的过程。     

与幂有关的猜想题

猜想,是一种高层次的思维活动,是数学发现过程中的一种创造性思维.猜想题是从具体事物中归纳方法,从特殊的事实中探究其存在的规律,它内容丰富,形式多样,引人人胜.现选出几例与幂有关的题目供大家赏析,望能从中得到启迪.     

＂数学猜想＂——创新的翅膀

“数学猜想”实际上是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律本质时的一种策略。它是建立在已有的事实经验基础上，运用非逻辑手段而得到的一种假定，是一种合理推理。如著名的“哥德巴赫猜想”、“四色猜想”等历史上许多重要的数学发现的机会都是经过合理猜想这一非逻辑手段而得到的。     

在数学教学中引导学生合理猜想

科学家牛顿有句名言:"没有大胆的猜想,就不可能有伟大的发明和发现."将猜想引入数学教学之中,将有助于学生开阔视野,活跃思维,培养创新意识,促进综合能力的提高.数学猜想实际上是一种数学想像,是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略.     

在小学数学教学中培养学生的猜想能力

猜想是一种创造性的思维活动，它具有创造性、突发性、跳跃性和直接性等特点，对锻炼思维的创造性品质有着重要作用。科学发展史已证明，猜想是推动科学前进必要的因素，牛顿就曾说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”在数学学科领域里许多重要的数学发现也是经过合理猜想而得到的，如几代人为之努力的“哥德巴赫猜想”等。     

数学实验在数学教学中的几个作用

数学实验是学生在学习数学知识时通过动手操作来发现、探究、思考数学问题,分析变化过程、猜想和归纳数学规律,然后进行验证及理论证明,最后获得知识与技能,理解和解决问题的一种思维活动。在这个过程中,学生不仅要动手,而且还要动脑,善于观察、想象、探究和发现,     

培养小学生数学猜想能力的思考与实践

数学猜想实际上是一种数学想象,是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。它是建立在已有的事实和经验上,运用非逻辑手段而得到的一种假定,是一种合理推理。数学猜想能缩短解决问题的时间;能获得数学发现的机会:能锻炼数学思维。数学猜想并不是胡思乱想,基本思维模式是:问题——反复思索——联想、顿悟——提出假说——验证结论。在小学数学教学中,重视学生数学猜想能力的培养,就是要选择合适的题材,把握好教育与训练的时机,让学生经