一类次黎曼流形上测地线的研究

构造了一类步数为2(k+1)的次黎曼流形,讨论了其上面连接原点和适当远点的奇异测地线的存在性.     

测地线方程解析

测地线又称为短程线,是指物体在某种时空结构中从一点运动到另一点所走过的最短路程。描述测地线的数学表达式称为测地线方程。测地线方程可以用多种方法推导出来,但需要寻找一种使人最容易理解和接受的方法来完成这一推导过程,才能加深对欧氏空间和非欧氏空间中各种性质的理解。     

测地线方程解析

测地线又称为短程线,是指物体在某种时空结构中从一点运动到另一点所走过的最短路程。描述测地线的数学表达式称为测地线方程。测地线方程可以用多种方法推导出来,但需要寻找一种使人最容易理解和接受的方法来完成这一推导过程,才能加深对欧氏空间和非欧氏空间中各种性质的理解。     

测地线及其应用

介绍了测地线的主要性质,并且给出了它的某些应用.     

无共轭点的测地线

通过构造一个特殊向量场,讨论了无共轭点测地线上的平行向量场应满足的条件．而且也讨论了无共轭点测地线存在的一个判定条件．     

地圆

你一定知道“夸父逐日”的故事。一个名叫夸父的巨人和太阳竞走,在半路上渴死了。如果他不死,一直跑下去,也许他早就发现了地圆。     

伪球面运动与孤子方程及其Backlund变换

本文在伪球面的两种不同的运动下获得了两个新的孤子方程,并利用孤子方程的2×2线性表示在规范变换下的不变性获得了这两个方程的Backlund变换.     

球面上的几何

我们生活在地球上，其局部地貌虽然是丘陵起伏、山川纵横．但是其全局的形状却十分接近于一个球面，因此公元1世纪，古希腊时期，由于天学的需要，球面几何便产生了．自工业革命以来，远洋航海、卫星定位、卫星通讯日益发达，球面几何就成为航海、天的基本工具了。在理论上，球面几何是一个与欧氏平面几何不同的几何模型，是一个重要的非欧几何的数学模型，球面几何在几何学的理论研究方面，具有特殊的作用。     

单位球面中的伪脐点子流形

本文讨论了单位球面中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐点子流形 ,得到了这类子流形的第二基本形式模长平方的一个拼挤定理     

双曲空间中三种模型的测地线研究

文章主要研究并给出负常曲率空间中三种模型的测地线的研究结果。     

球面上的Riesz位势

设 Pρ(f) (x)表示 n维球面Ωn上的 Poisson积分 ,定义Ωn上的 Riesz位势为Iα(f) (x) =Cn,α∫Ωnf (y)|x - y|n-αdy,　 x∈Ωn.证明了若 0 <α<α β <1 ,f (x)∈ Lipα,那么 Iβ(f) (x)∈ Lip (α β) .若 q>1 ,nq <α相似文献   

均匀带电球面上的电场强度

用高斯定理没法求出面电荷处的电场强度 ,因为高斯面是几何面 ,面电荷采用的也是几何面模型 ,当高斯面分割面电荷时 ,面电荷就不能视为几何面了。本文介绍了用点电荷迭加原理求均匀带电球面上任意一点的电场强度 ,得出球面上的电场强度为球面两侧极靠近球面点的电场强度的平均值 ,并且把均匀带电球面上电场强度的这一规律进行了推广。     

均匀带电球面上的电场强度

用高斯定理没法求出面电荷处的电场强度,因为高斯面是几何面,面电荷采用的也是几何面模型,当高斯面分割面电荷时,面电荷就不能视为几何面了.本文介绍了用点电荷迭加原理求均匀带电球面上任意一点的电场强度,得出球面上的电场强度为球面两侧极靠近球面点的电场强度的平均值,并且把均匀带电球面上电场强度的这一规律进行了推广.     

关于圆和球面划分区域个数问题初探

文[1]给出了直线(平面)划分平面(空间)区域个数的一般性结论;对于圆(球面)划分平面(空间)区域个数问题,目前人们只得到“最多划分”的结论(参见文[2]P_(560)).本文探讨出圆划分平面区域个数的一般性结论,从一新的途径得出圆(球面)划分平面(空间)区域个数问题的“最多划分”优美和对称的结论;另外本文与文[1]又具有对称和相似的美.     

阿波罗尼定理与圆的斜二等轴测图

圆的轴测投影(正的或斜的平行投影)是椭圆。对于同一个圆,按不同的位置或不同的投射方向,所作出的轴测图(直观图),可以是各种各样的椭圆。统     

铁路贯通地线地电位分布影响因素分析

以综合贯通地线和不同电阻率的土壤结构作为整体进行建模,考虑综合贯通地线自身电阻率,结合有限元分析的方法,运用有限元专业分析软件ANSYS计算综合贯通地线的接地性能,分析影响综合地线在土壤中电位分布的影响因素.     

地线的干扰与抑制

地线的连接在高速电路板的设计中是必须要涉及到的环节,而由于地线阻抗的存在,必然会对电路的性能产生一定的负面影响。主要介绍在电路板制作中产生地线干扰的原因,并提出抑制地线干扰的方法。