数学“简便计算”教学探索

<正>计算教学是支撑小学数学的基本框架,而"简便计算"更是小学数学教学中的一部"重头戏",是对学生进行思维训练的一种重要手段,是培养数学能力的主要途径之一。学好了简便计算,不仅能提高计算能力、计算速度,而且能使学到的定义、定理、定律、性质     

万里春老师的“乘法分配律”教学设计与说明

<正>教学内容:课标实验教材北师大版《数学》四年级上册第48、49页。教学目标:1.经历提出猜想、验证规律的探索与发现过程,通过类比、说理、举例论证,总结概括出乘法分配律并用字母表示,培养学生的符号意识;2.沟通知识之间的内在联系,深化理解乘法分配律,发展学生的思维能力和创造能力;3.欣赏数学运算的简洁美,体验"乘法分配律"的价值所在,提高学习数学的兴趣和主动性。     

“分数四则混合运算”教学实录与评析

教学内容：青岛版《义务教育教科书·数学》六年级上册第六单元信息窗1。教学目标：1.结合具体情境理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能够正确地进行计算。2.在解决问题的过程中会利用已有的知识经验解决新问题。3.在经历猜想、验证的过程中体验整数的运算律在分数中同样适用,培养学生的迁移类推能力。4.借助课前自主学习、课堂...     

点子图：让计算学习既知“书”又达“理”——以“两位数乘两位数（不进位）”的教学为例

两位数乘两位数的竖式模型较为抽象且不易理解,要正确建构竖式模型的前提是掌握算法（知“书”）和理解算理（达“理”）。在教学“两位数乘两位数（不进位）”时,引导学生在生活中抽象出点子图,借助点子图这一直观模型探索口算拆分方法、抽象竖式模型,并在点子图、口算与竖式的关联比较中建构竖式模型,让学生的计算学习既知“书”又达“理”。     

理通法自明——例谈学生运算能力的培养

运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确运算的能力。培养学生的运算能力有助于学生理解算理,寻求合理的途径解决问题。对运算能力的培养来说,理解运算的意义是前提,理解算理是核心,运算能力是数学核心素养的关键。在教学中,教师可采取多种渠道帮助学生在理解算理的基础上培养运算能力。     

巧用“几何直观”,优化计算教学

正"几何直观"作为数学学习的一个重要思想和方法 ,并不局限于"图形与几何"领域,在"数与代数"、"统计与概率"、"综合与实践"等其他知识领域也经常被运用。如在计算教学中,也经常可以借助几何直观,帮助学生直观地理解,从而优化计算教学。一、借几何直观促算理理解"数无形不直观,形无数难入微。"几何直观是重要的数学思想方法,其实质是使数量关系和空间形式有机地结合起来,将抽象的数学语言与直观的图形巧妙地进行了无缝对     

小学数学自主学习的实践——以“运算律”教学为例谈小学数学自主学习

教学过程中,教师要激发学生的学习兴趣,调动学生的学习积极性,把学习的主动权还给学生.文章以小学数学“运算律”教学为例,提出“问题让学生自提、策略让学生自悟、错误让学生自纠、评价让学生自说”,实践着著名特级教师李烈校长提出的“教师要‘勇敢地退、适时地进””的教学思想,从而满足不同学生的学习需求,挖掘其潜能,提升其思维能力,让其体验到学习的快乐,真正成为学习的主人.     

计算教学的隐忧

正最近接触了三位朋友的小孩,分别是六年级、五年级、四年级。三个孩子在做计算题时,不论是乘除,还是加减,都会在练习本上一丝不苟地列竖式进行计算。这引起了我的思考:到底是什么原因呢?【访谈回放】为了弄清孩子们的真实想法和原因,我给四年级的这个孩子布置了几道计算题。80÷5=37×9=18×11=60÷2=他在计算80÷5时,在练习本上列起了竖式,并得出正确的结果。为了弄清孩子的真实想法,我和孩子进行了交流。师:如果我算这道题,就这么算:二五一十,二八十六,最后结果是16。你知道我是怎     

也谈小学计算教学的有效性

正数的运算在人们的日常生活中应用得非常广泛,它是小学数学教学的基本内容。培养小学生的计算能力是小学数学教学的基础性目标。自课改以来,关于"数的运算"的要求和标准几次改动,日趋科学合理。但也出现了一些地方、一些学校、一些学生的计算能力下降,正确率两极分化的现象,同时"算法多样化"也困扰了许多一线教师的课堂教学效率。随着课程改革的深化和新课程标准的实施,今天的计算课到底应该怎样上?如何才能提高计算     

基于突破难点的教学改变——“小数乘法”的教学思考与实践

正一、设计的缘由上过五年级"小数乘法"一课的教师,都有一种很深的体会:在列竖式笔算时,学生关于数位的对位问题总是一知半解。列3.5×3的竖式,多有图1、图2两种样子,谁也无法说服谁。还有的学生实在搞不清楚,就想出了如图3的列式。其实不难想象,出现这些问题,正是受到小数加减法列竖式要求数位对齐的负迁移。尽管教师多次强调小数乘法列竖式要末位对齐,但当学生坚持说图1也没错时,教师也     

理通则法明——分数除法算理理解的教学路径

在小学数学中,分数除法的算理是最难讲清楚的。分数除法的算理究竟是什么？学生理解算理依赖的基础又是什么？能不能把算法学习建立在算理理解的基础上？新思维《数学》（浙教版）教材把分数单位作为意义理解与运算的核心,特别强调分数运算就是分数单位相同前提下分子的运算,即整数的运算。这样就把整数运算与分数运算沟通起来,为解释分数除法的算理提供了依据。教学按如下的环节进行。     

灵活应用定律 提高简算意识

正《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确指出:"运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确进行计算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题。"由此可知,简算应成为借助于运算律的理解与掌握来比较与优化计算方法,提高学生运算能力,增强数感等的重要内容。计算教学是支撑小学教学的最基本框架,占据着小学数学一半以上的教学时间。而简便计算是计算教学的组成部分,它不仅是一种     

寻根源找对策,提高课堂教学质量——以运算定律教学为例

运算定律是小学数学的重要内容。要提高运算定律的教学质量,教师既应寻根源找对策,注重运算定律之间的联系,引导学生利用多元表征理解运算定律,又要重视归纳应用与说理相结合,使学生更好地理解算法和算理。     

谈小学数学运算定律的教学

<正>《数学课程标准》(2011年版)指出":课程内容要反映社会的需要、数学的特点,要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。"就运算定律教学而言,只有在分析其知识结构和思想方法的基础上,寻找出核心的价值内容,才能真正对学生展开良好的数学教育。一、知识结构与思想方法下面分两个方面来探讨运算定律教学的核心价值内容。     

当口算教学遇到家长的“寒流”

<正>小学计算教学一直是"双基"落实的重中之重,它影响着学生学习知识的过程与发展。一年级的计算教学多为口算内容,包括20以内的加减法,两位数加减一位数、整十数,这些内容是学生日后学习笔算的基础。所以对于这一内容,我坚持"六字方针":基础(扎实)、能力(简捷)、习惯(认真),然而当我的教学理念遭遇到家长们的口算提前辅导时,我开始感到困惑了……发现:我只会用妈妈教的方法口算下面是一节一年级两位数加两位数(不进位加)口     

培养学生掌握数学语言的能力

数学学习活动基本上是数学思维活动,而数学语言是数学思维的工具,所以掌握数学语言是顺利地、有成效地进行数学学习活动的重要基础之一。我们应当把培养学生的数学语言和数学知识的学习紧密地结合起来,将它看成是数学学习的重要组成部分。这样才能更好地锻炼学生思维的条理性、逻辑性和准确性。一、学会阅读数学,从中感悟数学语言数学语言具有高度抽象性,因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力。学会有关的数学术语和符号,正确依据数学原理分析逻辑关系,才能达到对书本的     

学校管理中的“运算定律”

“运算定律”又称运算律,通常是指运算的交换律、结合律和分配律,是数学计算时运用的规律。“运算定律”有加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律等五种。     

“乘法分配律”教学中的“正例”与“反例”运用

"乘法分配律"是北师大版小学数学四年级的教学内容,它是在学生已学习并掌握了"乘法交换律"和"乘法结合律",并初步应用这些定律进行简便计算的基础上展开教学。在这一单元的教学中,"乘法分配律"既是重点,又是难点——它不仅是单一的乘法运算,更涉及加减法运算。因此,学好乘法分配律既可提高学生的     

循理入法 以理驭法——以“点到直线的距离公式”为例谈数学运算素养的培养

数学运算是数学学科六大核心素养之一,数学运算能力的差异直接决定学生的数学学习能力.基于中小学教学中通过题海战术达到提升数学运算能力的现状和弊端,文章以“点到直线的距离公式”为例,探究教师在教学中通过寻找算理、设计算理、实现算理、优化算理的设计,强化数学运算能力的培养,提升数学运算的核心素养.     

结构入手 认识规律——从“乘法分配律”的教学谈起

正"运算律"是在运算过程中被事实所证明的四则运算变化发展的基本规律。在小学阶段,学生需要学习加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律这五个基本规律。而这五个看似简单的运算律,却让教师头疼异常。尤其是在学习了乘法分配律之后,学生更是错误百出。分析学生的错题,我们不难发现,学生应用运算律感到困难,主要是因为两个方面的问题:一是对于运算律的结构特征认识模糊,二