一道几何题的引申

题一 已知：在锐角△ ABC的外面作等边 △ ABD,△ BCE,△ ACF, O1, O2, O3分别为这三个等边三角形的中心 .求证：△ O1O2O3为等边三角形 . 许多学生看到本题后,都觉得无从下手,其实这道题只是下面这道题的延伸 . 题二 在锐角△ ABC的外面作等边△ ABD, △ BCE,△ ACF.求证： DC=BF=AE. 证明：先证题二 .如图 (1), ∵△ ABD和△ ACF都是等边三角形, ∴ AD=AB,AC=AF,∠ DAB=∠ CAF=60° . 又∵∠ DAC=∠ BAF=60°＋∠ BAC, ∴△ DAC≌△ BAF, ∴ DC=BF. 同理可证△ DBC≌△ ABE, ∴ DC…     

把握本质 变式拓展

充分发挥教材习题的育人价值,探究不同的解题思路,多角度发现问题、提出问题,围绕习题本质解决问题,以此提升学生的解题思维能力,发展数学核心素养。     

高校体育开展拓展训练课程教学探究

拓展训练是一种有别于传统教学的学习方法和训练方式。它不是简单的体育加娱乐,其本质是一种以身体活动为载体,以心理体验为手段的教育模式,也是体育社会功能的体现和延伸。在高校体育教学中融入拓展训练课程,既充实了教学内容又达到了拓展训练的目的,是高校素质教育的有效途径。     

中学数学课堂中的变式训练策略

变式训练,其意义在于通过数学教学中教师对于原命题的合理转化,以达到提高学生对于数学对象本质属性的掌握能力。作为一门抽象理论与心智技巧高度融合的学科,数学的学习对于提高学生的逻辑抽象能力,提高学生严密的思维能力有着关键性的作用。在数学学习过程中,教师应注重对于学生数学思维的拓展,通过发散性思维去开拓学生解题思维,通过变式训练来提高学生对于数学概念的应变与应用能力。对于变式训练而言,是通过恰当合理的变式让学生达到举一反三、触类旁通的学习效果,即通过变式训练,学生可以对课本知识进行全面而深刻的理解与应用。     

淡淡几何问题变式训练的作用

著名的数学教育家波利亚曾形象地指出：“好问题同某种磨菇有些相像,它们都成堆地生长,找到一个以后,你应当在周围找找,很可能附近就有好几个．”由此看出,在数学教学中,教师若能有意识地引导学生研究课本中的一些典型问题,由一个基本问题出发,运用类比、联想、特殊化和一般化的思维方法,探索问题的发展变化,就能使我们发现问题的本质,并能深入挖掘出其潜在的数学思想方法,揭示其丰富的内涵．     

谈谈几何问题变式训练的作用

<正>著名的数学教育家波利亚曾形象地指出:"好问题同某种磨菇有些相像,它们都成堆地生长,找到一个以后,你应当在周围找找,很可能附近就有好几个."由此看出,在数学教学中,教师若能有意识地引导学生研究课本中的一些典型问题,由一个基本问题出     

引导学生准确把握数学概念本质

概念教学是数学教学的关键,而掌握数学概念本质的关键又在于准确把握数学概念的内涵与外延。从引导学生参与知识发生过程分析入手,注重概念“源”的探索与“流”的明晰,对于学生准确认识与把握概念内涵与外延是必不可少的。现行《大纲》也明确指出:“概念教学,不仅要教给学生数学知识,而且还要揭示获取知识的思维过程。”因此,从分析知识发生过程中进行概念教学不仅是大纲精神的客观要求,而且是大纲精神在教学过程中的具体体现和落实。 一、探究概念的“源” 概念作为思维的基本形式之一,是人脑对客观事物的反映。任何一个概念的形成都存在其最原始的引     

利用哲学思想方法把握数学教学本质

数学与哲学有着密切的关系,用哲学中的辩证思想来分析数学中的思想方法,对我们深入了解数学的本质,特别是了解与掌握数学思想方法,提高解决数学问题的能力,是十分有益的。     

单元检测中生物变式训练题的编制技巧

不论是在生物学科单元检测的命题中,还是在试卷讲评课的课堂教学中,运用变式训练都是提高教学效率的重要方法之一．变式训练,不但能激发学生的兴趣,而且能起到举一反三、触类旁通的作用,加深学生对知识的理解,最终达到巩固知识、增强解题能力的良好效果．     

数学拓展式习题课变式问题的教学策略

在数学拓展式课堂教学理念的指引下,数学习题课的教学方法也在不断改进、创新.运用"变式问题"教学,能促进学生学习的主动性的提高,有助于培养学生的创新精神和学生思维的深刻性.本文以相似三角形的一道习题的变式问题为例,教师通过合理运用三个变式,两个巩固练习的设计,说明拓展式数学习题课变式问题的教学策略.     

利用几何变式 培养探索能力

在课堂教学中尤其是在几何学的习题课和复习课上,我们可以通过变式教学来培养中学生的探索能力,即抓住在知识形成过程中的问题设计、基本概念、定义、定理、公式和性质等的深化变式和变式应用,以及抓住有代表性的数学问题,对其解提出若干值得深思的问题供学生思考,然后师生共同交流,进行评析与探索.     

一道复习题的变式研究

问题证明：若g（x）=x^2＋ax＋b,则g（x1＋x2/2）≤g（x1）＋g（x2）/2 虽然本题的证明比较简单,但同学们可以从下面该题的一些变式中看出本题潜在的功能,也希望通过该题的变式研究,起到使同学们学会对问题进行引申与重视的作用．     

变式训练在初中数学中的应用与思考

变式训练是中学数学教学中的一种重要教学策略,在提高学生的学习兴趣、培养学生的数学思维和数学解题能力方面有着不可忽视的作用。通过变式训练可以使教学内容变得更加丰富多彩,使学生的思路更加宽广。这种方法在我国数学教学中的应用由来已久,在教学中往往被广大教师自觉或不自觉地运用。从1977年开始,上海市青浦县“顾泠沅小组”进行的实践经验甚至认为“变式训练是中国数学教育的主要特征之一”。     

动态几何软件辅助下的变式训练初探

1.变式训练与动态几何软件1.1变式训练及其存在的问题变式训练是我国数学课堂教学中常用的一种训练方式.在训练中,我们首先通过不断改变或交换问题中条件和结论而形成新问题,然后让学生通过     

几何教学中的变式拓展训练

<正>为了全面推进素质教育,培养适应时代所需要的人才,初中数学新课标在课程目标设置中明确提出,要"培养学生数学思维和解决问题的能力".然而,数学思维能力的培养并非一朝一夕能够成功,它需要我们一线教师在教学过程中不断地引导,逐步培养学生     

多方位变式训练 方可熟练定位

对于几何概型,关键是要构造出随机事件对应的几何图形,利用图形的几何度量来求随机事件的概率.所以解答几何概型类的题型都要涉及对图形的观察、思考与定位,以便获得表示区域Ω的几何度量μΩ与表示子区域A的     

例谈课本习题的变式引申

我们在平时的教学过程中要高度重视教材,挖掘教材中每一道例题、习题的功能,通过变式不断引申,培养学生发散思维能力,提高分析问题、解决问题的能力.