问题的完美在于反思

数学解题离不开反思，反思是数学学习活动最重要的环节．正如波利亚所说：“没有一道题目是可以解决得十全十美的，总能剩下些工作要做，经过充分的探讨总结，总会有点滴发现，总能改进这个解答，而且在任何情况下，我们都能提高自己对这个解答的理解水平．”在课堂教学中，教师若能有意识地培养学生形成反思的习惯与品质，那么我们的数学课堂教学就能让学生进行真正的思维训练，学生的解题能力也会因此而得到真正的提高．那么究竟怎样进行解题后的反思呢？本文拟从以下四方面作出剖析．     

培养解题反思习惯,提高数学思维品质

在数学学习过程中解题能力的培养是我们共同的目标,而解题反思是提高解题能力的关键.通过反思问题条件、解题过程、解题规律和题目特征,可以不断积累经验,提高学生思维的整体性、深刻性、敏捷性和创造性,激发学生对数学探索的兴趣,培养学生数学思维能力.     

谈数学解题过程中的反思

为什么有些学生花了很多时间，做了大量的题目，就是不得解题要领呢？缺少对解题过程的反思是其中一个非常重要的原因．美国著名数学家波利亚在其著作《怎样解题》中指出：解题是数学学习最基本的活动形式，通过解题可以获取、巩固和深化数学知识，形成基本技能，提高数学能力．数学解题过程分以下几个步骤：审题一探索一表达一反思．但是有些学生认为解题过程就是前面三步：理解题意，找到解题途径，写出解答，解题就算完成了．这样的认识是不完整的．如果解题到此为止，那么它的全部功能没有得到充分发挥，其价值也未得到充分的挖掘，     

引领学生反思,提高数学学习的有效性

在当前数学教学中,我们教师常有这样的困惑:题目不仅是讲了,而且是讲了多遍,可是学生的解题能力、数学能力就是得不到提高!教学的效率非常差。也常听见学生这样的埋怨:巩固题做了千万遍,数学成绩却迟迟得不到提高!诚然,出现上述情况涉及方方面面,但其中的数学教学应该值得我们去思考。数学的解题是知识由产生到应用的关键一步,即所谓"抛砖引玉",然而很多时候只是例题又例题,习题又习题",老师目中无人,目中无学生",解后并没有引领学生有效的反思,因而学生的学习也就停留在数学学习的表层——"死做题",出现上述情况也就不奇怪了。     

培养反思习惯提高数学素质

解题是学习数学的一个主要环节,是学好数学的必经之路．培养解题后反思习惯,可作为学生解题的指导思想,因为只有通过不断地反思,总结解题方法,归纳解题规律才能提高学习效率,提高解题能力．     

解题反思提升数学学习“附加值”

迅速提高数学解题能力,有诸多条件和因素．长期的教与学经验表明,不少同学在完成作业或进行大量解题训练的过程中,普遍欠缺一个提高解题能力的重要环节——解题后的“反思”,许多同学完成作业,因为学习态度和心理状态的不同,或者老师缺少必要的指导和训练,大部分都缺少这一重要环节,未能形成良好的解题习惯,解题能力和思维品质未能在更深和更高层次得到有效提高和升华,即笔者所言的附加值不高．学习数学,也就只能登堂未能人室．为了提高同学的解题能力,应该倡导和训练学生进行有效的解题反思,切实提升数学学习的附加值．     

在初中数学教学中引导学生重视解题后的反思

一、引言在初中数学学习的过程中,学生需要通过解一定数量的题目,以此来提高解题能力,但是,解了题,甚至解了大量的数学题,解题能力是不是就一定能够提高呢?这是一个值得我们思考的问题。很多学生甚至老师把数学学习看成是解题活动,那就是做了一个题目,接下来再做另一个题目,以做代学成为了大多数同学数学学习过程中一道共同的风景。但是,我们也经常会听到他们的抱怨,我做了那么多的数学题,为什么我的数学成绩却没有大的起色,总是在原地徘徊?原因何在?由此     

浅谈解题后的“三思”

数学知识的学习和能力的培养很多都是通过解题过程来体现，学生解题的效率也势必会影响他对知识掌握的程度，许多学生总埋怨数学题目做得不少，效果却不甚理想，那么，如何提高学生的数学素养和数学能力？我觉得解题后的“三思”是一个非常有效的途径，何为“三思”？就是解完一道题后并非大功告成，应进行反思，从反思过程中吸取经验教训以巩固和扩大练习成果，从而达到做一道题也会做一类题的目的。     

培养学生反思习惯，提高学生解题能力

数学教学中经常会出现这样的情况：好多数学题目不仅讲了,而且讲了好多遍,可是学生的解题能力不见得改进。也常听见学生这样说：这些题目做了好多遍,解题能力却得不到提高。这种现象确实应该引起从事一线教学的老师反思。     

反思——助解题能力腾飞的翅膀

反思,就是对问题的再认识过程,它在数学学习中是提炼数学思想方法,把握解题规律的有效途径．笔者认为在数学学习中要培养学生的反思意识,让学生学会反思,善于反思,以培养学生自主探究数学问题的能力．本文结合自己的教学实践谈两点看法．     

浅谈数学学习能力的培养

通常我们认为数学的能力分为两种：一种是创造具有社会价值的数学新成果的能力;一种是在数学学习过程中,学习数学的能力．中学阶段,应该培养学生的数学学习能力．传统教学注重知识的体系传授和解题能力的训练,课堂上注重老师讲、学生听,再做模仿性的训练．教出的学生是“记忆型”--学生的大脑都成了知识的仓库．长此以往,只能使学生对数学敬而远之,甚至是畏而远之．因此,改革数学教学,把培养学生的数学学习能力作为我们教学活动的重要一环,是非常必要的．     

解题思路与解题策略的教学研究

解决问题是数学教学中必不可少的一个环节,所有数学知识的学习都是为解决数学问题做铺垫的。因此,在解题教学中引导学生理清解题思路、制定解题策略并对题目反思迁移是一项重要的任务。以波利亚的"怎样解题"表为基础,提出四个解决数学问题的策略:从问题本身出发,理清思路,理解问题;借助画图列表建构思路,拟订计划;合理尝试和猜想,转化思路,实施计划;提高思维层次,迁移方法,回顾反思。通过对解题思路和解题策略的分析,找出培养学生解题能力的方法,提高学生的数学思维能力。     

培养高中生解题后反思习惯

一、课题实施的背景农村高中学生在学习及解题中往往只重视了学与做,却忽略了回顾反思的过程,结果是出现课堂上学生都听得懂,教师讲过的题目也会做,但是只要题目稍微作一些变化,学生就不会解答了．产生这个问题的一个重要原因是学生缺乏在解题后进行反思的行为习惯．基于以上原因,我们决定提出《培养高中学生解题后反思习惯的研究》课题研究,试图通过在解题后对解题答案、解题思路、解题过程、题目的变式推广以及错题的反思等方面进行比较系统深人的研究,使学生解题后形成一定的反思思维习惯,并在反思中获得学习数学的一般性方法．     

数学教学中如何提高学生解题能力的策略

在数学学习中,许多同学只注意解题的数量而不重视解题的质量．只注重解题的结果而不重视解题的过程,只忙于做大量习题而不重视解题后的反思。而解题是否完整？能否一题多解？一题多变？对问题引申拓展等能着实提高能力的方面所思甚少乃至没有．在一定程度上制约着学生能力的提高。因此,在数学教学过程中,教师若能引导学生学会反思,善于反思．乐于反思,那么数学学习就会成为充满挑战,充满乐趣的数学活动。     

小学数学教学中如何培养学生的解题能力

数学作为一门理科性质的课程,不像语文那样需要记忆,在学习过程中,免不了要做大量的题目,可以说,解题是数学学习的主要内容。在小学数学教学中,老师就应该注重培养学生的解题能力,当学生看到一道数学题时,知道该怎么做,从何处着手,只有拥有这种能力,才能学好数学。     

解题、归纳、反思——提升学生的数学思维

针对学生在解题后缺乏归纳、反思这一现象,笔者提出了"解题反思性学习"。为了提高高中生的数学思维,在课堂教学中,利用设问、题组练习、变式训练等手段来培养学生养成解题后及时归纳、反思的习惯。并且在任教高一年级时,对其中一个任教班级尝试了撰写"解题反思性学习"小结的实验。通过对实验成绩的对比分析,笔者发现能坚持撰写"解题反思性学习"小结的学生,已养成良好的数学学习习惯和素养。这种习惯的养成有利于提升学生的数学思维,有利于提高学生对数学本质的认知水平,有利于消除学生的知识盲点。坚持不懈地为学生提供归纳、反思的平台,从而达到领会知识、畅通思路、形成通法、提高悟性的解题目标,对做过的题进行反思总结,并站在一定的高度上加以审视,从中挖掘题目的精髓,看清问题的本质,对数学有思有悟。     

解题前的“说题”

解题是数学学习的一个核心内容和一种最基本的活动形式。数学解题又是掌握数学,学会“数学地思维”的基本途径。概念的掌握,技能的熟练,定理的理解,能力的培养,数学思想的领悟,数学态度的养成等都离不开解题实践。数学教学其实也是解题教学,通过解一道道的题来再现相应的数学知识和数学思想,所以,要提高数学教学效率,关键得提高讲解一道道题目的效率;要巩固学生所学的知识,提高学生的解题能力,训练学生的思维,可在讲解题目之前,先让学生来说说题。     

初中数学变式教学的一些体会

在数学教学中,大多数老师都有这样的体会。学生题目做了很多,感觉很累,但是效率不高,考试成绩也不太理想。同时,老师也觉得付出了很多,讲了大量的题目,但：是在考试中学生解题的正确率不高,一些难一点的题目学生感到无从下手。造成以上结果的原因是学生的精力是有限的,一天中用来做数学题目的时间只能有那么多,学生的学习效率也不高。那么,如何在有限的时间里,让学生的学习更有效率．提高学生的自主解题能力,培养学生良好的思维习惯呢？     

例谈数学解题反思的收获

解题反思是对解题活动的深层次再思考．通过对错解原因的反思,可以帮助学生提高对数学知识理解的层次性;通过对解题策略的反思,可以帮助学生提高数学思维的变通能力;在解题结束后通过对原题的整体反思可以提高学生数学解题的“境界”,实现数学教学更高层次的目标．     

解题、归纳、反思——提升学生的数学思维

针对学生在解题后缺乏归纳、反思这一现象,笔者提出了"解题反思性学习"。为了提高高中生的数学思维,在课堂教学中,利用设问、题组练习、变式训练等手段来培养学生养成解题后及时归纳、反思的习惯。并且在任教高一年级时,对其中一个任教班级尝试了撰写"解题反思性学习"小结的实验。通过对实验成绩的对比分析,笔者发现能坚持撰写"解题反思性学习"小结的学生,已养成良好的数学学习习惯和素养。这种习惯的养成有利于提升学生的数学思维,有利于提高学生对数学本质的认知水平,有利于消除学生的知识盲点。坚持不懈地为学生提供归纳、反思的平台,从而达到领会知识、畅通思路、形成通法、提高悟性的解题目标,对做过的题进行反思总结,并站在一定的高度上加以审视,从中挖掘题目的精髓,看清问题的本质,对数学有思有悟。