沟通联系 提升素养

让学生在更广阔的背景下学习数学知识,引导学生理解所学的知识,体会数学与生活、数学知识之间的联系,经历知识的形成过程,使学生主动建构数学知识,感悟数学的内涵。要深入挖掘知识背后蕴涵的基本思想,不时地引导学生理解、运用数学思想方法,在学习过程中逐步体会到掌握数学思想方法的优势,发展思维能力,提升数学素养。     

代数问题三角化

在处理许多三角问题时,我们常将三角问题代数化,以求化繁为简,化难为易;相反,在处理某些代数问题时,我们也可作适当的三角变换,将代数问题转化为三角问题,同样可收到令人满意的效果。现在举例说明如何使代数问题三角化。     

用不等式求最值时应注意的两个条件

用不等式求最大值最小值,是中学数学教学中的一个重要问题,也是一个较难的问题.不管是用配方、判别式、重要不等式还是其它方法得到的不等式中,不等式的一端是定数“k”和“=”号成立是最值存在的两个必备条件,是解题的关键.     

不等式复习中的两大联系

不等式是高中数学的重要内容,它作为一种工具渗透在许多方面,由于学习知识的顺序,使得我们对它们相互之间的联系不够重视,而在复习中我们就应该注意它和其他知识的交叉. 本文让我们一起来观察和体验一下,不等式和数列及抽象函数的联系.     

聚焦三角函数和解三角形中的经典问题

高考对三角的考查,主要围绕＂和差角及倍角公式、三角形中的三角变换及最值、图像变换（平移和伸缩）、图像性质的应用、实际应用问题＂等展开,凸显方程思想、整体变量观念和数形结合思想方法的具体应用。     

两个代数不等式猜想的证明

正~~     

例谈解几中向量条件运用的两个基本思路

众所周知,向量及其运算有两种表现形式:几何形式和坐标形式,所以,解题中对于向量条件的运用,应有两个基本思路:(一)利用向量及运算的几何意义,从图形的角度展开探索;(二)利用向量的坐标形式,将问题转化为方程(或方程组)、不等式等代数问题予以解决．现举例说明如下．     

对试验教材中《三角函数》一章两个问题的改进

人教版<代数>课本(试用修订本)第一册(下),第六章"一元一次不等式和一元一次不等式组"中,初次出现了包括例题在内的共七道不等式应用题.在教学中,我们发现其中的四道存在不妥之处.本文阐述一下自己的观点,如有不当,还请广大同行指正.     

课本中两个定理的加强及应用

高中代数下册(必修本)尸26有两个定理: 定理1}aI一!引(}a 川({a1 }川. 定理2 lal一{bl镇la一bl(la} Ib}. 在定理1中以一b代b即得定理2.因此,两个定理合并一个并加强、 定理如果a泊任R,那么.lal一I占l毛!a 川落}川 }川.(当且仅当ab)O时,右边取“=”,ab(0时,左边取“=”). 证明对于a,b任R,有一}ab}簇ab(lab},当且仅当ab)0时,右边取“二”,ab《0时,左边取“一”. 配方得:}l。卜!占!{2成la 白}2镇(!af !b})2. 所以{lal一l。{l簇,a 右}簇}al }占1. 推论1若a、任R(i二1,2,3,…,n),则 l、冬a、{镇*哥}a、}当且仅当a两)0(i,j=b,2,…,n)时取“=”.…     

两个不等式的统一推广

1两个不等式 不等式1"设a＞0,b＞0,a3+b3=2,则a+b≤2"(1986年宿洲市初中数学竞赛题);     

高中数学教学中的四个联系和两个原则

从数与形的结合看知识间的联系 数与形的联系反映了数学内部的直观形象与抽象形式之间的关系。代数与几何的联系即数形结合是重要的数学思想。许多数学事实都有代数与几何的双重面目。由较为直观的几何图形说明代数问题,由较为抽象的代数推理来解释几何问题,是促进数学理解的一条捷径。     

用代数代换法证竞赛中的三角不等式问题

数学竞赛中的三角不等式问题,是一类常见的不等式问题,本文就代数代换法证明这一类不等式作一介绍.