Cauchy中值定理“中间点函数”的一个注记

讨论Cauchy中值定理"中间点函数"的可微性与渐近性,并给出例子说明本文结果的有效性与广泛性,从而改进和推广了Duca和Pop(On the intermediate point in Cauchy’s mean-value theorem,Math Inequal Appl,2006(3):375-389)中的相应结果.     

广义泰勒中值定理“中间点”当x→+∞时更广泛的渐近估计式

在无穷区间上引入比较函数概念,利用比较函数建立了广义泰勒中值定理"中间点"当x→+∞时更广泛的渐近估计式,从而统一和发展了有关文献中的结果.     

广义中值定理当m≠n时"中间点"的渐近估计式

引入比较函数概念,利用比较函数在较弱条件下,建立了广义中值定理(本文定理1)当m≠n时“中间点”的渐近估计式,从而统一和发展了有关文献中的最新结果.     

第一型曲面积分中值定理“中间点”的渐近性

讨论了第一型曲面积分中值定理"正则中间点"的渐近性,得到了两个重要定理同时是定积分中值定理、二重积分中值定理"中间点"的渐近性相应结果的推广.     

积分中值定理"中间点"更广泛的渐近估计式

引入比较函数概念,在g(x)可积的较弱条件下,建立了第一、二积分中值定理“中间点”更广泛的渐近估计式,作为推论又得到了微分中值定理和Taylor定理的“中间点”的渐近估计式,从而统一和发展了现有献[1—5][9—10]中的最新结果．     

Convergence Theorms of Ishikawa Iterative for Asymptotically Non—expansive Mapping in a Uniformly Convex Banach space

文[4]把文[3]的主要结果从Hilbert空间推广到一致凸Banach空间,证明了一致凸Banach空间中文上从有界闭凸集到自身的渐近非扩张映象的迭代序列收敛定理.本文将有界闭凸集的条件减弱为闭凸集,从而推广了文[4]的相应结果.     

某些微分方程组解的全局渐近稳定性与周期解

本文以[5]中方法给出几个关于微分方程组解全局渐近稳定的定理,且作出李雅普诺夫函数较[6]中简单,再者,还给出[4]中结果的某些周期解推论,主要结果是定理1—2和定理5.     

微分方程零解稳定性的探讨

对一般的非定常的方程组关于其零解x=0的不稳定定理条件加以改进和推广，使其条件更加一般，得出定理1和定理2。还讨论了零解的同等渐近稳定问题，得到定理3和定理4。     

曲线积分第二中值定理“中间点”渐近性分析

通过研究第一型曲线积分第二中值定理"中间点"的渐近性,将结论推广到积分第二中值定理"中间点"的渐近性。首先给出第一型曲线积分第二中值定理及其证明,得出一个结论,由这个结论推导出定积分第二中值定理相应的结果。所得结论推广了文献[1-3]中关于积分第二中值定理的结论。     

关于中值定理“中间点”的渐近性

本文研究中值定理“中间点”的渐近性,推广了[1]—[3]及[6]的全部结果,并首先建立了积分第二中值定理“中间点”的渐近性定理。     

关于积分中值定理中ξ的渐近性的证明

本文通过对积分第二中值定理中ξ的渐近性的研究,得到了积分中值定理中ξ的一个渐近性质.     

积分中值定理中值点渐近性的推广

本文将文[1]、[2]中积分中值定理、渐近定理及渐近速度定理加以推广。     

多维总体样本均值一类函数的渐近正态性

数学期望和方差都存在的总体的样本均质的可导函数的分布是渐近正态的.本文将此结论推广到多维情形,并应用概率论中的极限定理做其证明.     

关于第一型曲线积分Cauchy中值定理“中间点”渐近性的研究

讨论第一型曲线积分Cauchy中值定理"中间点"的渐近性,得到了两个重要定理,这两个定理是定积分Cauchy中值定理相应结果的推广.     

微分中值定理中值点的渐近性

本文研究了文献中给出的一般性的微分中值定理中值点的渐过性,使柯西中值定理中值点的渐近性,带柯西型余项的泰勒公式中的中值点的渐近性作为本文的特例。     

关于第一型曲线积分Cauchy中值定理“中间点”渐近性的研究

讨论第一型曲线积分Cauchy中值定理"中间点"的渐近性,得到了两个重要定理,这两个定理是定积分Cauchy中值定理相应结果的推广.     

一类二阶非线性阻尼微分不等式解的渐近性质

研究了一类二阶非线性阻尼微分不等式非振动解的渐近性质,建立了3个渐近性定理.     

关于柯西中值定理的中间点的渐近点和渐近公式

本文得到了当x→α时柯西中值定理的中间点ζ=α+θ(x-α)中的θ的渐近值定理及两个推论,并且得到了θ的渐近公式,由此得到当x→α时,中间点ζ=α+θ(x-α)的渐近点和渐近公式。     

条件中位数的随机窗宽核估计

本文涉及到条件中位数的随机窗宽核估计,在适当的正则性条件下,我们在定理1中证明了条件中位数随机窗宽核估计ξ_(x n)的渐近正态性,我们也考虑了ξ_(xn)的渐进正态性的收敛速度,定理2提供了速度为O(n~(-1/(d+2))logn),对于ξ_(xn)的Bahader表示被给出在定理3中,这个表示理论的一个涉及到ξ_(x n)的重对数律的应用则作出在定理4中.     

关于“中间点”当区间长度趋于无穷大时的渐近性质的一个注记

本文给出了Ｌａｇｒａｎｅ是中值定理、积分中值定理及Ｔａｙｌａｒ定理的“中间点”当区间长度趋近于无穷大时的渐近性的新型结果，从而推广、改进了有关文献中相应的结果。