利用二次函数求实际生活中的最值问题

二次函数是函数大家庭中的重要成员,在我们的日常生活有着广泛的应用,特别是在处理最优化问题时,这类问题实际上就是求函数的最大(小)值,即要求我们在分析和表示不同背景下,确定实际问题中变量之间的二次函数关系,再运用二次函数的知识解决实际问题中的最大(小)值.现举例说明.     

第4课时 二次函数与动态几何综合问题

知识梳理 综观近几年的中考试题,动态几何与函数知识相结合的综合性题目越来越多．解决这类问题需要把握动点运动与变化的全过程,抓住其中的等量关系．解答的思路是“动中取静”,在“静”中探求“动”的一般规律．     

第2课时 二次函数图象及其应用

知识梳理 1．二次函数图象的平移规律：二次函数y=a（x＋h）^2＋k的图象是由二次函数y=ax^2的图象向左（或向右）平移｜h｜个单位,再向上（或向下）平移｜k｜个单位得到的．具体移动规律如下表所示．     

第3课时 二次函数与一元二次方程

知识梳理 1．二次函数与一元二次方程之间的关系． （1）抛物线y=ax^2＋bx＋c（a≠0）与x轴交点的横坐标就是一元二次方程ax^2＋bx＋c=0的根． （2）一元二次方程ax^2＋bx＋c=0的根可以看做抛物线y=ax^2与直线y=-bx-c交点的横坐标．     

利用二次函数解决实际问题

近几年的中考数学试卷,二次函数应用型试题在悄然增多,并且多以压轴题的形式出现.将生活中的实际问题转化为数学问题已经成为中考热点,这些试题不仅设计新颖、富有创意,而且是对学生的数学基础和数学应用的一大考验.由于题目较长,信息量大,很大一部分的学生在考场就容易出错,不能灵活应用数学知识解题.现对这类试题进行整理归纳,并举例评析.     

利用导数解决函数问题的常见误区

导数是研究函数（单调性、极值、值域与最值）的有力工具，但如果对导数概念理解不到位，就容易造成会而不对、对而不全．     

利用二次函数解决实际问题

正近几年的中考数学试卷,二次函数应用型试题在悄然增多,并且多以压轴题的形式出现.将生活中的实际问题转化为数学问题已经成为中考热点,这些试题不仅设计新颖、富有创意,而且是对学生的数学基础和数学应用的一大考验.由于题目较长,信息量大,很大一部分的学生在考场就容易出错,不能灵活应用数学知识解题.现对这类试题进行整理归纳,并举例评析.以现实生活为背景,设计应用问题,要求学生运用二次函数的知识与方法解决这些实际问题.     

分散难点,解决二次函数最值问题

在实际教学中,笔者发现“二次函数的应用”问题对于学生来说是个很难跨越的障碍,有很多学生只要碰到这类问题就表现出严重的畏难情绪,还有一些学生在面对即使是很基础的问题时,也无从下笔.尤其是“二次函数中最值”的问题,更是学生难以突破的屏障.     

实际问题与二次函数

生活中的二次函数关系首先需要转化为数学问题,建立数学模型后,利用数学方法进行解答。一般步骤:(1)恰当地建立直角坐标系;(2)将已知条件转化为点的坐标;(3)合理地设出所求函数关系式;(4)代入已知条件或点的坐标,求出关系式;(5)利用关系式求解问题。     

第14讲：二次函数的最值问题

二次函数的最值问题是中考命题的重点和难点,主要考查运用二次函数最值解决实际问题的能力．基础题型常以填空题、选择题出现,综合题型有一定难度,一般以应用问题出现．     

利用二次函数求解最值问题

<正> 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)配方后可变为标准形式由此可以很快求出y的最值.初中数学中,有不少的最值问题,常常可以转化为二次函数来求解,下面通过几个例子来介绍几种求解方法.     

利用函数极值 解决实际问题

何时获得最大值既是二次函数极值问题的具体应用,更是中考的热点.在解题过程中,需将实际问题转化为数学问题,构建目标函数,通过二次函数的极值可使问题得以解决.现精选几例08年中考题,解析如下,供同学们参考.     

用二次函数解面积最值问题

有许多面积的最大（小）值问题，常常是通过构造二次函数，再应用二次函数的最大（小）值公式来解决的，现举几例说明这类问题的解法．     

如何解决区间上二次函数的最值问题

区分出对称轴与区间均确定,对称轴已确定而区间未确定,对称轴未确定而区间已确定等不同情况,分析了解 决区间上二次函数最值问题的方法。     

利用二次函数求几何最值

求几何图形中的有关周长、面积的最大值、最小值问题常常需要二次函数的知识．由于这类问题综合性强、结构新颖，对于培养学生能力、开发学生的智力具有重要作用，因而它一直是中考以及各类数学竞赛的热点之一．为帮助同学们掌握这类问题方法，现举例如下．     

优化二次函数最值问题三法

二次函数逆向型最值问题，历来是高中数学的热点、难点，因其复杂的解题步骤和烦琐的计算过程，使众多答题者望而却步，现介绍三种优化此类问题的方法．[第一段]     

求二次函数最值的简便方法

求二次函数的最值是同学们普遍感到困难的题型,特别是对于含参变量的最值问题,感觉更是难以驾驭.本文给出一种简便方法--特殊点验证法,即首先由特殊点的最值,求得参变量,再验证其真伪,从而回避复杂讨论,使解题收到事半功倍之效.现分类举例说明如下,供同学们学习时参考.     

实际问题中利用二次函数求最值的三种类型

利用二次函数解决实际问题是中考的热点题型,该题型常设计成从实际问题情境中确定二次函数的表达式,再利用二次函数的性质求最值．下面以2007年的中考试题为例来说明求最值的三种类型．     

&#167;3.5二次函数——第1课时 二次函数的概念和性质

知识梳理 1．二次函数的定义：形如 的函数,叫做二次函数,如y=ax^2,y=ax^2＋bx,y=ax^2＋c,y=a（x＋h）^2,其中a,b,C为常数,a≠0,这些形式都是二次函数．