2007年高考函数单调性应用经典问题赏析

函数的单调性反映了函数定义域内某个区间上函数值的增减变化和图象的升降趋势.借助函数值和自变量的关系进行刻画,反映函数区间上自变量的变化趋势和对应的函数值的变化趋势的关系,为函数应用开辟了新天地.本文就2007年高考中借助函数单调性应用的问题作一赏析.     

例谈函数单调性的应用

函数是高中数学的中心内容,它不仅是一条重要的数学概念,而且是一种重要的数学思想.而函数的单调性则是函数的一条重要性质,它是历年高考重点考查的重要内容,它的应用十分广泛.本文通过下面几例探讨函数单调性在解题中的应用.     

小议函数单调性

现行工科专业通用的中等专业学校教材《数学》第三册［１］第１３页有一张表 从表中可以看出,书的编者认为：函数ｙ＝ｘ－１在整个定义域 Ｄ＝（－∞,０）Ｕ（０,＋∞）,是“单调减少”的单调函数。这是一个错误的结论。 因为函数的单调性,与所考查的函数自变量所在的区间     

巧用函数单调性解题

函数单调性是函数的一个重要性质,许多问题可以利用函数单词性来解决．下面将单调性应用方面的典型问题举例分析．一、利用函数单调性可以比较函数值或自变量的大小思路方法：若已知函数单词性的情况下,要比较函数值的大小。可先比较两个自变量的大小,再根据单调性推知函数值的大小。反之,若已知两个函数值的大小,也可在单调区间内推知函数值的大小．     

函数单调性概念应用的四个层次

函数的单调性是函数的重要性质之一,也是历年高考考查的一个重要知识点在学习过程中,同学们应注意从以下四个层次掌握函数的单调性.一、正面应用,掌握规范的操作程序函数单调性的定义,实际上已经给出了证明函数单调性的一般步骤:(1)设出定义区间上的任意两个自变量,并给出大小关系;(2)作差(或商)比较相应的函数值的大小关系;(3)利用定义,进行判断,给出结论.在解题过程中,同学们应严格按照这一程序进行操作.     

函数单调性的灵活应用

灵活利用函数的单调性进行放缩，往往可以使某些不等式的证明问题以及大小比较的问题迅速准确获解．笔试给出两个有关单调性问题的重要结论和证明，并用这两个结论解决相关的问题．     

函数单调性的灵活应用

灵活利用函数的单调性进行放缩，往往可以使某些不等式的证明问题以及大小比较的问题迅速准确获解。笔者试给出两个有关函数单调性问题的重要结论和证明，并用这两个结论解决相关的问题。     

函数单调性的应用花名册

函数的单调性是函数的重要性质之一,应用它可以判断、证明函数单调性;求单调区间;比较函数值的大小,求函数的值域、最值;研究方程根的情况;也可求函数解析式中参数的范围及解抽象函数的不等式;绘函数的图象时,也经常应用它.现在把它放到《函数单调性的应用花名册》里,希望对同学们的学习有所帮助.     

信息技术环境下的函数单调性教学设计

1教材分析函数的单调性是函数的重要性质,既是函数概念的延续和拓展,又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础,在研究各种具体函数的性质及应用、解决函数综合问题中都有着广泛的应用。函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法,如数形结合、分类讨论、观察、概括与抽     

函数单调性的理解及应用

函数单调性是函数知识中的重要概念.为便于学生掌握,本文试从几个侧面阐述对函数单调性的理解及应用.为方便叙述,文中涉及的相关问题均在函数f(x)的定义域内某个区间D上.一、图象理解上升则增,下降则减,陡快坡慢.例1已知函数y=f(x)的图象如图1所示,试作出y=f′(x)的草图.分析函     

函数单调性的应用

本拟通过典型问题的分析，以培养学生利用函数单调性解题的能力。     

函数单调性的八种理解及应用

函数的单调性可以从八个方面理解,且每一种理解都有其应用价值,分述如下: 设函数y=f(x)的定义域为1,D为I内的某个区间.     

浅谈函数单调性的七种应用

<正>单调性是函数的重要性质之一,也是解决诸如求值、解方程、求参数范围等众多数学问题的有力工具.在具体解题过程中,若能根据题目的特点构造适当的函数,通过研究函数的单调性并揭示函数值的变化特征,则可使问题在函数观点下巧妙获解.本文举例说明函数单调性的几种应用类型,供参考.     

理解函数的单调性

函数单调性是函数知识中的重要概念,本文从几个方面阐述对函数单调性的理解及其应用．为方便叙述,文中涉及的相关问题都在函数f（x）的定义域内某个区间D上．     

数列单调性的应用举要

数列可看作是定义域为正整数集N^＊（或它的有限子集{1,2,…,n}的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值,数列的通项公式就是相应函数的解析式,数列的单调性与函数的单调性类似,     

浅析函数单调性在数学解题中的运用

函数的单调性是函数的重要性质之一,它的运用十分广泛,通过研究函数的单调性可以揭示函数值的增大或减小的变化特性,从而使一些数学问题如证明不等式、求函数最值等问题得到较好的解决。在解题时若能合理巧妙地加以运用,定会给你带来快捷的解题思路。本文举例谈谈函数的单调性在解题中的应用,供大家参考。     

函数单调性的判定

函数的单调性是函数的一个重要特性,它在比较大小、求函数值域（最值）、鳃方程、解证不等式以及求参数取值范围等方面有着广泛的应用,因而它在高中数学和大学数学中均有重要地位。运用函数的单调性解题,首先要能迅速判定函数的单调性。下面列举八种判定方法,以拓展解题思路,完善认知结构,提高思维效率。     

复合函数的单调性

通过对若干个基本函数单调性的研究,从而达到研究复合函数单调性的目的。     

运用函数单调性解竞赛题

函数的单调性是函数的一个重要性质，很多数学竞赛题都以函数的单调性作为背景，因此，运用函数的单调性是解这类题的一个有力工具．     

浅谈函数单调性的应用

函数是高中数学的中心内容，几乎渗透到高中数学的每一个角落，它不仅是一条重要的数学概念，而且是一种重要的数学思想。而函数的单调性则是函数的一条重要性质，它是历年高考重点考查的重要内容，它的应用十分广泛．通过研究函数的单调性可以揭示函数值的变化特性，对于一些数学问题，若解题中注意应用函数的单调性，合理巧妙地加以运用，定会给你带来快捷的解题思路，可以使问题的解决简捷明快．下面就一些具体的例子来作一些粗浅的探讨。