从“巧合”中探寻规律—— 一类对称问题的巧妙解法

从“巧合”中探寻规律——一类对称问题的巧妙解法赵斌（江苏江阴一中２１４４００）陆海泉（江苏射阳县中学２２４３００）引例求直线ｘ－２ｙ＋７＝０关于直线ｘ＋ｙ－１＝０对称的直线方程．解由方程组ｘ－２ｙ＋７＝０ｘ＋ｙ－１＝０｛得两直线的交点Ｐ－５３，８３．...     

创设“巧合”情境，点燃探究激情

教学中,教师要充分挖掘数学中的“巧合”现象,创设“巧合”情境,点燃学生的探究激情．     

《高中生》又“巧合”高考题啦

2002年“,巧合”高考题362分2003年“,巧合”高考题371分……2008年“,巧合”高考题339分2002年,《高中生》“巧合”了362分高考题。2003年,《高中生》“巧合”了371分高考题。2004年,《高中生》“巧合”了363分高考题。2005年,《高中生》“巧合”了404分高考题。2006年,《高中     

巧合余韵话《招牌》

俗话说,“无巧不成书”。现实生活中的巧合总让人惊奇．而一旦出现在小说中,对巧合的过分依赖却往往令读感到怀疑：这是真的吗?     

数字穿“墙”

请看等式：根号里的数字2和3，能够穿过根号这堵“墙壁”跑到外面来．我们还可以写出很多“数字穿墙”的例子．如看到这些个例子，你一定认为这是偶然的巧合吧．因为大家都知道，对于一般根式中的数来说，是不能随便“穿墙”移到根号外来的．其实这种偶然的巧合中还隐藏着一般性的规律：你可以利用这个等式，写出许多类似的式子来．数字穿“墙”@陈德前     

非比例问题的等比求解

学习了等比性质后,求解一些非比例的问题,我们也可以考虑利用这个性质,如此进行,常可独辟谣径,捷足先登．现以近年来的竞赛试题为例说明．。．l、／卜2·4＋2“·8＋··＋n·Zn“ny”““＼13·9＋2·6·8＋··＋n弓n·gnj＿．（199年郑州市初二数学竞赛试题）＾、11·2·42·4·8fi·Zll·4fi8。。解由个专Z一步子大一…一丛千里三v一上,得——一l·3·92·618－n·3fi·gb刀’”卜2·4＊》小8＋·’·＋In·2n·4n813·9＋2·6·18＋··＋n·3n·gn27”。。＿＿18＼“64故原式一l二】＝H．——”“”～＼27j729”。。。,,。h…     

有据可依的物理模型的拓展——试议重力场中的等时圆模型的拓展

《物理教学》2013年第3期中《不要歪打正着,理清物理规律的本质》一文就物理概念、规律、定理、模型等的应用,断章取义,过程中往往存在匪夷所思的巧合,笔者读后大开眼界、受益匪浅．但原文例1是关于“重力场中的等时圆模型”拓展,认为套用物理模型促成“歪打正着”只是巧合,笔者认为不妥,论据不充分,原文如下．     

一道课本题的一变一用

高中代数下册《不等式》一节有这样一IQ＋b＿道例题：“若la＜1，fo＜l，则【；7－－－－IC——v、——·”。l－l—“”－——’””“1＋fo－l．”这是一个意义深刻的例题，下面介绍它的一个变式及应用．。。。，＿、Q＋bl＿、。：变式苦W＜1，I；＝．－－－－【＜1，则＾。、”。－—“”1＋a0—“’”“la＜1．、＿。。＾Q＋b。fo－H证明令x一；＝－－－，则a一f＝＝．一。。、一1＋ah’”“－1一分“而la＜1，l一一＜1，由例题得；b＋（－＊＿，。。11＿。15－－－－－－－＜1，即la＜1．1＋b（－）’—“”””‘一—““应用（19…     

编读往来

本刊编委会指出：1．本刊2011年第六期第12页右栏第20行去掉“正”字．2．本刊2012年第三期第12页右栏第11行改为“x=-（k＋3）．”     

(五)方程(组)与不等式(组)测试卷(A卷)

一、填空题（每空3分，共54分）；1．方程x2＝5x的解是；2方程x2-2x－4＝0的解是；3．方程x4－5x2－6＝0的解是；4方程的解是；5方程“’”“一【十3，’－2“””“—儿，s．方程xtwsx＋／7河南一ti的解是、；6方程X’一2人一8一0的解是、；7不等式K一2。＞3的解集是；8．不等式X’一4x－12＜0的解集是9．不等式军二＜l冬的非负整数解是；”“一3～3”“”「”“”’”“”10．若关于工的方程m’x’＋（Zm＋l）x＋l—0有两个不等实根，则m的取值范围是；11．已知方程（m－1）x’＋2（m－l）x＋2（。＋3）一0，当m一时，方程有两个相等实…     

迎新年趣题五则

新的一年到来了！值此新年之际，献给同学们一组趣题，祝同学们新年快乐，身体健康，学习进步！1．计算5．某印刷I一为排印一部书的页码，先后用11fi877个数子铅字问这本书共有多少负？迎新车挤压光则解备1．解原武一4N入“’、O．汉”’＋10、功”’XOpp‘－8X8‘”’XO125”‘’W1990－。。4／（4XO．2仆“’‘＋10X（10X0．l）”’3—SX（8X0．125）19”＋199o，二。IML‘”＋IOMI‘’9‘SXll”’＋1990＝4W108Ai199O＝199（·。。。‘··业、。1111、11112．妞’．’。1。。‘1—2）＋（手一手）＋（手——－t）＋··叶（…     

妙川“巧合”平添魅力

写记叙文,往往有“巧合”的故事情节。这种“巧合”看似有悖常理,却又是生活中确实存在的;有的甚至近乎荒诞,但又合情合理,无懈可击。因为有这种“巧合”,文章避免了平铺直叙、单调乏味,而变得曲折跌宕,波澜起伏,扣人心弦,平添无穷艺术魅力。     

一个整除问题的简证及推广

《数学通报》2004年第1期刊登了1466号问题“设M=5^2001＋7^2002＋9^2000＋11^2004,求证：M能被8整除．”的证明,文[1]中对这个整除问题进行了推广,推广结论如下     

名画的启示

波洛丹诺夫&;#183;别列斯基是俄国著名的画家．他的名画《难题》上画的是一群学生围着一块黑板上的“难题”在抓耳挠腮地冥思苦想．这个难题是要求用口算很快地求出（10^2＋11^2＋12^2＋13^2＋14^2）&;#247;365的结果．     

乘法公式与名画《难题》

俄国画家波路丹洛夫·别列斯基的名画《难题》展示了一群学生围着黑板上的难题（10^2＋11^2＋12^2＋13^2＋14^2/365=？）各自思考时不同的神态．这道题也出现在了苏科版七年级上册数学教材第59页中,数学兴趣小组的组长小明决定“老题新做”,把它作为今天活动的第一题．     

《牛郎织女》的巧合艺术

人们常说,“无巧不成书”,这个“巧”,就是指巧合。巧合作为一种创作技巧,它是使文学写作做到构思精巧的常用方法。根据民间传说编写的《牛郎织女》的故事,一直被人们传为美谈,可以说,它正是运用巧合创作取胜的。“牛郎织女”的故事起源于何时,我们且不去管它,但凡夫俗子与天仙美女成婚匹配,这故事本身就是一个大大的巧合,并且充满着神奇的怪诞色彩。     

计算机应用专业高职人才培养模式的探索与实践

文章论述了高职计算机应用专业改变传统“2．5＋0．5”的人才培养模式,探索形成一个科学有效的“1．5＋0．5＋0．5＋0．5”工学结合人才培养模式的探索与实践。     

第三届北京高中数学知识应用竞赛初赛参考解答

1（1十20％）＋40（l＋20％）X3O％．（xC10）1．（1）八X）一（HO（1＋20％）＋4O（1＋20％）X30％＋4O（1＋ZO呢）（X－IO）XO．8％，卜＞IO）门0＋10XS％．（x＜10）gLxj“＼no＋10X8％＋10X0．8呢（X－10），（X＞10）闯入4，（X＜10）门0．8，（X＜10〕FPJ＼Hi“＼g＼）”＼u2．4＋0．38q（X－10），（X＞10）－no．8＋o08（X－IO）．卜＞卫0〕（2）此时一18，八18）一65．472，g（18）一11．44，因为此书25．4万字（254千字），所以最高稿酬为65．叮2X254—16629．888。16629．89（元），最低稿酬为11．44X254—29057…     

实战地带·超级剪贴板

很多人喜欢用剪贴板命令“Ctrl＋C”、“Ctrl＋V”,剪贴板是一项非常方便的工具。但是．真正的软件高手．使用的是超级剪贴板。比如,当你想把网上某篇文章的很多精彩句子保存下来时．你会怎么做呢？在浏览器中选中内容后“Ctrl＋C”,切换到记事本后按“Ctrl＋V”．再回到浏览器“Ctrl＋C”……来回切换．是不是有点烦？高手才不这么干。让我们来体验一下高手用的剪贴板——超级剪贴板“Ditto”.     

灵活自主办学 精细高效管理

今年初,我参加了区进修学校组织的“龙岗区骨干教师（香港）高级研修班”,深入到香港的学校,进行了为期一周的挂职学习。在学习期间．我们小组10人到了香港华人基督教联会真道书院．感受到香港教育与内地的差异。真道书院创办于2002年,是公益团体香港华人基督教联会兴办的第一所学校．学校英文名字很特别．为“HKCCCU LogosAcademy”。“Logos”一词源自希腊文．中文意译为“道”或“逻辑”。真道书院在全港独创了“3＋5＋3”的11年学制,是小学、中学、大学预科“一条龙”模式的新型学校。真道人说：“真道书院并非一般的传统学校。”的确,从办学理念到教学实践都是别具特色的。