一致幂群的运算性质

将无穷群加以分类，定义了一致幂群的概念，并研究了一致幂群的运算性质。     

群作用与有限容幂群

讨论了有限容幂群的判定有运算性质，通过群G^*在幂群上的作用，给出了非空幂子集成有限容幂群的条件。     

有限容幂群的正则表示

通过有限容幂群在其自身上的左平移作用，给出了有限容幂群的正则表示，进而给出了有限容幂群的正则矩阵表示．     

一致幂群的置换表示

研究了群G上一致幂群的运算性质，通过群G^ 在幂群上的作用，给出了一致幂群的置换表示及矩阵表示。     

关于幂群若干性质的注记

讨论了幂群、正则幂群、一致幂群及幂群的核的若干性质,并对幂群、正则幂群,一致幂群的元素的代表进行了归纳总结.     

幂群的置换表示

用群作用分别给出了有限群上幂群的置换表示和矩阵表示，进而给出了非空幂子集成幂群的条件。     

Fuzzy幂群的同态

首先讨论了普通群上的同态映射的诱导映射(它是普通群上同态映射扩展成模糊幕集上的映射)的性质，然后详细地研究了在该诱导在射下Fuzzy幂群的同态关系。     

偏序群的幂群

本文讨论了偏序群G的偏序幂群与G的关系，并得到了l－群G的一致l－幂群的凸子群、素子群、正则子群、稠密子群、N－子群、n－子群、ω－子群、弱稠密子群与G的相应子群的关系。     

有限容幂群的酉表示

应用群g-稳定的正定的Hermite内积,构造出群g的表示空间的规范正交基,进而给出群g的酉表示.     

模糊幂群的结构

引入了模糊核和广义模糊核的概念,系统地讨论了各类模糊幂群的结构,给出了一类模糊幂群的构造定理.     

无限幂群的正则表示

利用群作用给出了一经线性(无限)群在无限幂群上的作用，利用这一作用定义了无限幂群的正则表示和相应的矩阵表示。     

幂运算性质的逆向解法

幂的运算性质是①a^m·a^n=a^(m n);②(a^m)^n=a^mn;③(ab)^n=a^nb^n;④a^m÷a^n=a^(m-n)(a≠0)．巧妙地逆向应用上述性质可以简单地解决许多问题,现就有关性质的逆向应用归纳如下,并分别举例说明．     

有限群的弱拟正规子群及其性质

称群G的子群H为G的弱拟正规子群，如果G中存在一个p-sylow子群与H可换，其中p为|G|的任意素数因子。本文讨论了弱拟正规子群的性质并给出一个群为可解群的一些条件。     

活用幂的运算性质解题

对于幂的运算性质:am·an=am n,(am)n=amn,(ab)n=anbn(m,n都是正整数),am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数,且m>n),同学们在解题时,若能灵活运用并注意以下几种方法与技巧,则可化难为易,迅速获解.     

集合的运算性质及应用

我们知道集合的运算是指集合的交集,并集和补集,本文给出有关集合的交、并、补的一些性质,并举例应用．     

怎样学习幂的运算性质

幂的运算性质是《整式的乘除》一章的重要内容,要学好它,必须注意以下五点：