构建数学模型 巧解有关问题

数学建模就是对现实事物进行抽象概括,作出一个相应的数学模型,它是一个数学化过程.与人们观念中习惯的实物模型不同的是,数学模型只是一些数学符号、图表和表达式.实际上,数学建模就是一种学数学、做数学,用数学作为工具来解决现实生活中实际问题的一种技术化、艺术化的过程.而中学数学建模就是用中学所学到的数学知识解决生活中的实际问题,是学与用的过程,是培养学生应用数学的意识和能力的过程.用数学建模解决实际问题可归纳如下: 实际问题往往是较为复杂的,因而只能首先抓住问题的主要方面来进行定量的研究,这正是一种抽象和简化…     

变换与化归(续)

上一讲我们谈了初中代数教学中几种主要变换——换元变换、恒等变换与同解变换的渗透。事实上,初中代数教学中还可以渗透其他的一些变换,比如“问题的变换”就是其中重要的一种。1.“实际问题——数学问题”的变换把实际问题变换成为数学问题,并用数学知识解决,从而使实际问题得到解决,这种“实际问题——数学问题”的变换,最充分地体现了数学的     

数学建模思想对高校数学教学的促进

数学建模思想能够改善高校教师课堂教学方法和对解决实际问题的探索研究,能够使得数学的教学过程生动形象,形成案例式教学的模式;数学建模思想的运用使得学生不再是只会机械地解数学题、记忆数学公式,而是学会一种分析问题、解决问题的方法,一种特殊的思维模式,从而能够综合使用网络、软件、数学模型知识,解决一些经济社会实际问题.     

浅谈数学建模

数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程,是实际事物的一种数学简化。到了21世纪,数学已经成为一种能够普遍实施的技术,应用数学解决各类实际问题时,建立数学模型是十分关键的一步,而数学建模是联系数学与实际问题的桥梁。本文简单介绍了数学建模的基本概念,以及数学建模的一些应用领域。     

数学教学的问题情境创设

创设数学教学的问题情境,增强教学过程的形象性、现场感和氛围,往往能调动学生的积极性,使他们由厌学、苦学变为喜学、乐学.数学教学要创造一种环境,使学生身临其境地参与数学的发现或创造过程,鼓励并推动学生解决一些理论或实际的问题.本文讨论了初中数学教学过程中的问题情境创设命题,提出的一些具体操作策略都具有可行性意义.     

回归生活彰显价值——例说2010年高考应用题

数学应用题是指运用数学思想方法和知识解决实际问题.其核心内容是数学建模,就是将实际问题化为数学问题,构造出相应的模型,通过对数学模型的研究和解答,使问题得以解决的一种数学过程.     

数学应用问题的模型求解

应用题通常是指有实际背景的或具有实际意义的数学问题.而数学建模是应用数学知识去解决实际应用问题的重要途径,是连接数学和现实世界的桥梁;数学建模也是一种极其重要的数学思想,它强调学生积极主动参与,可以把生活中极为复杂的实际问题抽象、简化.数学建模就是在阅读材料、理解题意的基础上,把实际问题抽象从而转化为数学问题,然后再用相应的数学知识去解决.基本程序如下:笔者认为,在学完有关数学知识单元后,应安排该单元知识的应用专题,重点是渗透数学建模思想,提高学生创新意识和化归等能力.复习时,可编拟一些当前我国亟待解决的问题和…     

一道向量题的多角度探究

向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具.通过本章的学习,我们不仅可以掌握一种全新的数学工具,而且可以帮助我们体会数学的内部联系,数学与实际生活的联系,以及数学在解决实际问题中的作用,培养我们的理性思维的能力、运算能力和解决实际问题的能力.     

对中学数学建模的一些体会

在数学研究性学习和中学数学建模中常常会遇到实际问题 ,一般认为 ,解决这些实际问题要经历下面的过程 :将实际问题化为数学问题解决数学问题回到实际问题中去 ,其中最关键的一环是 ,如何将实际问题化为数学问题 .本文就这一问题谈一些体会 .1.仔细考察、分析实际问题发生的过程 ,并用数学语言来描述它 ,这是将实际问题化为数学问题的基本思路和方法 .例 1　一房间的房门宽为 0 .9米 ,墙厚 0 .2 8米 .今有一家具其水平截面如图 ,问能否把家具水平地移入房间内 ?实际过程分析　家具水平地移入房间内的实际过程是 :先将家具的ＡＨ边水平地移入…     

注意学科之间的联系——2001年中考数学应用题的评析

解决实际问题.除了解决带有实际意义的数学问题之外,还包括解决相关学科中的数学问题,近年来,中考考查数学与物理、化学、生物、语文等学科联系的试题有所增多,下面举一些例子.     

初中函数教学的几点思考及方法改进

<正>一、前言函数是中学数学中的重要概念,这一概念不仅单一地渗透在数学教学的内容中,还和化学、物理等理科学科的知识有着密切的联系.另外,作为一种数学思想,灵活地运用函数思想更能有效、方便地解决生活中遇到的一些数学问题.因此,函数思想的掌握对于中学生解决实际问题能力的提高有着非常重要的作用和意义.     

中考题中常见的数学模型及应用举例

构建数学模型是一种常见的解决实际问题的思想方法 ,其实质是从实际问题中找出一些相关量 ,将其抽象为数学问题 ,并通过推理、计算、论证等 ,最后得出结论 .在近年的中考数学题中 ,利用建模方法来解决实际问题的题目屡见不鲜 .因此 ,有必要对数学建模及其应用问题作一些分析 .一、常见的数学模型及相关问题见下表 :数学模型题　　型方程模型利息和税率、百分率、工程、行程、浓度配比、劳力调配等问题 .不等式(组 )模型 方案设计、最优化等问题 .平面几何模型 零件加工、残轮修复、工程选点、道路设计、飞轮、皮带、拱桥等问题 .解直角三角…     

提高初中学生分析应用题能力的策略

新课程初中数学强调生活经验、生活感知,注重运用数学解决实际问题的能力,以教学生学数学、用数学为目的,因此应用题成为体现新课程理念的重要题型,越来与受到关注.另一方面来说,初中数学在实际应用型问题上的教学是培养初中生数学兴趣的一种手段和方式,不仅提高了学生对数学知识的实际运用能力,也培养了学生的主动参与和自我建构,让知识的形成更牢固的扎根于学生的脑海.本文结合笔者应用题教学体会,谈谈新课程下初中数学在实际应用型问题中的一些教学策略.     

低年级估算教学的难点及教学对策

估算不仅是一种数学思想,更是解决实际问题的一种策略.新一轮数学课程改革把加强估算教学作为计算教学的一项重要内容.然而,在实际教学中我发现学生的估算意识和估算能力还比较薄弱.主要有以下一些现象:     

浅谈数学建模教学

数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段. 1 中学数学模型 什么是数学模型与数学建模呢?简单地说:数学模型就是对实际问题的一种数学表述.各种数学公式、方程式、定理、数学理论体系等,都是     

数学建模的思考与实践

数学建模是一个学数学、做数学、用数学的过程，它体现了学和用的统一。同时，数学建模是一种数学的思考方法，是对现实世界的一种用数学语言和方法，通过抽象、简化，建立近似刻画并解决实际问题的数学解决方案。数学建模的对象常常是一些实际生活、生产问题，[第一段]     

建立数学模型解答中考应用题

数学来源于生活,又应用于生活实际解决实际问题,培养学生应用数学的意识以及建立适当的数学模型分析、解决问题的能力是课程标准要求的一个方面,是中考热点之一.数学模型是一种常见的解决实际问题的数学思想方法,其实质是从实际问题中提取出关键性的     

构造法解题综析

构造法是数学解题中的一种方法.在解决数学问题时,先构造另一种数学对象,这种数学对象有时看来似乎与题意无关,但实际上恰与问题有内在的联系,而且在某种条件下正是数学问题所求.构造法利用构造、方程、函数、复数、抛物线、三角形等数或形方法解决了一些数学问题.     

平面向量的实际应用

向量是既有大小又有方向的量,同时具有“数”与“形”的双重特点,是数形结合自然一体的桥梁.而将向量这一工具应用于实际问题及科学技术问题中,可以使一些相关问题的解答更加简捷、清晰.这样,既可以达到用向量的知识解决实际问题,还可以用数学的思想方法去审视相关的实际问题、研究实际问题,真正达到用中有知,学以致用.引进向量是实际的需求,当然在实际中会有广泛的应用,同时向量作为一种表示有多个因素的量,也成为表述和解决数学和实际问题的有力工具.     

分类讨论思想在初中数学解题教学中运用论述

初中数学要比小学数学复杂一些,在思考解决实际问题中经常需要联系实际情况来分类探究.以此将原本复杂的问题细化成多个简单的小问题来高效解决,使得学生的数学思维能力在思考、解答过程中得到不断拓展.