数学中的执因索果与执果索因

<正>在数学问题的分析和解答中,人们往往爱用执因索果或者执果索因的思维方法.前者是从条件出发,逐步推导出所需的结论,反映在解法上往往为综合法;后者则是从结论出发,逐步地追溯使结论成立的条件,反映在解法上就是分析法,也称之为逆推法.综合法的特点是从已知看可知逐步推向未知;而分析法的特点则是从未知看需知逐步靠拢已知.在实际解决问题的过程中往往是用执果索因的思维方法分析寻找解题思路,而用综合法表达解证过程.     

逆向思维在物理解题中的应用

在解决问题的过程中有时为了解题简捷，或者从正面人手有一定难度，我们可以有意识地去改变思考问题的顺序，沿着正向（由前到后、由因到果）思维的相反（由后到前、由果到因）途径思考、解决问题，这种解题方法叫逆思法，是一种具有创造性的思维方法．通常有以下几种运用：可逆性原理、反证归谬、执果索因．     

职高学生数学逆向思维能力的培养

逆向思维是逆着常规思路寻求问题解法的一种思维方法,是创造性思维的重要组成部分。本文从以下五个方面详细介绍了在数学教学中对学生进行逆向思维能力培养的一些做法:一、定义、概念中互逆关系理解和运用的训练;二、公式、法则的逆用训练;三、互逆运算的转化训练;四、执果索因的分析法训练;五、从反面思考的训练。     

综合法与分析法在数学解题中的运用

从已知条件入手,根据已知的定义、公理、定理逐步推导出求证的结论来,这种思维方法叫做综合法。综合法是由原因导出结果,即“由因导果”。证题时,先假定结论成立,然后追究它成立的原因,再就这些原因分别加以研究,看它们成立又各需具备什么条件,逐步逆推,直到与已知条件相符合为止,这种思维方法,叫做分析法。分析法是由结果探求使它成立的原因,即“执果索因”。证题时,我们往往用分析法探索证明的途径,用综合法的形式写出证明过程,即所谓“先分析后综合”或“逆推顺证”。这也是解决数学问题的一种重要的思想方法。本文结合数学实例谈其运用…     

试析逆向思维的内涵及培养

逆向思考是思维向相反方向重建的过程。思维的可逆性,使人们在认识客观事物时,不仅可以顺向思考,而且可以逆向思考：不仅可以从正面看,而且可以从反面看：不仅可以从因到果,而且还能执果索因。小学数学中的许多概念、性质、运算、思路、     

浅谈逆向思维在初中科学解题中的应用

逆向思维是有意识地从常规思维的反方向去思考问题。在教学实践中,通过引导学生执果索因或从反面去思考问题,是解决某些科学问题的有效途径。     

在解题中培养思维能力

本文从一题多解、一题多变、归纳小结、执果索因、综合分析等方面,阐述在解题中培养思维能力,提高思维品质。     

对比讲解,引导学生理解算术解法和方程解法

小学生在学习简易方程之前,都是用算术方法解应用题的,其思维路线是由已知→未知(即由因导果法)。学习了简易方程后,则要逐步学会列方程解应用题,其思维线路是未知→已知(即执果索因法),教师要     

初中竞赛代数题的几种解法示例

一、分析与综合分析与综合是从两个不同方向探索解题思路的思维形式．分析法可执果溯因,是寻求解题思路的有效方法;而综合法可由因导果,是严谨地表达解题过程的基本方法．在分析问题与解决问题时,往往兼用这两种思维方法,揭示问题的因果关系,沟通问题的逻辑联系．例...     

分析综合与逆句思维的训练

一、抓好基本的思维方法训练认真研究切实抓好应用题中的基本的思维方法训练,对于提高学生的数学知识水平,促进思维能力的发展,增长聪明才智都是很有益处的。解答应用题一般常用“由因导果”的综合法与“执果索因”的分析法。这两种方法是解答应用题的基本方法,在解题中,应根据应用题本身的特点,选择适当的方法,或是采用综合     

数学探索性问题求解初探

常规的数学解答或证明题,其条件或结论都明确给出,解题的过程实际上就是由因导果或执果索因,是一个展示思维走向的过程。而探索性问题,是一种具有开放性和发散性的题型,此类题型的条件或结论不完备,要求学生自己去探索。它的解法无固定模式,在解这类问题时,必须通过分析判断。演绎推理、联想转化、尝试探索、猜想论证等多种思维方法去寻     

小学数学“开放性问题”的几种解决策略

在小学数学教学中,进行"开放性数学问题"教学时,要善于引导学生掌握分析问题的方法,探讨解决问题的策略。执果索因分析法、执因索果分析法、放活思路法是"开放性数学问题"几种常用且实用的解决策略。     

条件“残缺”型试题的分析与归类

<正>"残缺"型试题是一类结论明确,但条件未知或"残缺",需要寻求充分条件的问题.这类问题应从所给的结论出发,执果索因,逆向思维.下面从四个方面来分析归类.     

如何将数学逆向思维能力应用于实践

逆向思维是一种从"未知"看"需知",逐步靠"已知",也就是从未知出发,转化问题,步步逆推,执果索因的思维方法.数学教学中的许多概念、性质、运算、思维都具有可逆性,数学知识的这种可逆性的客观存在,要求学习者逐步具备心理过程的可逆性.在教学的每个环节,教师可以有意识地适时帮助学生实现由顺向到逆向的思维方向的重建,使学生逐步掌握这种能力,其不仅增加了数学的趣味性,以后也能转换为学生生活实践中的一种重要能力.     

利用分析法,寻找充分条件

在解决问题的过程中,发现解题途径,如何克服思维障碍,抓住问题的本质,常可用分析法进行尝试。而分析法,众所周知,是执果索因,从分析法探求的过程来看,是将要证的结论或者探索的结论或将解题过程中得出的结论作为推证的前项,探求结论成立的充分条件,     

如何将数学逆向思维能力应用于实践

逆向思维是一种从"未知"看"需知",逐步靠扰"已知",也就是从未知出发,转化问题,步步逆推,执果索因的思维方法.数学教学中的许多概念、性质、运算、思维都具有可逆性,数学知识的这种可逆性的客观存在,要求学习者逐步具备心理过程的可逆性.在教学的每个环节,教师可以有意识地适时帮助学生实现由顺向到逆向的思维方向的重建,使学生逐步掌握这种能力,其不仅增加了数学的趣味性,以后也能转换为学生生活实践中的一种重要能力.     

数学解题教学应注重培养学生的思维模式

数学解题教学是数学教学的重要组成部分,数学教师几乎每天都要涉及解题教学问题.每位教师必须掌握解题教学的科学方法,培养学生的解题能力.解题就是从未知到已知的转化.要实现这种转化,首先要认真审题,审题后,便进入解题的酝酿阶段,即思考解题途径,探索解题方法,拟定解题计划.怎样展开思路?就思维形式而言,可以概括为“由因导果”、“执果索因”和“分析综合”三种形式.1由因导果“由因导果”是将“已知”推演到“未知”的思维方法,称之为综合法.这是从问题的条件入手进行思考,一般说有三个思维层次:充分利用条件;善于转化条件;积极创造条件…     

地理教学中逆向思维能力的培养

逆向思维是执果索因,与传统的、习惯的、正面的思维相反的思维方式。是地理教学中的一种重要思维方法,它是从已有的习惯思路反向思考和分析问题,从而使问题得到解决的思维过程。在地理教学中培养学生逆向思维能力,对提高学生的科学思维水平、使之逐步形成良好的思维品质具有重要作用。因此,教师在课堂教学中务必要加强对学生逆向思维能力的培养与塑造。     

联想或追溯——小学数学解题思路训练的实践与思考

解题能力是数学学习能力的主要指标之一,思路阻塞、一筹莫展则是解题过程中的常见现象.如何通过课堂教学的有效训练,引导学生把握正确的解题思路,对于学生养成良好的思维习惯,形成严谨缜密的思维风格,具有非常积极的意义. “由因导果”和“执果索因”是数学解题中两种最基本的解题思路.“由因导果”就是从题目的已知条件出发,以定义、定理为依据,一步一步地推出所需要解决的问题,也就是所谓的“综合法”;“执果索因”即从所求问题人手,找到所需要的依据和条件,进而解决问题,这就是所谓的“分析法”.     

初中数学“开放型”问题的分类

1.条件开放型这种题目中常用“当满足什么条件时,能得到什么相应的结论”的语句,在解题时,假想有了相应的结论,然后执果索因,寻找能使该结论成立的条件。该题型的特点是答案不唯一,学生可以根据自己的判断和猜想来得到不同的答案。