倍角三角形的一个性质及其应用

在三角形中,若出现一个角是另一个角的两倍,称这样的三角形叫做倍角三角形。倍角三角形有如下一条极为常用的性质:定理△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,若∠B＝2∠C,则b~2＝c~2 ac。     

倍角三角形的一个性质应用

一、倍角三角形定义如果一个三角形中的一个内角等于另一个内角的2倍,我们就称这样的三角形为倍角三角形.性质定理在倍角三角形中,二倍角与一倍角所对边的平方差等于一倍角所对边与第三边之积.性质证明已知:如图1,在△ABC     

倍角三角形的性质与应用

如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的二倍,我们称这样的三角形为倍角三角形．倍角三角形有如下性质：     

倍角三角形的几个性质

定义如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的二倍,那么,这样的三角形就称为倍角三角形。
　　倍角三角形有如下性质：
　　性质一如图1,△ABC的三边分别为 a,b,c,且∠B ＝2∠C,则b2＝ c2＋ac。     

倍角三角形的几个性质

<正>定义如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的二倍,那么,这样的三角形就称为倍角三角形.倍角三角形有如下性质:性质一如图1,△ABC的三边分别为a,b,c,且∠B=2∠C,则b²=c2=c²+ac.这是大家都很熟悉的一条性质,简证如下:作∠B的平分线交AC于D,则BD=DC,且△ABD∽     

二倍角三角形的一个性质及应用

二倍角三角形的一个性质及应用姜玉田（山东省郯城师范学校２７６１００）有一个内角等于另一个内角的二倍的三角形,称为二倍角三角形,本文介绍它的一个重要性质及其应用．定理设△ＡＢＣ的三内角∠Ａ、∠Ｂ、∠Ｃ的对边分别为ａ、ｂ、ｃ,若∠Ａ＝２∠Ｂ,则有ａ２＝ｂ...     

二倍角三角形性质定理及其逆定理的推广

在三角形中,若有一个内角是另一个内角的n倍,则这个三角形称为n倍角三角形。     

倍角三角形

在平面几何中,对于三角形,重点研究过两种特殊的三角形:一是直角三角形,二是等腰三角形。但在各种书刊中,时常见到具有另一种特殊关系的三角形——有一个内角是另一个内角的两倍的三角形,我们称这种三角形为“倍角三角形”。而对于倍角三角形没有进行过系统的研究,所以在解决有关的问题时,往往显得太麻烦。为此,本文     

三角形两倍角命题的应用

在三角形中有一个重要的命题：在△ABC中，如果a、b、c分别是△ABC的三边的长，∠CAB=2∠ABC，那么a^2-b^2=bc(简称：三角形两倍角命题)．因此在三角形中对满足一个角是另一角两倍类型的题目，利用a^2-b^2=bc来解题常可迎刃而解．本向同学们介绍这类问题的具体应用．     

倍角三角形边的关系

所谓倍角三角形．就是三角形的一个内角是另一个内角的2倍的三角形．这种三角形有几条重要性质．本文举例分析．以便于同学们加深对这部分知识的理解．轻松应对这类题．     

倍角三角形一个结论的证明

题目 在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别用a,b,c表示。     

三角形角平分线性质的引申及应用

<正>三角形角平分线的性质在初中数学中占有重要地位,它是解决许多问题的桥梁与纽带.本文将此类问题归纳总结,供大家参考.一、内外角平分线的性质性质1由三角形的两条内角平分线所组成的角等于90°与第三角一半的和.如图1,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点P,则∠P=90°+1/2∠A.证明因为BP、CP分别是∠ABC、∠ACB的平分线     

三角形角平分线的性质探究

性质1三角形的三条内角平分线交于三角形内一点,这点到三角形三边的距离相等．     

三角形内心性质及其应用

三角形内心性质及其应用云南天然气化工厂中学徐云贵设△ＡＢＣ的边ＡＢ＝ｃ，ＢＣ＝ａ，ＣＡ＝ｂ，内心是Ｉ，外接回半径是Ｒ，内切圆半径是ｒ，∠Ａ、∠Ｂ、∠Ｃ的平分线分别交ＢＣ、ＣＡ、ＡＢ于Ｄ、Ｅ、Ｆ，则边角关系有如下的性质：证明：先证（３）．如图１，过Ｉ作...     

三角形角平分线性质的证法及应用

本文介绍三角形角平分线性质的证法及在解题中的应用，供参考．一、三角形角平分线的性质及其证明在△ABC中，若AD是角平分线，则BD∶DC＝AB∶AC．在此，我们给出四种证法：（1）我们知道，证明线段成比例的基本途径是利用平行线分线段成比例定理或其推论和相似三角形，但给定图形中既无平行线又无相似三角形，因此，要证结论成立，需要添加辅助平行线，构成平行线分线段成比例定理或其推论的基本图形，或构成相似三角形．为此，作DE∥BA交AC于E（如图1），则（2）我们也可以这样作辅助平行线：作CE∥DA交BA的延长线于E（如图2）…     

三角形分角线性质定理及应用

容易证明如下定理: 定理如图,D为△ABC的边BC(或其延长线)上任一点,则BD/DC=AB·sin∠BAD/AC·sin∠CAD。证明:在△ABD与△ACD中,分别由正弦定理,得BD/in∠BAD=AB/sin∠BDA ①DC/sin∠CAD=AC/sin∠CDA 又∠BDA ∠CDA=180°(或∠BDA=∠CDA)。∴sin∠BDA=sin∠CDA ① ②,即得     

三角形角分线定理及其应用

我们把三角形一个角的顶点与对边上一点的连线叫做三角形的角分线 .角分线有如下性质 :定理　三角形角分线分对边的比等于两邻边与其相应分角正弦积的比 .下面给出该定理的证明 .已知 :如图 1 ,D点在△ ABC的 BC边上 ,AD为∠ A的角分线 .求证 :BDDC=ABsin∠ BADACsin∠ CAD.图 1证明 :过 B、C向角分线AD所在直线作垂线 ,E、F为垂足 ,则 BE =BAsin∠ BAD,CF =ACsin∠ CAD.因为∠ BED =∠ CFD= Rt∠ ,∠ BDE =∠ CDF,所以△ BED∽△ CFD.所以 BDDC=BECF=sin∠ BADACsin∠ CAD.很明显 ,当角分线分成等角时 ,si…