注意等腰三解形的多解问题

等腰三角形是一种特殊的三角形,它有两对特殊的元素,一是底边和腰,二是底角和顶角．若说ａ是等腰三角形一边的长,则ａ可能是底边的长,也可能是一腰的长．同样地,若说ａ是等腰三角形的一个内角,则ａ可能是底角,也可能是顶角．这就是等腰三角形的多解问题．解答有关等腰三角形的问题时,要注意它出现多解的可能性．否则将会出现错误．例１若等腰三角形两边的长为４和７,则其周长为．解设底边的长为４,则一腰的长为７,周长＝４＋７×２＝１８．故填１８．剖析上述解答是错误的．原因在于忽视了等腰三角形问题多解的可能性．在此题中…     

构造等腰三角形解题的常见途径

等腰三角形是研究几何图形的基础．在许多几何问题中，需要构造等腰三角形才能使问题获解．如何构造等腰三角形呢？一般有以下几种途径．     

解等腰三角形题莫忘讨论

等腰三角形是一种特殊的三角形．它除了具有一般三角形的基本性质以外,还具有许多独特的性质,最主要的体现就是它的两底角相等,两腰相等,正是由于具有这两个“相等”,有关等腰三角形的题目,很多情况下都会有两解或更多解,所以在解等腰三角形的有关题目时,必须全面思考,分类讨论．防止漏解,下面举例说明。     

等腰三角形中的多解问题

根据已知条件，确定等腰三角形的内角、边长与周长时，应该注意两个问题：一是等腰三角形的性质；二是制约三角形边或角关系的定理．如果忽略了其中的任何一方面，解题时就可能产生错解或漏解．现举例说明，供同学们学习时参考．例１（１）已知等腰三角形的一个内角为Ｉ００°，求其余两个角的度数．（２）已知等腰三角形中一个内角为另一个内角的２倍，求它的三个内角．解（１）因为一个三角形中至多只有一个钝角，所以１００°的角只能是等腰三角形的顶角，因此它的底角为４０°，所以本题只有一解．（２）如果设等腰三角形的顶角为ｘ度，…     

等腰三角形中的多解问题

在解答等腰三角形有关问题时,由于图形的特殊性,其答案往往不唯一,解题时稍不注意就可能产生漏解．因此,解等腰三角形问题时要注意分类讨论．现举例说明．     

如何分类讨论等腰三角形问题

等腰三角形是十分重要的三角形,但许多同学在解答这类问题时,常会因考虑不全面而导致漏解．实际上,我们在求解有关等腰三角形的问题时关键是要注意分类讨论．现列举相关中考试题予以说明．     

运用分类思想解等腰三角形

有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．等腰三角形是一种特殊的三角形，它具有一般三角形所不具有的特殊性质，所以在解决有关等腰三角形问题时，往往需要分类讨论，才不会导致漏解．本文归类举例说明供大家学习时参考．     

解等腰三角形问题时的易错点

对于与等腰三角形有关的问题,当题设条件中的情况不明确时,一般要分情况逐一分析讨论,才能得出正确解答．许多同学往往忽视这一点,造成漏解或错解．本文总结等腰三角形中的易错点,以引起同学们重视．     

等腰三角形中不可或缺的分类思想

等腰三角形具有一些特殊的性质（如两腰相等、两底角相等）,由此导致等腰三角形的许多问题都有多解的特点．同学们常因思维定式的影响,考虑不周,解题时出现漏解、错解的现象．预知这些错误,防患于未然,在学习中可以少走弯路,也能提高学习效率．     

数学问题与解答 2007年第2期问题解答

696．第一个等腰三角形的三边长为a、a、b,第二个等腰三角形的三边长为b、b、a(a>b),且两个等腰三角形的顶角互补,求a/b的值．解:设△ABC为第二个等腰三角形,其中BC=a,AB=AC=b．作CD⊥BC,交BA延长线于点D．易知CA是Rt△BCD斜边BD上的中线,AD=AB=b．     

分类思想在等腰三角形中的应用

由于等腰三角形是一类比较特殊的三角形，其边有腰与底之分，内角有顶角与底角之分；形状有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形之分．因此，在等腰三角形的形状未确定、腰与底角未确定的情况下，往往存在多解．这就要求我们在碰到此类问题时，一定要考虑全面，以防漏解．下面就《等腰三角形》的学习中出现的一些问题，谈谈如何运用分类讨论的思想来正确的解题．     

关于等腰三角形问题中的双解题

由于等腰三角形的两腰以及两个底角都相等，所以在解有关等腰三角形问题时常常出现由一个条件推出两个不同的结论现象，即所谓的一题两解．因此大家在解此类问题时，必须小心．双解现象一般在以下情况出现：     

例谈分类讨论思想在等腰三角形问题中的应用

等腰三角形是一种重要的几何图形,其性质丰富多彩,相关问题也灵活多样．其中有一类因条件不确定而容易出现漏解的问题,特别要引起重视．本文就分类讨论思想在等腰三角形问题中的应用进行举例分析,供同学们学习时参考．     

分类讨论思想在等腰三角形中的应用

等腰三角形是初中数学中一个很重要的几何图形,它与多个问题有着密切的联系,它的性质应用灵活多样,它的顶点、顶角、底角、腰与底边的不确定性,在中考题中经常见到．学生在解这类题目时经常因为思维不慎而漏解．下面就等腰三角形的不确定性,在不同题型中的分类讨论思想进行举例分析,供学生参考．     

等腰三角形中多解题例析

与等腰三角形有关的多解题在名类试卷中常考不衰,但同学们对这类题常常思考不周,出现漏解而不得分．下面对等腰三角形中需要分类讨论的试题作一归纳,供同学们参考．     

等腰三角形中求角的度数

在与等腰三角形相关的题目中,求角的度数是重要的类型．本文介绍解这类题目的常见解法,供读者参考．     

多解 漏解 错解

在解答与等腰三角形有关的问题时,若题设中末指明已知的边(角)是该等腰三角形的底或腰(顶角或底角),同学们常因考虑问题不周全而出现多解、漏解、错解等现象.现举例剖析,希引以为鉴.一、多解例1已知等腰三角形的两边长分别为3、6,则该等腰三角形的周长为___.     

等腰三角形“多解”问题集锦

等腰三角形是一种特殊的三角形,除具有一般三角形的性质外,还具有独特的性质,即两底角相等,两腰相等．正是由于它的特殊性质,解答等腰三角形问题时易产生漏解现象,尤其当题目中没有给出具体图形时．更应谨慎解题,现分类举例说明．     

与等腰三角形有关的多解问题

解答与等腰三角形有关的问题,当给出的条件不明确时,一般要分情况逐一分类讨论,以防漏解或错解．     

“三线合一”定理的应用

等腰三角形底边上的中线、顶角的平分线、底边上的高互相重合亦称“三线合一”定理．这一重要定理在解等腰三角形题中应用极为广泛，若能灵活运用它，能起到简便快捷的作用．