运用线性规划思想解决隐性线性问题

已知两个变量x,y的线性约束条件,求z=f(x,y)的范围属于线性规划基本模型.但是在高考(或模拟考试)中,常会遇到一类与线性规划似乎不相关的求最值(范围)的问题.其实,只要作深入分析,不难发现均能化归为线性规划问题     

线性规划问题归类分析

简单的线性规划是二元一次不等式组以及必修2中学过的直线方程的一个简单应用,在高考中占有一席之地.下面就线性规划的常见题型作一个归类分析.一、求约束条件下平面区域或平面区域的面积     

一类线性规划问题的多种求解途径

在线性约束条件下,对于形如z=ax+by(a,b∈R)的目标函数的最值问题,一般解法是通过其几何意义来求解的,下面以一例从另外几个角度来看一看这类问题的求解.     

线性规划问题的分类解析

解答线性规划问题的难点和关键是能否准确理解目标函数 z 的几何意义.关于目标函数为一次线性型 z=ax+by,课本的例习题论述得比较详细,这里不再分析,本文主要分析目标函数为其它形式的问题.1.目标函数为斜率型     

巧用"线性规划"思想解决非线性问题

解决线性规划问题的数学思想，从本质上讲就是用线性约束条件的几何意义来解决线性目标函数的取值问题，其主要的思想就是利用几何形式解决代数问题，它是代数问题几何化的有力处理方式．其实还有非线性的取值问题，只要我们能够去发现它的几何意义，也一样可以使问题显得简单，解决起来也更容易一些。     

线性规划题变迁的三个着眼点

线性规划问题是数学应用的重要内容之一,其问题本身以及解决问题的方法促进了许多数学分支的发展.这方面的高考试题的设问方式也由最初的求线性目标函数的最值转变为求与其知识相关的问题,试题所提供的背景也越来越新颖,越来越巧妙.其基本思路是画出满足约束条件的点的范围,也就是可行域;研究目标函数的几何意义,找到目标函数最值的位置,     

例析以线性规划为载体的交汇问题

<正>线性规划基本模式是已知两个变量x,y的线性约束条件,求z=f(x,y)的范围.但是,常会遇到一些与线性规划似乎不相关的求最值(范围)的问题,其实,只要作深入分析,不难发现均能化归为线性规划问题去求解.本文列举八类这样的交汇问题进行剖析,与读者共赏.一、线性规划与函数交汇例1设二元一次不等式组     

线性规划热点追踪

在高考中线性规划题型的考查往往是以与其他知识相交汇的方式出现的,比如与函数、方程、不等式、数列等知识相交汇.有时目标函数以非线性目标函数的方式出现,以此考查学生对知识的识别和驾驭能力.本文对其中几个热点问题进行探讨.1线性规划与均值不等式的交汇例1设x,y满足约束条件3x-y-6[0x-y+2\0x\0,y\0,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12.则2a+3b的最小值为().     

透视线性规划问题

线性规划不单是直线内容的深化,更多的是其与其他知识的交汇,在近年高考中出现的频率呈递增趋势.线性规划问题与解析几何的交汇是高考中的亮点之一,这类问题着重考查数形结合思想,考查我们对数学知识之间的综合分析能力.     

知识交汇中的线性规划试题

从近几年的全国各地高考试题来看,线性规划问题已经逐步成为高考的一个新热点,它以其实用性、工具性和交互性,备受人们的关注.题型也越来越开放,从单一的、静态的线性规划发展到较全面的、动态的线性规划.常有一些综合性、探索性等新型试题出现.本文举几道亮题与诸位共同欣赏.     

高考线性规划问题别解

线性规划问题在高考中主要是求目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值，试题通常是以选择填空题形式出现，主要是通过作可行域取最优解来求解的，难度中等偏易，因此复习时应控制好难度，本文拟以一道引例说明其求解的全新视角，并例举其在今年高考题中的应用．     

例谈线性规划思想与其他知识整合

线性规划知识给学生提供了数学建模、用数学的意识和实践机会,充分体现了数学的工具性、应用性.若用线性规划思想解决高中数学其他问题,不仅渗透了化归、数形结合的数学思想,还可以产生灵活简易的创新解法     

谈线性规划的应用

<正>目前,简单线性规划已成为高中数学不等式的一个重要模块,线性规划所体现的数学方法也成了解决高中数学问题的重要途径.一般地,求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题,统称为线性规划问题.满足线性约束条件的解叫做可行解,由所有可行解组成的集合叫做可行域.决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素,问题的解决途径主要依据三要素进行代数问题几何化和几何问题代数化.本文就如何在其他高中数学问题中应用线性规划举例说明.     

含参数的线性规划问题解决策略

含参数的线性规划问题通常有两种：即线性约束条件中含有参数与目标函数中含有参数两问题.解决的策略也有二：一是先确定可行域上的边界点或者边界线,进而确定线性约束条件中所含有的参数值;二是利用数形结合思想,比较目标函数与边界有关直线的倾斜程度等,从而求解问题.1线性约束条件中含有参数问题,可以根据条件先确定可行域上的边界点或者边界线,进而确定线性约束条件中所含有的参然值,然后画出可行域,把问题转化为一般形式的线性规划问题.     

线性规划的十种类型

在近几年的高考试题中,线性规划是一个重要的知识点,主要有下列十种类型. 一、求截距 例1设变量x、y满足约束条件{x-y≧-1,x+y≧1,3x-y≦3,则目标函数z=4x+y的最大值为().     

一类线性约束条件下的最值问题

<正>线性规划是指在线性约束条件下求线性目标函数的最值问题.解决问题的基本思想是在约束条件所对应的可行域内根据目标函数的几何意义找到目标函数最优解.对于一类满足线性约束条件,但目标函数是非线性     

点击高考中的线性规划问题

<正>一般地,在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值的问题称为线性规划问题.近几年,线性规划问题在各省份的高考卷中频频出现,逐渐从简单的线性规划问题向含参数类的综合问题转变.以下笔者对各省市高考卷中出现的线性规划问题进行归纳和整理,望与读者共勉.一、简单线性规划问题线性规划问题的核心思想是数形结合,解决此类问题一     

让“线性规划”问题更加有“规划”

线性规划是中学数学新增的内容之一,线性规划问题能较好地考查数形结合、函数与方程、转化与化归等数学思想方法和应用能力.从近几     

线性规划中的最优整数解问题的求解方法

求线性目标函数在线性约束条件下的最大（小）值问题，统称为线性规划问题．使目标函数取得最大值或最小值的解叫最优解．求最优解的具体步骤是：（1）依题意，设出变量，建立目标函数；（2）列出线性约束条件；（3）作出可行域（图形要准确，否则答案会出错）；（4）借助可行域确定函数的最优解，