经验改造:修复“教”与“学”断层的有效通道

正教学就是经验的改造或改组,教学过程就是帮助学生从已有经验向应有的学习经验跋涉的过程。在教学中,经常会出现教师教学的路径与学生原有经验不吻合即教和学断层的现象。面对"教"和"学"的断层,教师通常是立足于"教路",以"暗示"的方式对"学路"加以修复。如教学三角形的面积,教师会引导学生回顾平行四边形面积的转化过程,并提供装有两个完全一样的三角形的学习包,让学生自     

感悟数学思想 积累数学活动经验——“三角形的面积”教学设计与思考

课前思考"三角形的面积"是传统的教学内容。既为传统的内容,则必有传统的教学方法与之相应:课前,让学生分别准备完全一样的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形卡片各两个。课上,要求学生动手将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,然后组织交流讨论:三角形与拼成的平行四边形有什么关系?最后得出三角形面积的计算方法。整个学习过程中,学生经历了动手操作、讨论交流等学习活动和由直观演示到抽象概括的过程,也似乎符合新课程所倡导的新理念。但是,如果细细思考     

大胆放手的回报

三角形面积公式的推导 ,在教材中采取的是将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形 ,然后通过平行四边形面积公式推导出三角形的面积公式S=ah÷2。在上这节课时 ,有位教师没有囿于教材的束缚 ,对于三角形面积的推导没有暗示学生可用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形 ,而是放手让学生自己动手操作 ,结果大部分学生都采取了教材推导的方法 ,推导出三角形的面积公式来 ,而有部分学生却有这样的推导过程 :A、B两点分别是三角形两边的中点 ,沿AB剪下 ,再如图便可拼成一个平行四边行 ,这时平行四边形的面积与三角形的面积相等 ,平行四…     

运用电教手段提高数学教学质量

九年义务教育课本《数学》第九册中三角形的面积计算公式的教学“Ｓ△＝ａｈ÷２”,学生对÷２很难透彻地理解,以致在应用中经常遗忘。为了解决这一难点,我们充分发挥电教优势,制作如下幻灯片：△ＡＢＣ与△ＣＤＡ全等,Ｏ为ＡＣ的中点,△ＣＤＡ绕点Ｏ旋转１８０°,便与△ＡＢＣ结合成一个平行四边形。教学时,首先让学生观察幻灯投影,弄清拼合过程,教师指导学生动手把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,并使学生明确：两个完全一样的三角形就可拼成一个平行四边形。然后,由平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式：两…     

巧用信息技术 彰显教师个性——观姚云老师执教“三角形的面积”后的思考

推导三角形的面积公式时,可以将三角形转化成平行四边形,也可以将三角形转化成长方形,还有多种转换的方式。姚云老师在教学"三角形的面积"时,利用电子白板的克隆、旋转、平移等功能,将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,发挥了信息技术的直观演示效果,彰显其独特的教学风格。     

这个问题“抛”得好!

学生在课堂中质疑提问屡见不鲜,教师正确对待和处理学生的提问是教师教学艺术的一种表现。 一位教师在教学“三角形面积公式”时,通过引导学生把两个完全一样的三角形拼成一个长方形或平行四边形,从而推导出三角形的面积公式:三角形的面积=底×高÷     

创新设置合适教材 生成探索学习过程——“三角形的面积计算”教学实践案例

教学三角形面积计算公式的推导,是探究性学习的一个典型案例。笔者在备课时遇到如下的问题：1.给学生创造什么样的学习空间更适合学生探索？人教版教材在推导三角形面积计算公式时提供了将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形的方法,     

培养学生推理能力

在教学中，教师引导学生通过许多类似的个别事物或现象的因果联系，找出一般规律和定理的过程，这一过程也就是归纳推理的过程。在推导几何公式的过程中，常常采用归纳推理。如推导三角形面积计算公式时，首先通过两个完全一样的直角三角形可拼成一个长方形或平行四边形，两个完全一样的１２锐角（或钝角）三角形也可以拼成一个平行四边形。然后得出结论，两个完全一样的三角形可拼成一个长方形或平行四边形。最后根据长方形或平行四边形面积计算公式，求出三角形面积计算公式：三角形面积＝底×高÷２。在这个推导过程中运用了归纳推理，即…     

“梯形面积的计算”教学片断及评析

〖本课学内容是九义教材六年制小学数学第九册“梯形面积的计算”，主要教学梯形面积计算公式的推导。下面选登的是推导过程及评析。〗（教师出示硬纸板做成的梯形）师：怎样计算这个梯形的面积呢？同学们回忆一下，三角形的面积公式是怎样推导出来的？生：把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形推导出来的。（教师电脑演示拼的过程）师：我们能不能仿照三角形面积公式的推导方法，来推导出梯形面积的计算公式呢？请同学们拿出学具把两个完全一样的梯形拼成一个我们学过的简单图形。（学生动手操作）师：大家说一说，你拼成的是什么图形…     

巧解多边形面积

有关多边形面积的题目具有灵活性,要解决它,一般要用到割、补、拼等技巧。例1.如图1所示,AD=10厘米,CF=12厘米,求图中长方形的BDEF的面积是多少平方厘米?分析与解:在原图上添加一个完全一样的图形,组合成一个长方形,如图2。根据长方形的对角线把长方形分成面积相等的两部分,则有:三角形ABC     

“三角形的面积”的教学实践与思考

要有效开展数学探究活动,教师需摸清学生的学习起点,找准探究的切入点,把握探究的重点。"三角形的面积"一课的教学,从学生熟悉的平行四边形面积计算公式的推导入手,以方格背景下锐角三角形面积计算公式的推导为突破口,激活学生的数学思维,以点带面突破直角三角形、钝角三角形面积计算的难点,进而归纳并概括出三角形的面积计算公式,体现由特殊到一般的完全归纳推理思路,从而进一步提高探究活动的有效性。     

生本课堂,我在路上——《三角形的面积》教学片段反思

新的课程标准指出,有效的教学活动是学生学与教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者。这种以学习者学习为本的课堂,打破了过去师生之间传授与接受的关系,营造出一种自由、平等、和谐的教学氛围。以《三角形的面积》为例,提出了对生本课堂的实践反思:利用学生已有经验,为新知学习牵线搭桥;努力实现学生学与教师教的统一。     

一道填充题的一种教法

统编五年制《数学》十册86面有一道填充题:“两个完全一样的三角形可以拼成一个——,所以三角形的面积——.”编者的意图,在于使学生理解“三角形的面积是与它等底等高平行四边形面积的一半”但由于“两个完全一样的三角形”既可理解为任意三角形,又可理解为“等腰三角形”、“直角三角形”或“等腰直角三角形”等,学生很难得出合乎编者意图的答案.为解决这一问题,我在教学时先要求学生把准备好的各种三角形硬纸板拿出来,选取两个     

感悟数学思想积累数学活动经验--＂三角形的面积＂教学设计与思考

课前思考 “三角形的面积”是传统的教学内容。既为传统的内容,则必有传统的教学方法与之相应：课前,让学生分别准备完全一样的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形卡片各两个。课上,要求学生动手将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,然后组织交流讨论：三角形与拼成的平行四边形有什么关系？     

教学《三角形面积》新思考

“三角形面积”这节课的内容是在学生掌握了长方形、平行四边形面积计算方法的基础上进行教学的。本节课的教学目标是理解三角形面积计算公式的推导过程并掌握三角形面积的计算方法。我在这节课的教学中,充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用;让学生动手操作,通过剪一剪、拼一拼,把三角形转化成为长方形或者平行四边形;从而推导出三角形的面积计算公式。 一、巧数方格,蕴伏规律。 引入新课后,首先是让学生感知三角形的面积是它所在长方形面积的一半。 教师出示一底是６厘米．高是４厘米的三角形,如图： 先让学生思考：每个小方格…     

在实践中建构 在归纳中感悟——以“三角形面积的计算”教学为例

探索并掌握三角形的面积计算公式,能运用三角形面积计算公式解决实际问题是"三角形面积的计算"的教学重点。教师应让学生在操作、观察、归纳、讨论等数学活动中体会转化思想的应用价值,以发展学生的空间观念和逻辑推理能力。     

感悟数学思想积累数学活动经验——“三角形的面积”教学设计与思考

课前思考 "三角形的面积"是传统的教学内容.既为传统的内容,则必有传统的教学方法与之相应:课前,让学生分别准备完全一样的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形卡片各两个.课上,要求学生动手将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,然后组织交流讨论:三角形与拼成的平行四边形有什么关系?最后得出三角形面积的计算方法.整个学习过程中,学生经历了动手操作、讨论交流等学习活动和由直观演示到抽象概括的过程,也似乎符合新课程所倡导的新理念.     

“三角形的面积”教学再尝试

不少教师研究过三角形面积的教学,形成了各种优秀设计,给我们很多启发。这些设计普遍以“转化”的思想为核心,通过学生动手操作。将两个金等的三角形拼合成一个平行四边形（以下简称“倍拼法”）,进而由平行四边形面积计算公式推导出三角形面积计算公式。感觉遗憾的是：求一个三角形面积．却用两个三角形来倍拼的独特思路往往是教师授意,而非学生自己得出的。当然。做得巧妙的老师用的是“暗示”。比如在“倍拼”之前先“对半分割”——师：求下面这个平行四边形（左图）的面积。若老师把这个平行四边形一分为二（右图）,你能求其中一个三角形的面积吗？今天我们就来研究三角形的面积计算……     

"三角形面积的计算"教学片段及其评析

"三角形面积的计算"是义务教育六年制小学数学教材第八册的内容,课始,教师首先让学生回忆刚学习的平行四边形的面积计算公式及推导过程,接着问学生想不想知道其它平面图形的面积计算方法,后说今天先来研究"三角形面积的计算",接下来的一个教学片段为:     

《三角形面积计算》的三种教法比较

教法A 教师先要学生用数方格的方法,说出三角形的面积。 接着,拿出两个完全一样的三角形,剪拼成一个长方形。问学生,长方形的长和宽是不是和原三角形的底和高相等?三角形和长方形的面积有什么关系?