圆锥曲线离心率取值范围的求解方法

<正>求圆锥曲线离心率取值范围是高考、数学竞赛中经常考查的热点问题之一,解决这类问题的基本思路是构造关于a,c或e的不等式.本文通过实例谈如何通过构造不等式求解圆锥曲线离心率的范围.一、利用圆锥曲线上点的坐标范围构造     

圆锥曲线离心率取值范围的九种求法

求圆锥曲线离心率取值范围是高考、数学竞赛中经常考查的热点问题之一,解决这类问题的基本思路是构造关于a,c或e的不等式,本文通过实例谈如何通过构造不等式求圆锥曲线离心率的范围。     

浅析圆锥曲线离心率的取值范围

离心率是椭圆、双曲线的核心性质,求椭圆、双曲线离心率取值范围的问题中更显得异常活跃.这类问题往往是数学知识的交汇点,数学思想和方法的综合点,使之成为模拟考试和高考的热点.由于问题综合性强,思维能力和运算能力要求高,学生在解题中普遍存在三难:进入难、深入难、析出难.求离心率的取值范围,也就是构造关于a,b,c的不等关系,求圆锥曲线离心率的取值范围涉及到解析几何、平面几何、代数等多个知识     

链接高考中的离心率问题

一．高考考情 高考中的离心率问题重点考查离心率及其取值范围，以及圆锥曲线的几何意义等知识。常见题型有两种：一种是求圆锥曲线的离心率；另一种是利用离心率求参数的取值范围。     

小议圆锥曲线离心率取值范围问题

<正>离心率是圆锥曲线的重要性质之一,离心率取值范围也是高考的热点.本文从几道例题入手,谈谈圆锥曲线离心率取值范围的常见题型和方法.一、利用题目已知条件中存在的不等关系例1已知双曲线x²/a2/a²-y2-y²/b2/b²=1(a>0,b     

浅谈离心率范围的几种求法

<正>离心率在圆锥曲线内容中是一个非常活跃的角色.求离心率范围既是重点也是难点,涉及到离心率e的问题灵活多变,在求离心率范围时如何建立a、b、c的不等量关系是解题的关键.本文就如何正确建立a、b、c的不等量关系以求出离心率范围,举例谈谈解题的规律性,供大家参考.一、直接建立关于a,c的不等式,整体求e     

离心率e求解过程中的不等式构造

正离心率e是圆锥曲线的重要特征量.求离心率的取值范围,关键是从e=c/a出发,挖掘题中与a,c有关的关系式,构造与a,c相关的不等式,实现等量关系向不等关系的转化.本文从自己的教学实践出发,以近几年各省市的考题为载体,总结了圆锥曲线离心率求解过程中不等式构造的技巧与策略.希望能给读者在相关内容复习时带来启发.一、定义法:利用圆锥曲线的定义,利用曲线中变量的     

求解圆锥曲线离心率问题的五类常规思路

<正>求圆锥曲线的离心率及取值范围的问题是解析几何的重点知识,是高考考查的热点,在近几年的高考题中屡次出现.对于这类问题同学们常常很茫然,没有方向性,导致解题的正确率很低.椭圆、双曲线标准方程中的a、     

对一道圆锥曲线题的多角度思考

求椭圆与双曲线的离心率在圆锥曲线问题中是一种比较常见且重点的问题,其思路就是构造一个a,b,c的方程,然后化简整理即可得.而求离心率的取值范围就属于一类较难问题了.其难点在于需要发现一个或多个限制a,b,c的不等式,即要构造一个关于a,b,c的不等式或不等式组.从题意中去发现或产生解决问题的不等式历来就是同学们在学习过程中不愿触及的一个问题,因为题设中包含的不等式往往具有较强的隐蔽性.如果是一个限制条件还可以,若是多个,漏一个就会造成错解.下面就以一道求椭圆离心率范围的问题为例,从不同角度谈谈如何构造a,b,c的不等式求离心率…     

巧用三角函数求离心率的取值范围

求离心率的问题是高考中常考的一个热点问题,是一类比较基本的题型.在求解圆锥曲线的离心率问题时可以直接建立"焦点三角形"的两边关系,充分利用边与角之间的关系,再转化为角的问题,从而将离心率问题转化为求三角函数的值域问题,通过求三角函数的值域达到求解离心率取值范围的目的.     

如何确定圆锥曲线离心率范围

圆锥曲线的离心率是用来刻画椭圆的扁平程度和双曲线张口大小的量。在有关椭圆与双曲线的问题中,离心率作为其性质,历来都是高考命题的热点,并且较易与其他知识进行结合,问题的解决需要较强的综合性知识。笔者总结了几种确定圆锥曲线离心率取值范围的方法．     

破解椭圆离心率问题的若干策略

圆锥曲线是高中数学的核心知识,求椭圆离心率一直是高考和竞赛的高频考点.在高考中这类问题经常以选择题或填空题的形式出现,属于中档题或压轴题.本文就对破解椭圆离心率取值问题的主要策略加以盘点,以期能抛砖引玉.     

求圆锥曲线的离心率取值范围的方法“大集结”

离心率是圆锥曲线的重要性质之一,也是高考中频率较高的考点.求离心率的取值范围涉及到多个知识点,综合性强方法灵活,是学生不容易掌握的知识.解此类问题的关键是挖掘题中的隐含条件,构造关于a、c不等式,从而求出离心率的取值范围.建立不等关系的途径有:基本不等式或几何不等式;利用     

离心率取值范围问题的求解策略

离心率是圆锥曲线的一个特别重要性质,求圆锥曲线离心率的值或取值范围,是解析几何中的重点、难点,也是高考中考查的高频考点.圆锥曲线的诸多性质及其变化都与离心率息息相关,离心率的变化直接导致圆锥曲线类型和形状的变化,它也是圆锥曲线统一定义中的三要素之     

求解圆锥曲线离心率问题的五类常规思路

求圆锥曲线的离心率及取值范围的问题是解析几何的重点知识,是高考考查的热点,在近几年的高考题中屡次出现．对于这类问题同学们常常很茫然,没有方向性,导致解题的正确率很低．椭圆、     

一道圆锥曲线离心率范围问题的多解与变式

求解圆锥曲线离心率的取值范围,常涉及到列不等式、三角形中角度的变化,圆锥曲线的定义、性质等知识点、综合性强。计算量大．有些学生做起来感到很吃力,甚至半途而废．但只要掌握其本质问题就变得容易了．本文就一道求圆锥曲线离心率取值范围的高考试题给出几种常规解法,希望读者们在阅读完这些题目后能有所收获!     

建立不等式求离心率的范围

离心率是圆锥曲线中的重要概念,它是反映圆锥曲线形状的几何量.而圆锥曲线的离心率都是有范围的(详见教材),因而研究求离心率范围的方法无疑是十分必要的,教学实践使我认识到建立e或a、c的不等式是十分有效的方法,那么怎样建立不等式呢?     

圆锥曲线离心率取值范围的几种求解策略

离心率作为圆锥曲线的重要几何特征,其取值范围的问题是近年高考的热点问题之一,它的解法灵活,融代数、三角、几何知识于一体,对于考查学生综合运用知识的能力十分有益.本文拟借助部分高考试题的分析,例析此类问题的常见求解策略.     

圆锥曲线离心率的求法

离心率在圆锥曲线问题中有着重要的应用.解决这类问题是想方设法找到a,b,c之间的关系,然后转化为关于离心率e的问题,其关键是如何分析题意,深入挖掘出隐含条件.     

双曲线离心率的求法

<正>圆锥曲线是高中数学的重点、难点之一,对圆锥曲线的考查是每年高考都有的。在对圆锥曲线的考查中,离心率是一个常考考点,本文就来谈谈双曲线离心率的求法。1.利用标准方程求解求双曲线的离心率的本质是探求a,c之间的关系,知道a,b,c中任意两者的等量关系便可求出离心率e。例1已知双曲线x²/4-y2/4-y²/3=1,则此双曲线的离心率为____。