利用幂级数证明指数型不等式的研究

利用幂级数展开和凹函数的相关性质给出了一些指数型不等式的证明,推广了已知结果.     

巧用幂级数证明不等式

利用已有的一些不等式,结合幂级数的展开式,获得了一些新的不等式,并推广了先前已有不等式的相关结果.     

凹凸函数在证明不等式中的一些应用

本文从凹凸函数的定义和几何特征出发,归纳了它在初等数学中的一些性质,结合实例总结了它在证明不等式中的应用.     

凹凸函数的性质在不等式证明中的应用

在给出与凹凸函数的原始定义等价的解析定义和一个引理的基础上,提出并证明了有关于凹凸函数的关于不等式的几个定理,并简要阐述了利用定义和定理在证明不等式中的应用.     

积分不等式在证明不等式中的应用

不等式的证明方法繁多,讨论几类重要不等式相互关系的基础上重点阐述了积分不等式在证明其它不等式中的应用.     

幂级数在无理数证明中的应用

根据sinx的幂级数展开式和莱布尼茨定理,利用反证法证明了当n为非零整数时,sin(1/n)为无理数。     

利用凹函数证明不等式

由凹函数定理论证其推广定理，并由此证明不等式．     

微积分在不等式证明中的应用

不等式是数学中的重要内容之一,也是解决许多问题的一种十分重要的思想方法。证明不等式的方法很多,本文给出了应用微积分知识证明不等式的几种常见方法,并采用举例的方式进行了归纳和总结。     

一个重要积分不等式的证明、推广及应用

利用定积分定义直接证明和推广了文献[1,2]中的一个重要积分不等式φ（1/b-a∫a^bf(x)dx≤1/b-a∫a^bφf(x)dx）,并应用它推广了文献[2,3]中的一些积分不等式。     

幂级数在组合概率计算中的应用

通过求解一类丢番图方程解的个数，介绍了生成函数的构造方法和技巧，从而以幂级数作为生成函数，介绍了它在组合概率计算中的应用．     

加权幂平均值不等式的一个新证明

不同于文[1],笔者利用熟知的凹函数方法,给出了加权幂平均值不等式的一种新的证明。首先给出凹函数的一个性质作为引理,然后对引理中的不等式作简单的变换,就得到了待证的不等式。证明过程推导简洁,思路清晰。     

凸函数的性质及其在不等式证明中的应用

通过讨论实函数中的一类特殊函数--凸函数及凸函数的性质,并利用函数的凸性证明一些初等不等式、函数不等式和积分不等式.     

凸函数的性质及其在不等式证明中的应用

通过讨论实函数中的一类特殊函数－凸函数及凸函数的性质，并利用函数的凸性证明一些初等不等式、函数不等式和积分不等式。     

函数凹凸性在证不等式中的应用

举例论证函数凹凸性在证不等式中的应用。     

函数在不等式证明中的应用

一些不等式中的代数式与函数有着密切的联系，若能巧妙的利用这些代数式的特点构造函数，就能应用函数的性质简捷地证明不等式。本文介绍了函数在不等式证明中的几种应用。     

例谈面积法在不等式证明中的应用

面积法,作为一个古老的方法,是强有力的解题工具.本文结合具体实例,谈谈面积法在三角不等式、函数不等式、代数不等式和数列不等式证明中的应用.     

导数在不等式证明中的应用

导数知识是高等数学中极其重要的部分,它的内容、思想和应用贯穿于整个高等数学的教学之中.利用导数证明不等式是一种行之有效的好方法,它能使不等式的证明化难为易,迎刃而解.在不等式证明的种种方法中,它占有重要的一席之地.本文将从利用函数的单调性,利用函数的最值（或极值）,     

函数观点在不等式证明中的应用

函数思想利用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题．它是贯穿中学数学的一条主线．不等式证明也不例外，利用函数观点能够快捷的证得不等式，事半功倍．下面举几例说明：     

一类三角不等式的控制证明

利用初等对称函数差的Schur凸性建立了一类三角不等式。     

微积分在证明不等式中的应用

不等式的证明是高等数学的一个难点.归纳了利用微积分证明不等式的五种方法：微分中值定理、函数单调性、函数最值、函数凹凸性和定积分.