例谈GeoGebra软件在高中函数教学中的应用

函数是贯通中学数学知识的主线,高中数学的函数概念及其性质是学习重点和难点。一方面,函数概念高度抽象性、函数性质的概括性令人望而生畏,另一方面高一学生思维水平处于一种形象向抽象过渡阶段,难以理解函数的概念与性质。动态数学软件以其数学视觉化和数学动态化的功能,在教学中广泛应用。应用Geogebra辅助高中函数教学可以动态可视化数学对象,发现函数蕴含的规律及性质,是学习函数的有效方式。     

基于SOLO分类理论的深度教学研究——以“反比例函数”概念教学为例

数学概念是数学学习的重要节点.本文以“反比例函数”概念教学为例,将SOLO分类理论理念融入反比例函数概念教学设计的各个环节中,通过整体构建初中数学概念教学流程,促成深度教学.     

关于高中三角学“三角函数图象”教学中几个问题的研究

数学中函数相关概念是客观民办量与量之间相依关系的抽象形式的反映。在各种函数关系中所体现的事物相互联系规律和发展规律是极其丰富的。恩格斯在自然辩证法一书中指出“笛卡儿的变数是数学中的转折点,运动和辩证法便进入数学。”由此可知,函数概念在数学教学中是一个十分重要的内容。在中学各年级数学教学中加强函数概念的教学,逐步扩大和加深学生的函数观念,自觉地掌握函数图象是培养学生辩证唯物主义世界观的具体内容,也是当前积极提高数学教学质量重要课题之一。1956—1957学年度中学数学教学大纲(修订草案)(以下简称大纲)的说明部分对函数概念和它的图象的教学要求明确规定:“在数学教学中应当特别注意使学生自觉地掌握数学中的概念、观念和方法,尤其是函数的观念和它的图象。”也充     

例谈函数概念的本质把握

数学概念是进行判断、推理和建立定理的基础，清晰的概念是正确思维的前提，数学概念教学是数学教学的重要组成部分。多年来的高考数学试卷的抽样调查分析表明，中学生在把握数学概念的本质属性方面存在较多问题，而对函数概念的本质属性的认识不深刻尤为突出。在有关函数概念的教学中，我们可根据知识结构的繁简与难易，把包含在函数概念内的复杂和隐蔽的内涵层层剥离，进行多层面多角度的展开，从而使教学由表及里，深入清晰地提示出函数概念的本质，提高学生的思维品质。一、函数的本质属性概念的本质属性是一个特定数学对象，在一定的范…     

高中数学函数教学渗透数学思想的实践探索和研究

正函数在高中数学教学中占据了数学体系的主要成分,也是高中教学中最为基础的概念,函数是表达方程式、不等式与几何知识的方式最基本的应用,在高考中,数学的考试内容多为考查学生的抽象思维.在高中数学函数教学中渗透数学思想是非常必要的一个环节,教师也应把数学思想方法作为函数教学的基本策略和指导思想.为实现有效地数学函数教学,本文结合教学实践,举例分析教学实例,简要概述了数学思想的概念与在高中数学函数教学中渗透数学思想的重要意义,对在高中     

基于数学抽象素养的高中课堂教学研究与实践——以“三角函数的概念”教学为例

数学概念教学是数学抽象素养发展的重要载体。以“三角函数的概念”教学为例,学生参与数学抽象的简约阶段、符号阶段、普适阶段,获得了正弦函数、余弦函数的概念,提升数学抽象素养。     

函数教学研究

函数是中学数学的主线,也是整个高中数学的基础。函数概念的产生,本身就标志着数学思想方法的重大转折——由常量数学到变量数学。而函数的应用,更使得数学的面貌从对象到理论、方法、结构都发生了根本的变化。函数概念是现代数学的中心问题,在整个数学领域占有非常重要的地位．同时它也是高中数学教学的重要内容．是普通高中学生学习的难点、教师教学的重点。本研究的目的在于分析出普通高中各年级学生对函数概念的理解程度．从而进一步探索出普通高中学生对函数概念理解程度的一般规律,期望能对函数概念的教与学提供借鉴。     

函数教学中渗透函数思想史的探索与实践

函数概念是数学中最重要的概念之一,学生在中学已经接触过,他们在《数学分析》中不重视函数概念的学习。我们把函数思想史分为4个时期,在函数教学中介绍给学生,加深学生对函数概念本质的理解,让学生体会到函数概念是不断变化发展的,培养学生用发展的观点看待数学问题、分析数学问题、解决数学问题能力。     

从“信息加工论”谈初中生函数概念学习

函数概念是数学诸多概念中抽象性较强的一个概念。大量的教学实践证明,函数概念是初中学生感觉最难的概念之一。我国的初中函数概念教学采用变量定义的方式,这种安排基本上是遵循函数概念历史发展的本来顺序,也符合人们对于函数认识过程上的发展性和阶段性。从信息加工的角度对初中函数概念学习进行分析并提出教学对策是十分有必要的。     

基于深度学习的初中数学概念教学

基于深度学习的数学概念教学在目标上着意数学高阶思维的发展,内容上关注数学概念的转化与建构,过程中提倡学生全身心投入,评价中注重数学学习的批判反思。在函数概念教学中体现为目标关注函数概念的内涵和外延,内容关注函数概念的形成,过程关注学生发展的和谐性,评价关注学生发展的多面性。     

函数概念教学浅探

数学之概念众多，而函数概念是全部数学概念中最重要的概念之一。教师在函数概念教学中应该从概念的本质特征、概念的内涵和外延入手，加强解题训练，改革考试形式和内容，培养学生良好思维习惯。     

初中函数概念起始课的研究

初中数学函数中的知识点一直都是学生学习的难点,因此初中数学函数的教学一定要重视起始课的研究。对于抽象的函数概念和不成熟的初中学生的思维水平,常量数学到变量数学是数学思维上的一次飞跃,因此对于函数概念的教学引入,教师应重视通过大量的实例,逐步的引导学生在认识事物的变化以及运动过程中进行有效的渗透。     

应用认知学习理论指导函数概念教学的几点认识

函数是数学的一个基本而又重要的概念，它几乎渗透到数学的每一个分支，一直以来也是高中数学教学的重点内容。人民教育出版社2004年7月出版的《普通高中课程标准试验教科书（必修）数学1（A版）》（以下简称为试验教材）对函数概念的教学作了较大幅度的调整。多年的教学实践表明，函数概念是中学生感到难学的数学概念之一。然而，应用美国认知心理学家奥苏贝尔（D．P．Ausubel）认知学习理论，正确运用科学的教学策略，指导高中函数概念的教学，可以起到事半功倍的效果。     

关于初中数学函数部分的教学

函数这一数学概念在数学中的引进是数学发展史上的一大进步。它引进了变量这一新的思想和方法。函数这一部分知识作为初中学生接触到的一种新的基本思想在掌握上有一定的难度。本文谈谈笔者在实际教学中的一些作法与体会。 一、函数概念的引入 函数这一部分的概念可分为两组:一是函数及与其相关的常量和变量的概念;二是三个特殊函数:一次函数(包括正比例函数),二次函数和反比例函数的概念。 函数概念,抽象性较强,加之学生是初接触变量数学,就认识过程来说,是一个从常数数学到变量数学的飞跃,在讲授这一概念时,着重注意以下几点:     

函数概念的演变及其对高中函数教学的启示

函数是数学中最基本的概念,也是高中数学的核心内容,函数的思想方法贯穿高中数学课程的始终。根据历史发生原理,数学教育取向的数学史研究的主要目的之一就是获取相关知识点(概念、公式、定理)的教学启示。基于函数概念演变阶段与发展动力的分析,高中函数教学给我们的启示是:从丰富的现实背景及具体的函数入手抽象概括函数的本质;注重从不同角度认识函数概念;注重对运动、变化的体现与分析;从数学史料中精选函数教学材料。     

初中数学函数教学存在的困难及教学对策

函数是初中阶段,学生接触的一种新的数学概念,也是初中数学的重难点,贯穿于整个数学知识体系的全过程.学习函数不仅可以帮助学生形成数学思维、逻辑思维,还可以帮助学生利用函数关系看待生活实际问题.对此,初中数学教师在进行教学时,需要重点把握学生学习痛点,将深化函数概念理解、渗透数形结合思想、培养学生自主探究能力作为教学的主要内容.本文主要浅析初中数学函数教学存在的困难和教学对策,旨在帮助学生更好的学习函数、运用函数.     

小学数学教学中应适当渗透函数思想

函数概念的核心内容是变化和对应，函数思想的基础是变量思想。小学数学教学显然是以常量教学为主，但笔者认为，在小学数学教学中应适当渗透变化、对应等函数思想，为中学学习函数打下良好的基础。怎么做呢？笔者认为应注意以下几点。     

初中函数概念教学之浅见

教学概念是进行判断、推理和建立定理的基础,清晰的概念是正确思维的前提,概念教学是数学教学的重要组成部分. 而由常量数学过渡到变量数学是初中数学难关之一,因此,初中函数概念的入门学习尤为重要,下面是本人在教学中的一些尝试,请各位老师批评指正.……     

高职数学函数极限概念的教学探究

极限概念的引入是高等数学区别于初等数学的显著标志,高等数学中几乎所有的概念都离不开极限概念,深刻理解函数极限的概念并熟练掌握求极限的方法至关重要.探究开展高职数学函数极限概念教学的意义,分析影响高职学生学习函数极限概念成效的因素,并针对高职数学函数中极限概念教学提出了相应的策略,以供参考.     

让学生看到思维的轨迹

在数学学习的认识活动中,思维占有重要的地位.数学思维作为结果,指数学知识本身;数学思维作为过程,指的是获取数学知识和解决数学问题时的思维过程.在数学教学过程中,教师的作用就是要把学生的思维过渡到科学、正确、符合客观规律的思维,暴露获得知识和运用知识过程中的正确或失误的思维轨迹.怎样才能使数学教学成为暴露数学思维过程的教学呢?下面笔者结合高中新教材的教学实践,谈谈在教学中具体的实施办法.一、让学生看到数学概念形成的历史轨迹数学概念的形成,在数学学习中占有十分重要的位置.相对于一般概念,数学概念的形成有其自身的特殊性.这主要表现在任何数学概念的形成事实上都是一个“形式建构”的过程,也是一个不断严格化的过程.因此,在数学概念的教学中,不能满足于“一般的结论 数学的例子”的教学模式,还应有针对数学概念的特殊性的了解和探究.例如,函数概念是不断发展和完善的,十七世纪开始,科学家就致力于运动的研究,探究两个变量之间的关系,并对运动规律作出判断,这是函数产生和发展的背景.但是,只从运动中变量变化的观点来理解函数,就带有一定的局限性,如常值函数就不好理解.因此有必要对函数概念作一些修改和完善.经过了三百多年的努力,最后才形成...