关才函数对称性复习的一点体会

一个函数的对称轴的方程的求解和两个函数对称关系时的对称轴方程的求法。     

关于双对称函数周期性的几个命题及其应用

若一个函数的图象具有两条对称轴（两条对称轴都垂直于x轴），或两个对称中心（两个对称中心都在x轴上），或一个对称中心及一条对称轴（对称中心在x轴上且对称轴垂直于x轴），则称这样的函数为双对称函数。对于一般的双对称函数，我们有如下几个命题：     

y＝Asin（ωX＋ψ）的对称轴方程

ｙ＝Ａｓｉｎ（ωＸ＋ψ）的对称轴方程宁县中学拜军锋正弦曲线ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋）有无数多条对称轴，而且在对称轴位置，函数取得最大值或是小值。当函数取得最值时，由此得。这就是对称轴方程的通式，用途很广。例１．函数的图象的一条对称轴方程是（１９９１年全国...     

正余弦函数的对称问题

正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx的图像都有对称轴,也都有对称中心。在常见的习题中有许多和对称轴。对称中心有关的习题。现简述如下:1 正余弦函数的对称轴正弦型函数y=sin(ωx (?))的对称轴,实质是使y=sin(ωx (?))=±1时的x值组成。y=cos(ωx (?))的对称轴实质是使y=     

三角函数图象的对称问题小结

在三角函数图象的学习中,其对称性的研究是一个重要内容.由于三角函数特有的周期性,决定了三角函数对称中心及对称轴存在时不唯一,同时也增大了问题的难度.本文拟在归纳三角函数的对称性知识的基础上,通过举例说明三角函数中对称性的应用.一、基本知识命题:函数y=sinx的对称中心是(kπ,0)(k∈Z);对称轴方程为x=kπ+π2(k∈Z).函数y=cosx的对称中心是(kπ+π2,0)(k∈Z);对称轴方程为x=kπ(k∈Z),函数y=tanx的对称中心是(12kπ,0)(k∈Z);对称轴不存在.推论1:函数y=|sinx|的对称轴方程为x=12kπ(k∈Z),对称中心不存在,函数y=|cosx|的对称轴…     

巧求函数y=Asin(ωX φ)图象的对称轴

求函数y=Asin(ωX ф)图象的对称轴,一般先根据“五点法”或“平移作图法”作出函数y=Asin(ωx ф)的图象,后通过观察找出它的对称轴。其实,只要熟悉函数y=sinx图象的对称轴,便能求出函数y=Asin(ωx ф)图象的对称轴方程。     

正弦函数图像及余弦函数图像的对称性

利用函数图像关于直线对称的充要条件分析得出：过正弦函数、余弦函数图像上的极值点平行于Y轴的每条直线，都是相应图像的对称轴；同时利用函数图像关于点对称的充要条件分析出：正弦函数、余弦函数图像与X轴的每个交点，都是各自图像的对称中心，从而得出正弦函数图像、余弦函数图像，在定义域区间内既是轴对称图形又是中心对称图形，且相应图像的对称中心和对称轴不是惟一的．     

例谈三角函数y=sin(ωx+φ)中对称轴类问题的解题方法

由于三角函数y=Asin(ωx+φ)是由正弦函数y=sinu和一次函数u=ωx+φ复合而成的,而正弦函数y=sinu的对称轴是u=kπ+π/2(k∈Z),它的对称轴总是经过图像的最高点或者最低点.所以解决函数y=Asin(ωx+φ)的对称轴问题应从正弦函数的对称轴方程或函数关于直线对称的性质着手寻找解题思路.     

例说正、余弦函数的“对称”问题

高中《代数》上册,对正、余弦函数的性质,只研究了定义域、值域、奇偶性、单调性及周期性,而对于其轴对称性、中心对称性没有提及,在近几年高考中,出现比较多,其对称轴、中心对称点的求法有下面的结论。定理1:函数y=sinx的图像的对称轴方     

正弦、余弦及正切函数图像的对称性问题

本文对正弦、余弦及正切函数图像的轴对称和中心对称的特点进行了分析,归纳总结出这三类函数在轴对称和中心对称条件下自变量的取值范围及中心对称点和对称轴方程.     

正（余）弦函数图象的对称性

结论1正弦函数y=sinx的图象是轴对称图形,其对称轴方程是x=κπ＋π/2（κ∈Z）.     

实系数高次函数性质研究

本文研究实系数三、四次函数的性质：零点、极值点、拐点的个数;奇偶性;对称中心坐标、对称轴方程,并将其拓广到一般实系数高次多项式函数。     

一类特殊的轴对称问题

求对称点坐标和对称曲线方程的问题运算往往都比较复杂,当对称轴的斜率是±1时,我们可以避免一些复杂的运算,采用比较简便的方法求出对称点坐标和对称曲线方程.本文将给出已知点和已知曲线关于斜率为±1的直线的对称点坐标和对称曲线方程的一般解法及其在解题中的应用.     

关于函数图形对称中心（轴）的探究

我们知道，如果一个一元函数是奇函数，那么它的图形关于坐标原点对称；如果一个函数是偶函数，那么它的图形关于y轴对称．显然，奇（偶）函数的这一特性是在未进行坐标轴平移（或旋转）的情形下阐述的．若一条曲线经过了坐标轴平移（或旋转），则该曲线的方程就会发生变化；若该曲线的图形具有对称性（中心或轴），则这一特性不会随着坐标轴的平移（或旋转）而消失，只是它的对称中心的坐标（或对称轴方程）会发生变化．另一方面，即使未经过坐标轴平移（或旋转），     

对称轴运用之三法——谈如何有效复习对称轴知识点

在复习来临之际,提高单位时间内的复习效率是 重中之重,故复习要有系统性。对对称轴知识点的归类、整理 得知,对称轴知识点主要用于求最小值,其常蕴含在以下三种 题型之中。其一利用对称轴知识求线段之和最小值,其二,利 用对称轴求三角形周长最小值,其三利用对称轴知识求函数最 小值。故对称轴最大的优点用于最值。     

函数图象对称性质的几点认识

初中研究过的二次函数、反比例函数的图象就有对称轴和对称中心,对称是函数图象的重要特征。在高中函数教学中是一难点,运用对称性质解决函数问题的技巧又是学生们感到抽象,很难灵活掌握的。鉴于此,本文从认识和应用两方面做一些探讨。     

一道y=Asin（ωx＋φ）图象问题的争论

把函数y=Asin（ωx＋φ）（其中φ为锐角）的图象向右平移8/π个单位，或向左平移8/3π个单位，都可以使对应的新函数成为奇函数，则原函数的一条对称轴方程是     

对中考二次函数知识点的分析研究

正二次函数是初等函数中的重要函数,在解决各类数学问题和实际问题中有着广泛的应用,是近几年中考一个重要的考点之一。学习二次函数,对于学生数形结合、函数方程等重要数学思想方法的培养,对拓宽学生解题思路、发展智力、培养能力具有十分重要意义。二次函数主要考查表达式、顶点坐标、开口方向、对称轴、最大(小)值、用二次函数模型解决生活实际问题。其中顶点坐标、开口方向、对称轴、最大(小)值、图象与坐标轴的交点等主要以填空题、选择     

一类非线性发展方程的几何对称

考虑带有参考函数的一类非线性发展方程，用延拓结构方法求出这类发展方程的几何对称．选取不同的参考函数，可以使所得结果适用于不同的发展方程．     

数学答题的锦囊妙计

1.有关函数、方程或不等式的题目,要直接思考后建立起三者的联系.首先是考虑定义域,其次是使用"三合一定理".2.在方程或不等式中出现超越式,优先选择数形结合的思想方法.3.对于含参数的初等函数,在研究时应该抓住不受参数影响的性质,如所过的定点、二次函数的对称轴等.