对一道高考题的认识和理解——谈中学数学中的类比推理

一、类比推理是中学数学基本思想方法之一2003年高考的第(15)题,是选材于数学史料中的一道题,它考查学生用类比推理的方法确定问题可能正确的结论。它以大家熟悉的勾股定理作为问题的条件,通过类比判断三棱锥的三个侧面面积与底面面积之间的关系。类比推理是一种重要的数学发现的思维方法,数学中的许多定理、公式及其证明是靠类比获得的。类比的含义是“根据两类事物存在的一些相似或相同的属性,猜测其他的一些属性也可能相似或相同的思维方法”。类比的表     

谈数学中的类比推理

数学逻辑中的类比推理是根据两个或两类对象在某些属性上相同,推断出它们在另外的属性上也相同的一种推理。类比推理的结构,可表示如下：     

对中学数学新教材中数学思想方法的认识与教学

数学思想方法是中学数学最重要、最基本的基础知识，是建造数学大厦的砖石和工具。在中学数学教学中使学生掌握数学思想方法体系，是提高学生分析问题、解决问题的能力、具有创新精神的关键。在数学教学实践中，对高中数学课程中数学思想方法的教学有一些初步认识，对此发表一些看法。一、新大纲、新教材的变化１．《新大纲》的要求《新大纲》在教学目的一栏中，与原大纲所不同的是对高中数学的基础知识、基本技能、思维能力、运作能力、空间想象能力、解决问题的能力、良好的个性品质、高中数学辩证唯物主义观点这八个词做出了明确的解释。…     

高考数学热点追踪——类比推理题

新课改后的数学高考试题不断推出一些思路开阔、情境新颖脱俗的创新题型,它们往往以问题为中心,不拘泥于具体的知识点,将数学知识、方法和原理融于一体,突出对数学思想方法的考查,体现数学的思维价值.     

类比推理在中学数学中的应用

类比推理是根据两个对象有些属性类似,推导出两个对象亦有其他类似属性的思维过程,由于这种推理是联系新旧知识的逻辑方法,应用这种方法往往能收到事半功倍之效．     

浅谈对中学数学教学中的“四精四必”的认识

中学数学教学是学校教学的基础，提高教学质量是关键。需要教师认真组织教学，积极开展教学双边活动。笔在初高中六年的大循环教学中发现，切实做好“四精四必”非常重要，下面谈谈自己的体会。     

高考数学试题新亮点——类比推理——例谈类比在解析几何中的应用

在近几年的高考试题中,以能力立意的数学高考试题不断推出一些思路开阔、情境新颖脱俗的创新题型,它们往往不是以知识为中心,而是以问题为中心,并不拘泥于具体的知识点,而是将数学知识、方法和原理融予一体,突出对数学思想方法的考查,体现数学的思维价值．在2009年江苏省考试说明中,明确指出数学命题的指导思想要求突出数学基础知识、基本能力、基本思想方法的考查,重视数学基本能力和综合能力的考查,注重数学的应用意识和创新意识的考查,其中,推理论证能力的考查要求是：能够根据已知的事实和已经获得的正确的数学命题,运用归纳,类比和演绎进行推理,论证某一数学命题的真假性．     

例谈高考对类比推理的考查

随着研究性学习进入中学数学课堂，在近几年数学高考试题中，命题精心设置了一些考查学生类比、联想等合情推理能力的创新题型，解答这类问题的常用方法是依据题设条件类比联想并迁移所学旧知识，通过探索研究解决新问题，现举例解析如下。     

类比推理在中学课堂上的应用

类比推理在中学课堂中有着很大的作用,尤其是对于数学实际解题的帮助很大。恰当地运用类比推理可以有效地培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。将类比推理运用到课堂教学中去,有效地突破知识难点,对于教与学的过程,都是一个值得去应用的好方法。     

对一道高考题的思考

<正>每年高考过后,中学教师视高考试题为珍宝,仔细品味、反复斟酌,探究试题本质,赏析试题意境,研究一题多解,思考试题蕴涵的思想方法、教学价值等,不少试题令人赏心悦目、回味无穷.但是笔者翻阅十几种中学数学刊物没有关于如下试题的文章,原因何在?引起笔者的思考.     

从一道类比推理的例题所想到的

类比、归纳是合情推理的两种常用思维方法．概念的形成过程、定理的发现过程及解题的探索过程中都蕴含着合情推理．在课堂教学中合理设计并运用例题是培养学生合情推理能力的关键．     

谈中学数学建模思想方法

数学建模是解决各种实际问题的一种思考方法.它从量和形的侧面去考查实际问题,尽可能通过抽象(或简化)确定出主要的参量、参数,应用与各学科有关的定律、原理建立起它们的某种关系,这样一个明确的数学问题就是某种简化了的一个数学模型. 建立数学模型的大致过程是: (1) 分析研     

从一道高考题谈极限思想在化学计算中的应用

【2 0 0 2年上海第 2 2题】 :0 .0 3mol的铜完全溶于硝酸 ,产生的氮的氧化物的混合气体 (NO、NO2 、N2 O4 )共 0 .0 5mol.该混合物气体的平均相对分子质量可能是 (　 )A .30　　B .4 6　　C .5 0　　D .6 6初看此题A被排除 ,但B、C、D三个答案都在 30～ 92之间难以确定 ,不少学     

浅析类比推理在高中数学解题中的运用

基于分析类比推理在高中数学解题中的运用,本文阐述了类比推理在高中数学解题中运用的意义,以及类比推理法的类型特征,然后分析了类比推理在高中数学解题中运用的有效方法和途径,即通过借助实物、问题引导及利用相似性三种形式,最后,归纳出类比推理在高中数学解题中的运用能够帮助学生更加轻松理解数学问题,积累丰富的解题经验和方法,确保学生解题的准确性,增强学生数学解题能力和数学水平。     

对一道中考数学“帐篷题”的赏析——兼谈类比推理在数学中的作用

创新展台栏目在坚持“求新”的基础上,继续扩大选稿范围,即不仅仅局限于考题的解析与评价,还可以是原创新题的展示,教材例、习题的变式研究,经典问题的奇思妙解,中考命题规律的探究,等等．欢迎大家为本栏目撰稿．     

例谈类比引申、类比推理、类比猜想

陈省身先生曾经说过：“数学是什么？数学是根据某些假设用逻辑的推理得到结论”。而类比思想方法是其中一类非常典型和有用的数学推理．类比引申、类比推理、类比猜想是人的抽象逻辑思维的一种主要形式。从形式逻辑的角度来看,类比法就是根据两个或两类对象在某些属性上相同或相似,而且已知其中的一个或一类对象还具有其他特定属性,从而推出另一个或另一类对象也具有该特定属性为结论的推理。     

从高考数学来谈类比推理的教学应用

类比推理是根据两个对象具有某些相同的属性而推出当一个对象具有一个另外的性质时,另一个对象也具有这一性质的一种推理方式,当前的数学教学中比较重视归纳推理,但对类比推理则有所忽视.尽管类比推理仅是一种＂似真＂性质推理,并不具备证明的效力,但它在掌握数学概念理解数学本质,探索解题方法,乃至今后科研创新中均具有独特的作用,不可忽视.因此高考数学试题对类比推理也给予了高度的重视,考查力度也逐渐加大.本文对高考试题中对类比推理的考查加以分析,并就此提出几点总复习的教学建议.     

类比推理在小学数学教学中的有效实施摭谈

类比推理作为一般的合情推理方法,是一种重要的数学思想,在小学数学教学中被大量应用。在经历类比推理的过程中,让学生感悟运用类比推理的价值。运用类比推理得到的结论是或然的,但不能因为类比中存在或然现象而否定类比推理对于思维培养的价值。     

对中学数学教学的认识与探讨

如何实现由应试教育向素质教育的转变，培养出符合时代要求的有效高能力的中学生？就中学数学教育而言，必须更新数学教育思想和方法，逐步探索和树立现代数学教学思想。