某类微分方程组的特征值估计

本文考虑某类微分方程组的特征值估计，获得了用前ｎ个特征值来估计第ｎ＋个特征值的上界的不同等式，其估计系数与区间的几何度量无关，其结果在物理学和力学等领域中应用广泛。     

常系数齐线性微分方程组的一种解法

从广义特征向量的定义出发，给出了常系数齐线性微分方程组的一基本解组的形式。运用此基本解组形式解常系数齐线性微分方程组比较简单．     

一类常系数非齐次线性微分方程组的线性变换解法

本文探讨了常系数非齐次线性微分方程组在系数矩阵具有互异特征值时的一种解法——线性变换法,并与一般解法——常数变易法作了比较。     

正规形变系数线性方程组的矩阵微分求解法

引进了微分变换矩阵，利用矩阵的微分法，给出了正规形变系数线性微分方程组化为常系数方程组的充要条件。     

一阶线性微分方程教学中的一点体会

通过对一个一阶线性微分方程组的求解,既让学生能够掌握简单的一阶线性微分方程组求解方法,又可以让学生较好地体会到《线性代数》课程的重要性。     

常系数线性微分方程组的求解公式

应用微分算子以及λ－矩阵的理论,给出了一般常系数线性微分方程组解存在的充要条件,并给出了求解公式及基础解系,从而完整地解决了该类方程组的求解问题。     

四阶线性微分方程组的离散谱估计

考虑四阶线性微分方程组的离散谱估计,利用矩阵运算,分部积分和不等式估计等方法与技巧,得到了用前n个特征值来估计第n 1个特征值的上界的不等式,其估计系数与区间的几何度量无关,其结果在物理和力学等领域有着广泛的应用。     

矩阵法解线性微分方程组

运用矩阵的基本行变换和列变换将系数矩阵化为上（或下）三角矩阵,以此来求解线性微分方程组,并进一步利用矩阵的若当标准形,讨论更一般的线性微分方程组的解法．     

常微分方程解的指数性质

借助群的概念和性质,得出一阶非线性微分方程组的解对复合运算构成群,因此,无论是一阶线性微分方程组还是非线性微分方程组,它的解对相应的"乘"法都具有指数性质.     

解一阶微分方程的变换方法

我们运用变换的方法,给出几类可用初等解法的一阶微分方程类型及其求解的一般方法.     

一类含高阶Laplace算子的二阶阻尼偏微分方程组解的振动性

研究一类舍高阶Laplace算子的二阶阻尼偏微分方程组解的振动性,通过利用Riccati变换、引入参数函数,获得该类方程组在Robin,DIrichlet边值条件下振动的充分判据.     

基于Laplace变换下微分方程的解法及应用

提出用拉氏变换解微分方程的方法，使基于微分方程的数学模型易于求解。     

二阶线性微分方程的解法探讨

通过变量代换将微分方程a(x)y^n b(x)y′ c(x)y=d(x)化为二阶常系数线性微分方程，从而求得其解。     

一阶超前中立微分方程解的存在性

对于滞后的一阶中立型微分方程,已有的结果是：该方程存在有界正解的充分必要条件.但是对于超前一阶中立微分方程的情况是否有相似的结果是未知的.因此研究了超前一阶中立微分方程,得到该方程存在有界正解的充分必要条件.     

线性方程组解的稳定性

在巴拿赫(Banach)空间中利用无穷范数和算子理论证明了当系数及常数项中数据发生扰动时线性方程组解的稳定性.     

一类非线性微分方程解的有界性

利用Lyapunov函数,研究了一类非线性微分方程解的有界性,所得结果改进了以往的相关结果.     

一类分数次微分方程边值问题的解

讨论了无穷区间上的分数次微分方程的边值问题,应用Schauder不动点定理,证明非线性分数次微分方程边值问题解的存在性,合适的Banach空间的选取允许解是无界的。     

KdV-Burgers方程和MKdV-Burgers方程的精确孤子解

基于齐次平衡法的思想，用三角函数变换法获得了KdV—Burgers方程和MKdV—Burgers方程的精确孤子解．这种方法还能用来求解更多的非线性数学物理方程或方程组．