偏导数法、顺序主子式法化二次型为标准形

通过求偏导数、求矩阵的顺序主子式将二次型标准化,从而简便了化二次型为标准形的运算。     

用同一线性变换化不同二次型为标准形

主要讨论了两个怎样的二次型可经同一线性变换化的标准形,并由此得出了一个具体解法。     

用同一线性变换化不同二次型为标准形

主要讨论两个怎样的二次型可经同一线性变换化为标准形,并由此得出了一个具体解法,     

化二次型为标准形的几种方法

对于日益呈现数字化社会的今天,高等代数是一门应用最广的学科之一,而二次型是高等代数中的重要部分。二次型理论与矩阵密切相关。二次型的化简方法是对其进行研究与应用的重要基础。本文给出了化二次型为标准形的一些方法。     

用矩阵的初等变换化实二次型为标准形

本介绍了一种用正交变换化实二次型为标准的新方法。     

试论二次型化标准形的方法

高等代数是大学数学专业的基础科目之一.在高等代数这门科目中,二次型是这一科目的重点学习内容之一.通过对高等代数的深入学习,我们不难发现,在研究二次型时我们通常把二次型转化为标准形来研究,所以掌握化二次型为标准形的方法十分重要.根据所学原理,本文给出了一种化二次型为标准形的方法,并将通过例子说明该方法的有效性.     

实二次型化成标准形的几种方法

二次型是线性代数中一个很重要的知识点。结合自己的教学实践与体会,总结出三种将实二次型化成标准形的方法。     

二次型判别的一个方法

为判别二次型，引入矩阵的初等保号变换，根据其保号等价矩阵的主对角线元素的符号，可直接判别二次型的类型．     

实二次型正定性的一个判定定理的又一种证明

给出下列定理的又一种证明:一个实二次型是正定的当且仅当它的矩阵的一切顺序主子式全大于零。     

实二次型正定性的一个判定定理的另一种证明

给出下列定理的另一种证明:一个实二次型是正定的,当且仅当它的矩阵的一切顺序主子式全大于零.     

n元二次型特征方程的求法

给出了求n元二次型特征方程的一个重要定理,用代数方法解决了几何问题,并给出几个应用实例。     

对“实二次型的标准形”问题的教学思考

从实二次型的基本问题出发,分析了目前高等代数及线性代数教材对该问题的处理现状,进一步结合教学实践,从内容、方法等方面提出关于实二次型的标准形教学的一些思考。     

实对称行列式表示的二次型的特征值与标准形

设n阶实对称矩阵B的特征值为λ1，λ2，…，λn，则二次型|X 0^B X^T|的特征值为λi'=-Πk=1,k≠i n λk，使B对角化的正交变换X^T=PY^T可使它简化为|Y 0^C Y^Y|,其中C=diag(λ1,λ2,…，λn).     

初等变换在化二次型为标准形中的应用

本文介绍一种只对矩阵作适当的初等变换就能快速化二次型为标准形的方法，同时可求出非奇异矩阵。     

初等变换在化二次型为标准形中的应用

本文介绍一种只对矩阵作适当的初等变换就能快速化二次型为标准形的方法,同时可求出非奇异矩阵.     

二次型的应用

对二次型的定义及其几何意义进行阐述, 并比较正交变换法和配方法化二次型为标准形的区别, 给出了二次型在计算某些积分中的应用.     

化实二次型为标准形的一种特殊方法

本文介绍一种特殊方法，连续用第三种初等行变换，能够快速将二次型化为标准形，同时求出非异矩阵P。     

关于二次型的两个反问题

本文着重讨论了关于二次型的两个反问题 ,一个是二次型的标准形的反问题 ,另一个是正定二次型的反问题 ,并分别给出求解方法。从而对有关教材 ,起到补充和创意作用。     

概论化二次型为标准形的四种方法

本文全面概述了化二次型为标准形的四种方法,即合同变换法、第三种初等行变换法、变形的合同变换法、正交线性替换法,其理论依据充分,方法具体.