有趣的勾股数

我在解直角三角形的过程中，发现了一个有趣的规律：如果两上连续的正整数之和是一个完全平方数，那么这个完全平方数的算术平方根与这两个连续的正整数组成一组勾股数。[第一段]     

如何快速写出勾股数

所谓勾股数，就是当组成一个直角三角形的三边长都为正整数时，我们就称这一组数为勾股数．     

直角三角形中勾股数的猜想与探索

如果大于1的整数a、b、c是一个直角三角形的三边长，就说a、b、c是一组勾股数．例如3、4、5是一组常见的勾股数，5、12、13也是一组勾股数．     

由勾股数引出的……

方程a^2＋b^2＋c^2的一组正整数解叫做一组勾股数，古今中外的数学家都在寻找计算勾股数的方法，如：     

网点勾股数

能够成为直角三角形三条边的长的三个正整数称为勾股数(或勾股弦数)．勾股数的全体则组成勾股数的集合。     

勾股数的构造方法

勾股定理是初中数学的重要定理,反映了直角三角形三边的关系,勾股数则是满足a²+b²=c²的一组自然数。本文探讨给出任意一个大于2的正整数a,都可以构造出所有以a为直角边的勾股数,勾股数的组数可以由a的因数个数来确定。     

求勾股数的一般通式

许多数学工作者研究勾股定理的正整数解,他们推导出了求z^2 y^2=x^2的正整数解(勾股数)的多种方法,这里我介绍一种求勾股数的一般通式。     

判断勾股数五法

如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么a~2+b~2=c~2.能够成为直角三角形三条边的长的三个正整数,称为勾股数,如3,4,5.给出三个正整数a,b,c(假定其中a相似文献   

构造方程 妙求勾股数

近些年来，各地试题中出现一些有关直角三角形勾股数的试题，这类题构思精巧，条件隐蔽，解题有一定难度．但只要认真观察，根据已知条件与题目结构特征，充分挖掘其隐含条件，探寻问题规律，构造方程，就能使问题轻松解答．     

勾股数组的探讨

勾股数组是指满足勾股定理a^2＋b^2=c^2的数组（a，b，c），例如20^2＋21^2=29^2可以得到一组勾股数（20，21，29）．[第一段]     

关于勾股数的矩阵生成法

给出勾股数的一个更具普遍性的矩阵生成法,并由此推出勾与股相差为k的勾股数的生成法则和弦比股大l的勾股数的生成法则。     

几类特殊勾股数的探索

勾股数是指满足a2+b2=c2的三个正整数a、b、c,但不一定满足a2+b2=c2的数a、b、c都是勾股数。利用好勾股数可以迅速判别三角形是否为直角三角形,从而利用直角三角     

勾股数在解题中的向导作用

勾股数和直角三角形密切相关,由勾股数我们总会联想到直角三角形．所以,在解题过程中,我们要认真观察数字特征,及时发现勾股数．充分发挥勾股数的“向导”作用,构建直角三角形．从而给解题带来更大的便利．     

勾股数浅谈

一般地 ,如果三个正整数合于勾股定理 ,我们就称它们为一组勾股数 .掌握勾股数的规律 ,不仅可以解决涉及勾股定理及其逆定理的许多数学问题 ,而且还可以解决不少涉及三角函数的问题     

勾股数的特点及构造方法

如果三个正整数中,较小两个数的平方和等于最大数的平方,那么,以这三个数为边长的三角形是直角三角形,因而具备上述特点的三个正整数数称为一组勾股数,简称勾股数.关于勾股数,有一个有趣的特点:三个数中,不存在相等的数,并且至少有一个数为3的倍数,至少有一个数为4的倍数,同时至少有一个数为5的倍数,即如果一组三个正     

斜边c满足勾股数的充分必要条件

勾股定理是初中数学中的重要定理,反映了直角三角形三边的关系,勾股数是满足勾股定理的一组自然数。探讨得出斜边c满足勾股数的充分必要条件,及构造出所有以c=p₁·p₂…·p_f(p₁,p₂,…,p_f是两数平方和的素数)为斜边的勾股数,勾股数的组数可以由C的平方和因数的个数确定。     

勾股数的一个特征

在八年级复习勾股数的一节课上,我提问：勾股数有什么特征？同学们踊跃凹答．其中一个同学的说法引起了大家的注意,并共同努力加以了证明．在这里与大家分享．     

勾股数的探究

【题目】我国古代的《周髀算经》就有了有关“勾三、股四、弦五”的记载．下面请同学们探究勾股数的有关性质．     

商高不定方程的解与勾股数

给出商高不定方程x~2十y~2 =z~2的一种解法,得到一种求勾股数的简便易行的方法.