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1.
靖晓英 《河北职业技术学院学报》2008,8(5)
概率论与数理统计的严格理论是以测度论为基础的,在测度论里,两个测度扩张定理非常重要.本文引出了一个新集类α-代数,并建立α-代数上的测度扩张定理,使两个定理统一为一个,使应用大为方便. 相似文献
2.
韦恩图是解决数学问题的常用方法,变抽象为具体,化繁为简。文章主要通过韦恩图在点集测度和测度扩张定理中的应用,来说明韦恩图对学习测度论等有辅助作用。 相似文献
3.
《大连教育学院学报》1994,(2)
<正>本文在Sugeno定义的Fuzzy测度和积分意义下,给出了Fuzzy测度序列的几种收敛定义。其中包括收敛、一致收敛、弱收敛、α—几乎处处收敛、依α—测度收敛和平均收敛。同时讨论了它们之间的关系。推广了Fadou引理与Lebesgue收敛定理。 在经典测度论中,关于测度序列有完整的弱收敛理论。而在Fuzzy测度论中,人们对此研究的很少。①中提出了Fuzzy测度序列的弱收敛的概念。本文对此进行了探讨。同时定义了几种其它的收敛性。 相似文献
4.
通过引入计数测度,将数学分析中的无穷级数与测度论里的抽象积分联系起来,并且在此基础上对无穷级数的一个定理给出了较为简洁的证明. 相似文献
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本文在测度论的基础上从众多的测度概念中对Lebesgue测试的建立方法加以总结,从两个方面深刻讨论了它的有关概念,使Lebesgue测度理论更加全面和清晰。 相似文献
6.
李丽 《黄山高等专科学校学报》2014,(3):112-113
从一般测度论的角度,对Lebesgue测度的本质加以总结,从定义域和对应法则两个方面进行阐述,使Lebesgue测度理论更加清晰,同时给出了该章节教学中的指导意见. 相似文献
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张涛 《新疆教育学院学报》1995,(2)
本文将证明勒贝格可测集类L上的测度可以不唯一,但L上的正规测度却是唯一的。定义:设μ是勒贝格可测集类L的广义实函数,如果μ满足下列条件:(5)μ对刚体运动具有不变性。则称μ为L上的一个正规测度。如果μ满足(1)、(2)、(3)则称μ为一个测度。定理1:L上的测度不唯一。证明:α∈[0,1],令μ=αm,其中m为勒贝格测度。则易验证μ是L上的测度且对刚体运动具有不变性。证明略。定理2:若μ为L上的一个正规测度,则μ有下列性质:即以有理数为端点的区间的μ测度等于此区间的长度。由定理2的6°可得:定理3:若μ为L上的正规… 相似文献
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李丽莉 《中国科教创新导刊》2008,(32)
作为一类特殊测度的概率测度,经典测度论与概率论是密切相关的,本文要想建立模糊事件的概率测度空间,就必须以模糊测度为研究基础,进行相关问题的研究,从而最终建立模糊事件的概率测度空间。 相似文献
13.
给出了在Hilbert空间中,关于多值极大单调映象和α-逆强单调映象的拟变分包含问题和关于非扩张映象的不动点问题的一个强收敛定理,推广了张石生等人的主要结果. 相似文献
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《西安文理学院学报》2021,(2)
通过定义β_γ=P_(γ1)α_1+P_(γ2)α_2+…+P_(γn)α_n(γ=1,2,…,n),研究了■空间中一般整数扩张矩阵M,两元素数字集■,■所对应的自仿测度μ_(M,D)的谱性;当α是矩阵M的属于特征值l的特征向量时,其中■,若l是奇数,则空间■中至多有两个相互正交的指数函数;若l是偶数,则μ_(M,D)是谱测度. 相似文献
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两个平面垂直的性质定理王志强(河北省玉田一中064100)两个平面垂直的性质定理如果两个平面垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面.关于定理的几点说明:图11.如图1所示,定理涉及两个平面α、β,两条直线CD、AB,简称为两面两线... 相似文献
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目的:利用测度论的相关知识,给出在压缩映射下的几个结论公式及其证明,并探讨其实际应用.方法:在压缩映射下,探讨一般n维欧氏空间中集合的内外测度的变化情况时,本文利用平移任何一个集合不改变其内外测度这一结论的证明思想和方法,推导出本文所要的几个结论公式.结果:给出并证明了几个相关结论公式.结论:这些结论公式能较好地解释一些实际问题,其公式可应用于实际问题的论证和计算. 相似文献
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讨论了信任函数与其它不确定性测度的关系,信任函数在某种情况下可以看成是内测度,但在另外一种情况下又可以看成是下概率函数,这样我们认为信任函数在某种意义上是建立在测度论基础上的。 相似文献
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