几个多项式问题的新解法

针对高等代数课程中的多项式理论的若干题目,根据实际教学经验,给出了不同的解题或证明方法.     

引领代数拓扑学创新发展 ——河北师范大学特聘教授吴杰

在数学上,三个顶点可以形成一个三角形的二维结构,实现相互间的联动;四个顶点可以形成一个四面体的三维结构从而形成互动.如此下去,会呈现出一个具有高维结构的几何体,在大数据的情况下,这种几何体的结构会变得极为复杂.这正是代数拓扑中的抽象单纯复形的思想.代数拓扑,又称同伦论,主要是以代数方法研究几何对象,通过制定特定的运算规则和一系列的算法程序,经过计算来得到结果.用代数的方法来研究拓扑,就是要将妙不可言的拓扑用代数来进行分析,让拓扑变得具体化、形象化.河北师范大学特聘教授吴杰数十年来致力于代数拓扑的研究及其与低维拓扑和群表示论的交叉研究,在几何与拓扑研究几何体的形状及其变换的数学领域作出重要贡献.     

应用是数学的生命线

不论是机器证明还是代数几何．都应属于数学交叉科学的范畴。中国古代数学研究是为了解决实际问题而逐步诞生和发展的．从《九章算术》中就可以看出来。     

二、三维结合代数上修改的λ-微分算子的分类

本文研究了低维结合代数上修改的λ-微分算子。通过方程转化的方法将修改的λ-微分算子所满足的等式转换为非齐次方程,然后借助MATLAB对二、三维结合代数上的情况进行求解,从而将二、三维结合代数上修改的微分算子给予分类和刻画。     

课程思政理念融入高等代数课程教学的探索与实践

该文主要从课程思政理念融入高等代数课程教学的必要性、高等代数课程的教学内容与课程特点适合课程思政、在高等代数课程中实施课程思政的思路等方面,探讨在高等代数课程教学中融入课程思政的可能性及可行性。     

一个特殊四维左对称代数上的Rota-Baxter算子

Rota-Baxter算子的产生源于对某一类分析和组合问题的研究,后来被广泛用于数学和数学物理的许多领域。本文对一类四维复的幂零左对称代数上的Rota-Baxter算子进行了研究,给出了这类代数上的所有权为零的Rota-Baxter算子,并以这些算子为基础构造出一系列的左对称代数结构。     

非退化可解李代数模的结构

设g是带有非退化对称不变双线性型的有限维可解非幂零李代数,证明了g的极大环面子代数H作用在g的有限维模上是可对角化;给出g的Casimlr算子Ω的概念,并证明了Q作用在g的不可分解模上是一个纯量0。     

代数基本定理的几种证明

代数基本定理是数学中最重要最基本的定理之一,不仅仅在代数学中起着重要的基础作用,乃至整个数学研究都有着广泛的应用基础。本文通过利用拓扑、不动点、代数等理论给出了代数学基本定理的五种不同的证明。     

代数拓扑一个定理的证明

本文采取一种另外的方法对代数拓扑学的一个定理加以新证明。     

信息化教学的时代背景下"高等代数"课程教学改革的一点思考

"高等代数"课程是信息与计算科学、数学与应用数学、应用统计学等专业的基础课,课程具有较为完整的系统结构,侧重理论自身完备性,并且抽象性和逻辑性强.在新课改背景下,对于学生培养提出了新要求,开展"高等代数"课程教学工作,需要从高等代数课程本质要求出发,加上信息化教学背景和利用教学软件翻转课堂的理念,本文探究了"高等代数"...