平面几何图形阴影部分面积的求法

求平面几何图形阴影部分面积的方法有两种类型：一是求规则图形(如三角形、矩形、梯形和扇形等)的面积；二是求不规则图形的面积．对于前一种可直接应用面积公式求其面积。比较简单，在此不再赘述．对于后一种，则需转化为规则图形的面积问题求解．下面主要列举后一种图形面积问题的几种求法：     

实施“变异理论”,完善教学设计——以“组合图形面积”教学为例

一、研究的缘起与目的"组合图形面积"这一内容旨在让学生学会运用已学基本图形面积公式和转化方法求解组合图形的面积,具体包括三个意义:其一,这一内容是对已学几何知识的综合运用;其二,这一内容为今后求解复杂和不规则图形面积奠定基础;其三,这一内容要求学生初步理解和掌握"转化"的数学思想,并在组合图形和基本图形之     

用转化法求图形的面积

求解平面图形的面积,最原始、最基本的方法是利用一般图形的面积公式．但在求某些图形的面积时,我们很难用公式直接或间接地进行计算,那么这就需要运用转化法将它们变成易解的一般面积问题或非面积问题,然后再行求解．     

组合与分解的作用

一、组合 对于一些求不规则图形的面积或周长的数学题,我们往往不能直接求出问题的解．但如果把某些图形组合在一起,看成一个整体,这样就可以转化成规则的图形,从而使问题变得更简单．     

如何求解不规则图形的面积

求不规则图形面积的试题经常出现在中考中,这类试题中的图形大多是由一些基本图形（如三角形、平行四边形、梯形、扇形、圆形等）组合、重叠而成解答这类问题的常用方法是进行面积转化,将不规则图形面积转化为求基本几何图形的面积．下面介绍几种常用方法：     

应用对称件.解决实际M题简

轴对称图形和中心对称图形都是对称图形,应用其定义和性质求解诸如工厂决策、平分面积和周长、确定函数及求值,是初中数学中常见的问题．下面略举几例,与大家共同探究求解此类问题的方法．     

运用转化思想 巧算图形面积

中考、竞赛试卷中经常出现求不规则的图形面积的题目．这类问题题型多样,若直接求解,往往过程复杂,计算繁琐．因此,需要我们注意观察和分析,充分运用数学中的转化思想,将图形进行分解和组合,才能化难为易,巧算面积．     

组合图形典型解法的整理和复习

组合图形．是指南两个或两个以上的平面图形组合而成的图形。如何通过求组合图形面积的复习,让学生掌握一些求积方法,感悟转化思想,从而达到发展空间观念、空间想象力的目的？笔者根据长期的教学实践和体会,总结出以下一些典型方法。     

《圆环的面积》教学设计及评析

教学内容 苏教版五年级下册106--107页例10及相应的练习。 教学目标 1．使学生掌握计算环形面积的方法,并能准确掌握和计算其他一些简单组合图形的面积。2．在探索组合图形面积的计算过程中,培养学生比较、归纳的能力。     

运用容斥原理求组合图形的面积

有些组合图形是通过相互重叠而形成的,求这类图形的面积用一般的解题方法是比较繁杂的,而借助容斥原理来求解却非常简便。教师要引导学生认真观察,辨明图形的特征,理解图形的构成,正确地运用容斥原理解题。教师要帮助学生构建完整的组合图形知识体系,使学生能够根据不同的情况选择最合理的解法。     

“组合图形的面积”教学设计与反思

"组合图形的面积"是新北师大版五年级上册数学第五单元中的教学内容,该部分内容可以被认为是五年级学生在充分掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形以及梯形等面积的计算方法的基础上的延伸和扩展,对于以上图形所构成的组合图形的面积进行深入的探讨与分析。通过该部分内容的学习,一方面,有利于学生进一步巩固所学的基础知识;另一方面,有利于学生学会如何将所学的知识进行综合,促使学生空间理念得到进一步的发展。基于此,本文对于"组合图形的面积"进行了教学设计和反思,以希望取得理想的教学效果,帮助学生熟练掌握组合图形的计算方法。     

巧用数列极限求解几何问题

在求解几何图形的面积或几何曲线长度时，常用的方法是：通过勾股定理、三角公式或与圆有关的面积弧长公式将图形分块、曲线分段来求解．当然此类方法只能求解多边形及扇形相结合的图形，而我们实际中会经常遇到抛物线、椭圆等函数曲线的几何问题，求解其曲线长度及封闭图形面积时，那些初等数学的常用方法都无法解决．     

合理转化 巧求面积

求图形中阴影部分的面积问题形式多样,求解方法也多种多样．解决这类问题时,应根据其图形的特点,合理转化,才能易于求解．下面列举几种方法．     

先分割 后组合

一些有关求不规则图形（阴影部分）面积的问题,若不易直接求出这些问题的解,则可先添加适当的辅助线将图形分割成若干部分,然后将某些部分组合在一起看成一个整体,这样就可以将不规则图形转化成规则的图形,避免了分别求每个不规则图形面积,可使问题变得更简单．     

＂组合图形的面积＂教学实录与评析

教学内容：北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第75～76页。 教学目标： 1．使学生认识组合图形，能将组合图形转化成基本图形；在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法；通过比较、归纳，选择求组合图形的最优方法。     

第30讲：与圆有关的计算问题

点评 求面积问题常把不规则图形分割为规则几何图形,再通过规则图形的面积相加减或叠加来计算．平时要熟悉常见规则图形的组合．     

巧解阴影面积的五种方法

求图形阴影部分的面积是近几年中考命题热点之一,这种题便于培养和考查同学们对图形的观察、分解、组合能力,及综合运用知识的能力．下面介绍五种方法,供参考．1.等积法通过等积变换,将不规则图形的面积转化为规则图形的面积是这种方法的关键．     

平面不规则图形的面积求解策略

平面不规则图形的面积问题,在解题时一般需转化为规则图形的面积,这类问题既能考查学生的读图、识图能力,又能考查学生的转化思想、思维的灵活性,因而备受青睐．本文结合实例谈谈平面不规则图形面积求解的若干策略．     

『组合图形的面积』教学实录与评析

教学内容：北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第五单元第一课时。 教学目标： 1．在自主探索的活动中理解计算组合图形面积的多种方法。 2．能根据各种组合图形的条件有效地选择计算方法进行正确的解答。     

巧求阴影部分面积的研究

在日常生活和生产实际中,经常遇到求一些不规则的复合图形的面积或者是求几个部分图形面积之和的问题,要求这些阴影部分面积,采用直接求法几乎是不可能进行计算的;可利用图形中面积相等的部分进行等积变形.要善于依据图形的特点,灵活采用分、拼、移、旋、割、设等六字法进行三个转化：一是把不规则的复合图形问题等积分解转化为几个简单的三角形、四边形、圆、扇形和弓形面积来求解;二是把复杂的图形问题割补转化为简单的组合图形的和或差计算问题;