关于柯西中值定理的中间点的渐近点和渐近公式

本文得到了当x→α时柯西中值定理的中间点ζ=α+θ(x-α)中的θ的渐近值定理及两个推论,并且得到了θ的渐近公式,由此得到当x→α时,中间点ζ=α+θ(x-α)的渐近点和渐近公式。     

一类生态方程局部渐近稳定的充要条件和全局渐近稳定的充分条件

本文研究了三维生态竞争模型x‘1=x1(1-x1-αx2-βx3),x‘2=x2(1-βx1-x2-αx3),x‘3=x3(1-αx1-βx2-x3)得到该系统的正平衡点的局部渐近稳定的充要条件和全局渐近稳定的充分条件。     

积分的渐近展开式

在条件f(x)属于C^∞[a,b]之下，得到渐近于∫ba f(x)dx的三个渐近级数。     

一类二街非线性中立型微分方程非振动解的渐进性质

利用Bellman-Bihari积分不等式,讨论了二阶非线性中立型微分方程,(x(t)+px(t-τ))″=f(t,x(t),x′(t)),t≥1,τ＞0(f∈C[[1,∞]×R×R,R])解的渐近质,得到了方程解渐近于直线的一个充分条件.     

中值定理"中间点"当x→+∞时的渐近性态

综述在区间[a，x]上的各中值定理“中间点”当x→＋∞时的渐近性态，给出两个新的渐近估计式。     

关于积分中值ξ=ξ(x)的渐近性

本文对一类g(x)讨论了积分中值定理ξ=ξ(x)在x→a时的渐近性质.     

一个同余方程的原根解的个数

运用特征函数和原根的性质,通过对区间上特征函数和的估计,给出了同余方程x1x2≡x3x4(modn)的原根解的个数的渐近公式.     

一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

本文利用能量度量算法构造了三阶非线性系统(x...) a(x¨) b(x.) f(x)＝0(其中f(0)＝0)的李雅普诺夫函数,从而研究了它零解的全局渐近稳定性.     

积分的渐近展开式

在条件f（x）∈C∞[a，b]之下，得到渐近于的三个渐近级数。     

求级数sum from n=1to∞(1/(n~2))和的另一种方法

利用四维空间中的球 :U2 V2 W2 Z2≤ x的体积公式 V=12 π2 x2 ,可以求出这个球内整点数A( x)的渐近公式 :A( x) =12 π2 x2 O( x32 ) .另一方面 ,利用不定方程 U2 V2 W2 Z2 =n的解数 r( n)的表达式求出 A( x)的另一个渐近公式 .两个结果比较后得级数 ∞n =11n2 的和为 π26.     

具多滞量的非自治Logistic方程的3/2稳定性

研究了具无界时滞多滞量的非自治Logistic方程X′(t) +∑mi=1ai(t)〔1+x(t)〕x(t-τi(t) =0的零解的全局渐近稳定性 ,获得了方程的零解为全局渐近稳定的充分条件 ,所得结果推广并改进了许多熟知的结论     

一类数论函数均值的误差项

设n为任意的正整数，σ(n)为n的除数和函数，E(x)表示和式∑n=x σ（n）/n渐近公式中的误差项。研究了E(x)的性质，给出∑n=xE（n）和∫1^xE(t)dt的两个有趣的渐近公式。     

一类二阶非线性系统解的有界性及渐近性研究

本文借助辅助泛函,得到了二阶非线性的微分系统x觶=p(Q(y)-F(x)),y觶=-h(t)g(x)+e(t)解的有界性及渐近性态。     

一阶具分段常时滞中立型脉冲微分方程的振动性与渐近性(英文)

考虑了一阶具有分段常数时滞与逐段常数变元的非线性中立型脉冲微分方程{[x(t)-cx(t-[t])]′-p(t)f(x([t]))=0,t0,t≠k,x(k)=bkx(k-),k=1,2,….解的振动性与渐近性.得到了上述方程所有非平凡解非振动与非振动解渐近性的充要条件,所得到的结果推广了一些已有的结果.     

关于中值定理“中间点”渐近性研究的新进展

综述了笔者已给出的在区间〔a,x〕上建立的几种中值定理“中间点”当x→ ∞时的渐近性态 ,并提出了需要进一步讨论的问题     

具多滞量的非自治Logistic方程的3／2稳定性

研究了具无界时滞量的非自治Logistic方程X′（t） ∑i=1^mai(t)[1 x(t)x(t-τi（t）=0的零解的全局渐近稳定性，获得了方程的零解为全局渐近稳定的充分条件，所得结果推广并改进了许多熟知的结论。     

关于Smarandache双阶乘对偶函数的二次均值

借助ln(n!!)的渐近性质,利用初等方法探究了Smarandache双阶乘对偶函数S**(n)的二次均值,得到了∑n≤x(S**(n))2的渐近公式,补充了有关文献的结论.     

与Dedekind函数ψ(n)倒数有关的误差项的新研究

Ψ (n)是Dedekind函数 ,以E(x)表示和式 ∑n xnΨ(n) 的渐近公式中的误差项 ,研究了E(x)的加权平方积分均值     

梯形公式余项中值的渐近性

在主要条件f(x)∈C（I）之下,研究了梯形公式余项中值的渐近性     

关于非自治系统全局渐近稳定的判定定理

1　引言本文研究非自治系统　　　　　　　　　dxdt=f(t,x)()的全局渐近稳定性。利用李雅普诺夫的第二方法和比较定理,给出了非自治系统()的全局渐近稳定的两个判定定理。考虑非自治系统　　　　　　　　　dxdt=f(t,x)()其中假设f→(t,x→)∈C〔(t0, ∞)×Rn,Rn〕,满足解的唯一性条件,且f→(t,0→)≡0→。鉴于稳定性理论在控制论和计算机等领域中有许多实际应用,致使关于非自治系统稳定性的研究至今仍是一个重要课题。在这方面关于非自治系统的渐近稳定性研究比较多,而关于非自治系统的全局渐近稳定性的研究相对要少!本文研究…