指导学生证几何题的几点体会

几何证明题是平面几何教学中的难点。这是因为几何题千变万化,一般没有明显的证题规律可循。为了便于学生掌握知识,引导学生探索证题途径,适当给以知识归类,熟悉一些证题的基本方法,是很有必要的。为此,我们试从如下三个方面谈几点证题体会。一、学会分析综合方法,打好几何证题基础。几何证明题,一般需要根据题设进行分析,从分析中寻找证题途径,用综合法书写证明过程。所谓分析,就是从“未知”看“需知”,逐步追朔到“已知”;所谓“综合”、就是从“已     

如何提高数学几何证明题的解题能力

初中几何证明题不但是学习的重点.而且是学习的难点.如何提高初中数学几何证明题的解题能力呢？经过这几年的教学,我总结了一些经验,我认为要提高证明题的解题能力,要做到以下几点.一、读题1.读题要细心,有些学生一看到某一题前面部分有似曾相识的感觉,就直接写答案,这种还没有弄清楚题目讲的是什么意思,题目让你求证的是什么都不知道这非常不可取,我们应该逐个条件的读。     

学会用分析法与综合法思考问题

很多同学反映，学习平面几何时，课堂上老师讲证明题时听得懂，但自己却做不来．一看到证明题，不知从何着手．这说明同学们还没有掌握几何证明的思考方法．我们学习数学的目的决不能停留在上课听得懂上，也就是说，我们向老师学的决不是在老师那儿拿“几袋干粮”的问题．而是要学习老师的证题方法是怎样想出来的，即从老师那里“拿到解题的钥匙”．这样才能主动地打开知识的大门．分析法与综合法是一种重要的思想方法．它可队帮助我们找到解题（证题）的途径．什么是分析法呢？简单地说，分析法就是在证题时从结论出发，去寻求结论成立的条…     

初中生逻辑推理能力培养刍议

学习几何推理论证有助于培养学生的逻辑推理能力，但面对几何证明题，刚接触几何的初中学生往往感到束手无策。因此，帮助学生寻找证题方法，探求解题规律，是教师在几何教学中亟待解决的一个问题。下面就此谈谈本人的具体做法。     

几何证明题的认知分解及其对教学的启示——基于ACT-R对几何证明题解题过程的模拟

文章基于ACT-R对几何证明题解题过程的模拟,提出了一种对几何证明题解题进行认知分解方法,该方法能有效地将几何证明题的解题过程分解成单一、可训练的认知动作,并将解题过程所需要的全部知识都挖掘出来。这种分解使得学生能够通过对认知动作的训练和对知识的记忆有效的掌握几何证明题的解题方法。     

谈谈几何证明题中待证要素的集中问题

在几何证明吵，求证题是由边、角、线段等待证要素构成的，这些待证要素之间的联系又常常是非显性的，给证明增加了难度，越难的证明题，待证要素之间的联系越掩盖得暗密，挖掘待证要素之间的非显性联系是解证几何题的关键，挖掘待证要素间的非显性联系是有规律可循的。将分散在不同图形中的待证要素集中到一个几何图形中，对证明几何题很重要。“集中”通过造角、平移、旋转、点反射等手段来实现。     

基于初中几何证明题教学的引导

正新课标指出:数学教学能使学生知识、能力、素养等方面都得到充分发展,而习题教学正是实现这一目标的有力手段或有效途径。几何证明题教学是习题教学的重要部分,在几何证明题教学中如何向学生"授之以渔",是每一个数学教师长期致力于探索的课题。笔者就如何引导学生审题、探索证题途径、书写证明题过程等环节做了一些有益的尝试。一、在读题过程中引导学生学会"提条知尾"数学中的命题包括公理、定理、公式等都是由条件和结     

例谈规律探索型中考题

学习几何证明，同学们最头痛的是添作辅助线，而添作辅助线又是几何解证题中一种必要的创造性思维活动。所以，难怪有些同学说：“几何题难算，要加辅助线这根小线条，咋就这么难！”对于某些几何题，如果不添加辅助线几乎无法证明，有没有适合针对任何几何问题的添加辅助线的一般作法呢？答曰：没有，那么，添作辅助线的方法是否就无规律可循呢？回答是：也不尽然，现结合一例与初一同学谈谈辅助线的作法。     

圆中常见辅助线的添设方法

几何证明题是几何教学的重点,而添加辅助线又是几何证明题的难点.若能依据证题需要,添设恰当的辅助线,则能尽快找到解题突破点.现通过例题来说明圆中常见辅助线的添设.     

培养与提高学生证几何题的能力

几何题的逻辑性比较强,思路对头,很容易做出来,想不出就非常难做,因而有些学生对做几何题特别感到困难。几何题可以以证明题为代表,证明题会做了,解计算题就比较容易,解作图题也就具有基础。要培养和提高学生的证题能力,根据我的体会,可以从以下几方面着手。一、帮助学生熟练地掌握几何概念证明几何题要运用各种几何知识,如定义、公理、定理等,教师在教学中要通过讲授、练习、复习等各种方式使学生牢固地掌握并能熟练地运用这些知识。有些几何证明题,特别是初学几何时的一些证明题,学生只要熟悉定义、定理等基本概念,很快就能根据题     

对初中生几何证明题过程书写的教学分析

学生推理能力的培养,是初中数学教学的一项重要内容。而几何证明题过程的书写正体现了学生推理能力的水平。证明是指从命题的题设出发,经过逐步推理,来判断命题的结论是否正确的过程。现阶段初中生的数学几何证明题的书写情况不容乐观。对此,我们老师应如何教学学生的几何证明题呢？     

利用中间媒介证明几何问题的思考方法

本文主要介绍利用中间媒介证明初中几何题的几种常见的方法,充分体现中间媒介在几何证明题中的重要作用.只要学生掌握了这种数学的思考方法,他们在证题时就收到事半功倍的效果.     

利用割法和补法作辅助线证明几何题的一点思考

在初中几何证明题中,寻求结论的办法较多,可利用特殊三角形的性质,三角形全等、相似,特殊四边形的性质来证明。可有些几何题,就已知图形而言,利用三角形、四边形性质都无法直接作出结论,需作辅助线,而这对初学几何的学生来说,作辅助线本身就难于下手,特别是对证明不等关系,即证一边等于两边之和,大段等于小段的几倍,小段等于大段的几分之几……看到这样的题学生往往会失去信心。对此类题可用割补法作辅助线,引导学生解题,培养学几何的兴趣。现举例说明于下： 　　一、证明线段不等的平面几何题 　　例 1等腰直角三角形 ABC…     

用平面几何知识巧解几何光学题

本刊１９９８年第 ３期《‘微元法’在相关速度求解中的应用》一文涉及到了两个与速度有关的几何光学题，文中指出：①速度分解法行不通；②能量迁移法也不行．最后介绍微元法解题，同时指出对于初学者（学习几何光学时的高中生）数学基础达不到．读者也许会问：此两题求解是否非“微元法”莫属？对于初学者来说是否还有别的方法呢？一般来说，几何光学的问题，我们很多情况下都应想到利用平面几何的知识求解，笔者结合自己的实践，现将运用平面几何知识巧解几何光学题的方法陈述如下． ［例１］如图１一个身高为ｈ的人从灯下以匀速度υ沿水…     

构建知识模块 提高证题能力

在初中数学教学中,“几何证明题难”是一个众所周知的话题,许多教师想方设法,力求使学生在学习几何证题时能少一点困难,少一分畏惧,多一点兴趣,多一点成功,以求最终达到提高学生能力的目的,在近几年的教学实践中,笔者采用构建思维模块,减轻学生思维负载,从而提高了学生的思维灵活性和证题能力。     

如何添辅助线解几何题

在学习几何的过程小，稍有难度的证明题或计算题，只靠已知的图形本身往往解录出来，而要通过正确添加辅助线来解决。如何添辅助线呢？有无规律可遵循呢？一、添辅助线的三个原则原则1：构造所需图形。在几何证明中，分析法是经常用到的，即思考问题时，由所需证明的结论向已知     

教会初中学生用三角知识证几何题

平面几何和三角都是研究平面图形的边角关系,因此它们之间具有一定的内在联系,而几何证题多采用综合法,无成法可循,不容易一下掌握证题的普遍规律,因而使初中学生证几何题感到一定的困难。利用三角法证几何题,则可通过三角公式的计算代替几何的逻辑推理,可以化难为易。同时因为解析几何中“直线和圆”移到高中讲授,不能用坐标法全面介绍解析方法证几阿题,更有必要通过三角法证几何题给学生掌握一种解析法,以达活跃思想,开拓思路的目的。这样做对沟通不同部分知识之间的联系,加深对各不同部分知识的理解,提高学生综合运用知识证题、解题的能力都是有益的。下面谈谈初中学生利用三角知识证几何题的方法。     

谈谈几何题的三角证法

初中代数第四册教材中有这样两道题,在△ABC中,AD为角A的平分线,用正弦定理:证明BD/DC=AB/AC。(P89第14题)。设AD是△ABC的中线,利用余弦定理证明:AD~2=1/2(b~2+c~2-a~2/2等)。这表明,用三角法证平几题,对初中学生已有一定的要求。在教学中,有计划地引导学生运用三角知识证明几何命题是非常值得重视的。这不但可以使学生巩固和复习三角知识,而且有利于培养学生综合解题的能力。三角法的实质就是运用公式的计算代替几何的逻辑推理。从而减少几何证题中的一些困难。鉴于初中学生知识面较窄,笔者只从如下三个方面谈谈几何题的三角证法:     

构造解几模型解题

代数问题解析化处理是数形结合的一个重要方面，也是解决数学问题的一个基本策略．针对题设结构特征，联想解几公式、曲线等，构造解几模型，挖掘几何意义，不仅能转变问题思考角度，优化解题，也是适应高考命题由知识立意向能力立意转轨的需要。     

让学生在联想中成长

联想是指由一种心理过程引起与之相关联的另一种心理过程的现象，联想是思维的火花。加强思维联想，有助于促进知识的正迁移，提高解题能力。在数学教学中，教师应如何培养学生的数学联想思维，让学生在科学的联想中健康快乐地成长呢？