集值映射下半连续的三个充要条件

用具体例子揭示了集值映射上半连续和下半连续本质的不同性，给出了集值映射下半连续的三个充要条件和相应的证明，使得集值映射的连续性理论在稳定性的应用中更加灵活方便，在某些情况下也可以作为集值映射下半连续的判定准则。     

具有单集值点的分段严格递增集值映射的迭代根

在进行数据分析时用集值映射代替传统的单值映射可以有效减少误差，因此关于集值映射的研究是十分重要的.前人已讨论了全局单调上半连续且有有限个集值点的集值映射的迭代根问题，现在进一步研究分段严格递增的单集值映射的迭代根问题并给出了迭代根的构造.     

各类下半连续型集值映射定义的比较

章的目的是要把各类下半连续型集值映射的定义推广到不带有任何度量的拓扑空间中并且作仔细的比较．同时，一些例子被研究．特别地，中证明了：一个几乎下半连续映射F不必是次下半连续的，但是，次下半连续映射必定是几乎下半连续的．     

集值映射优化问题解的存在性及解集性质

在实线性拓扑空间框架下,给出了无约束集值映射向量优化问题(UVP)解的存在性,并给出了其解集的一个结构性质:闭性.这是单值向集值的过渡.     

在新的紧性条件下刻划集值映射的C-半连续性

利用已有的集值映射的C-上半连续与C-下半连续的概念,推广了文献[3]中的某些结论.本文还引进了集台一种弱的紧性概念:C-上紧、C-下紧的性质,并在F(x0)分别是C-上紧、C-下紧的较弱条件下,给出了集值映射的C-上半连续与C-下半连续的一个刻划.     

耦合不动点的迭代相关方法及其证明

在对半序集的定义及一些性质了解的前提下,本文给出半序集上集值算子的几种混合单调性的定义,并给出了集值映射下混合单调迭代序列的证明。再由半序拓扑空间上的一些性质,在不假设任何连续性的条件下,给出了单值和集值混合单调超限迭代序列收敛于耦合不动点的几个充分条件。     

图像拓扑意义下KKM点集的通有稳定性

为了获得在图像拓扑意义下上半连续KKM映射的KKM点集的通有稳定性,即在Baire分类意义下,绝大多数KKM映象的KKM点都是本质的.通过构造上半连续KKM映射G所组成的集合M,并定义M上的KKM映射的图像之间的Hausdorff度量,证明了M是完备度量空间.然后利用usco方法,在证明了M上的KKM点集映射F是紧值上半连续的,从而由Fort定理得到F在M上是通有连续的,即F是通有稳定的.     

关于单值与集值映象的公共不动点

在单值与集值映象相容或次相容的条件下，给出了完备度量空间中两个单值与两个集值映象的公共不动点定理．     

闭自集值映射的本质不动集

首先给出了关于在度量空间中闭自集值映射具有不动集的性质,并且在这个性质的条件下,证明了这些不动集具有本质性。     

2—距离空间中集值映射的公共不动点定理

本文研究2-距离空间中一类集值映射的不动点的存在性条件,所得结果是单值情况的推广和发展。     

几种弱形式连续映射的网式刻画

在一般拓扑空间中,以远域为工具引入和研究网的S-收敛性、θ-收敛性、δ-收敛性等概念,并利用这些概念给出半连续映射、弱连续映射和几乎连续映射的一些等价条件.     

新型关于g的几乎F-压缩映射不动点定理

本文在完备度量空间中研究了一种新型映射,对Margherita等人给出的几乎F-压缩映射进行了拓展,定义了一种新型关于g的几乎F-压缩映射,增加了单值映射g,得出了一定条件下,双重映射Tg不动点的存在性问题.     

多值单调映射的不动点定理

单值单调映射的不动点的两个重要定理,一个是Knaster -Birkhoff建立在格上的,另一个是Tartar建立在有序集上的。本文在此基础上探讨多值单调映射的不动点定理,第一部分是在有序集上讨论的,得到上面两定理的推广,第二部分是在有序的Frechet空间讨论的,在其上建立的结果适用于某些常用的空间。记号:令L为有序集,记     

Tarafder不动点定理的推广

首先在不同空间上，建立了一个单值与集值映象对的重合点定理，然后给出了两个集值映象有公共不动点的一个充分条件，所得工作推广了一些已有结果。     

Fuzzy度量空间的度量性质及其映象的不动点定理

本文详细研究了Fuzzy度量空间的度量性质,给出了单值和集值映象的一些不动点定理。     

关于几乎连续与弱连续模糊多值函数

模糊多值函数概念是由Paoageorgiou于1985年在国际著名杂志《数学分析与应用》109期中提出的。它是从分明拓扑空间到模糊拓扑空间的重要映射。Mukherjee苎在这篇文章中对模糊几乎连续、模糊弱连续多值函数以及它们之间的相互关系等作了深入系统地研完,得到了许多重要结果。但读者将看到,模糊上(下)半连续与伪开多值函数,虽然给出了定义,但对共性质还没有作必要的研究。而且模糊上(下)连续性,不定性,正则不定性,伪连续性等多值函数的概念还尚未有人介绍和研究。进而能否将这些连续和弱连续性放到更广的框架中即拓扑分子格中进行研究?因此可以说,模糊多值函数的研完仅有一个好的开端,还有大量工作要做。由于这些原因,我们将这篇文章译出,供学习研究者参考。     

集值优化问题的ε-Benson真有效性

引进集值映射的ε-Benson真有效解,获得两个标量化定理,建立了集值映射优化问题和集值映射标量化问题之间的联系。     

ε-严最大有效意义下集值优化的高阶最优性条件

在实赋范线性空间中讨论集值优化问题ε-严最大有效解的高阶最优性条件。利用Li等引入的高阶导数,借助ε-严最大有效解的性质,给出了受约束于固定集的集值优化问题取得ε-严最大有效解的高阶导数型最优性必要条件。     

凸度量空间中相容映象的不动点与重合点定理

这篇文章我们给出了凸度量空间中相容映象列的公共不动点定理和集值与单值相容映象对的重合点定理,所得结论推广了[1—4]中相应的定理。     

Y上连续的连通集值映射的周期轨道

文章定义了Y空间上连续的连通集值映射及其周期轨道,探索了Y空间上连续的连通集值映射与y上的连续自映射之间的关系,得到了关于Y上连续的连通集值映射的两个定理。